7、画垂线ppt配套的板书设计及意图

县级公开课《相交与垂直》教学设计

沙小

吴曼

教学内容：四年级上册P89---90例6和“想想做做”T1、2、3、题

《相交与垂直》

教学目标：

1、

通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点。

2、

通过实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。

3、

在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感和生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。

教学重点：

正确理解和掌握垂直、垂线、距离等概念。

教学难点：

掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点。

课前预习方案：

找一找生活中的直角

在家长的帮助下，尝试画几组相交的直线。

教学准备：

教师准备：磁铁、三角板、长方体框架、课件

学生准备：三角板、长方形和正方形纸片、彩笔、直尺

教学设计：

一、谈话导入

师：同学们，我们已经认识了直线，今天这节课要来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线）

二、创设情境，初步感知

（一）认识相交与不相交

1、

引导想象

师：让我们一起来想象一下，如果用水彩笔在这张白纸上任意画上两条直线，这两条直线会形成什么样的位置关系？想好了请你画下来！

2、

学生操作，教师巡视。

3、

展示学生典型作品，并编号。

（1）实物投影展示作品1

师：他画的这两条直线现在是什么情况？

生：交叉关系

师：没错，像这样的情况我们平时就叫做交叉。在数学上，叫做相交。（板书：相交）

两条直线相交后会产生一个交点（板书：一个交点）

（2）实物投影展示作品2

师：他画的这两条直线又是什么情况呢？

生：这两条直线没有相交

师：在数学上，如果两条直线出现这样的情况，我们就可以把它叫做“不相交”。（板书：不相交）

（3）实物投影展示作品3

师：这是什么情况？

生：碰撞了

生：相遇了

生：形成了一个角

师：都有道理。现在这两条直线形成的情况是不是和黑板上的都不一样呢？

生：我觉得这种情况应该属于相交。因为直线是可以延长的，如果延长一下，那么就和相交的一样了。

师：你们画的和我们看到的，其实都只是直线的一部分。如果我们继续画下去，（老师手势示意延长），就是——————相交

（把作品3贴到“相交”一类中）

（4）实物投影展示作品4

师：这又是什么情况？

生：应该是不相交

师：他认为应该归到不相交。好像有人有意见了。

生：我觉得他们以后会相交的，因为下面那条是斜着的。

师：他刚才说“以后”。“以后”是什么意思?

生：延长

（把作品4贴到“相交”一类中）

师：你是怎么看出他们延长后也会相交在一起的？

生：4号图一头宽，一头窄，窄的一端延长后会越来越窄，越来越窄，最终相交在一起。

师：如果往宽的那一端延长后会怎么样？（岔口会越来越大）

（5）小结两条直线的关系

师：看来老师让你们在一张白纸上任意画两条直线，要么相交，要么不相交。接下来我们要对相交这种情况进行深入研究。

（二）

感知“同一平面”

出示一个正方体盒子，左面两条直线间距离一样，不相交，

右面两条直线距离一头宽，一头窄，相交，

前面一条横着的直线，上面一条竖着的直线，会不会相交呢？

（因为他们不在同一面上，不会相交。）

师：我们今天研究的相交和不相交都是在同一平面上的两条直线的位置关系。

（三）认识“互相垂直”

1、师：两条直线相交后，除了会产生一个交点，同时还形成了4个角。形成的4个角是不是都会是两个锐角和两个钝角呢？还会不会产生别的情况？

2、把你想到的情况画下来。

师：你们看懂了，他想表达什么意思？

生：两条直线相交还有可能产生4个直角。

（教师用三角尺验证直角，并标出直角记号）

师：出示课本89页一段话

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

师：孩子们，当这两条直线相交形成了4个直角，我们可以说这两条直线互相垂直，原来的“交点”也改了名字叫“垂足”

如果，我把其中一条直线变短，它们还是互相垂直的关系吗？在变短还是互相垂直的关系吗？在变短呢？

生：我认为不是，因为垂直有4个直角，而现在只有两个直角。

生：我认为是的，因为直线是可以无限延长的。如果它在延长下去的话，就和前面一样了，所以是互相垂直。

师：直线可以无限延长。所以像现在这样的情况，也是垂直。

（四）找生活中的“互相垂直”例子

师：垂直在我们生活中也经常看到，你能找出身边有关互相垂直的例子吗？

生举例

（五）欣赏生活中互相垂直的图片

师：看一看老师找到了那些互相垂直的例子。请看大屏幕。

（六）完成“连一连”第1题。

出示90页“练一练”T1

师：这里有几组直线，那些是互相垂直？

指名学生回答

师：判断两条直线是不是互相垂直，关键看两条直线是否相交成直角。

三、探究交流，获取新知

1、教学90页例7，认识“垂线段最短”

师：这里有一个点P，并从点P向直线画了一条垂直的线段PO和几条不垂直的线段PA/PB/PC/PD/PE，量一量这几条线段的长度，你有什么发现？

生：汇报每条线段长度

生：我发现垂直的线段最短。

师：从直线外一点P到这条直线所画垂直线段PO的长度就叫做点到直线的距离。

四、巩固提高，形成能力

1、、完成90页“练一练”第2题

师：先找出点A到直线的垂直线段，再量出点A到直线的距离。

五、小结强化，增强信心

师：你觉得这节课你最大的收获是什么？说来听听。