2.分数与除法的关系教学设计案例

《分数与除法》

教学内容:

五年级下册分数与除法

教学目标:

1.使学生理解两个整数相除的商当不能用整数表示时可以用分数来表示,并感受用分数表示两个整数相除的商的有优越性。

2.通过画一画、折一折、算一算、说一说培养学生动手操作能力。

3.在生生合作中学会倾听,收集他人的信息,在师生合作中,大胆创新勇于发现,不畏艰难。勇于探索和思考,培养学生转化的思想。

教学重点:会用分数表示除法的商。

教学难点:理解分数与除法的内在联系与区别。

教学准备

课件小圆片ppt

课前预习:

1.把6个蛋糕平均分给3个人,每个分得多少个?

列式计算:

画图

2.把3个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?

列式计算:

画图

3.如果把1个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?

①先列出算式并说一说你这样列式的理由。

②在圆片上把你的想法,通过画一画、折一折等方法表示出来。

课堂活动

一、学习例1

师:上节课我们学习了分数的意义,今天我们继续借助以前的知识来学习《分数与除法》

师:把3个蛋糕平均分给3个人,每人分得多少个?

师:你是怎么列式的,说说你这样列式的理由是?

师:把3个蛋糕平均分给3个人,用除法算式3÷3=1(个)那么把1个蛋糕平均分给3个人,每人分得多少个蛋糕?

小组合作讨论例1的内容ppt出示小组合作要求

1.和小组同学说一说你是怎么列算式的,这样列算式的理由是?

2.你得到的分数是多少?你是怎么得到的呢?

师:现在请同学们带着这两个问题和小组同学进行交流。

交流好的同学请坐端正。

师:你还有其他方法吗?

第二个利用分数的意义(展台展示)

师:这两种方法都可以吗?看来无论是利用画一画或涂一涂的方法或者利用分数的

Ppt出示练习一

练习一、那么把一个蛋糕平均分给4个人,每个人分得多少个?

师:你会列式计算吗?(等于几分之几呢)

师:为什么是4分之一呢?(结合分数的意义来说)

学习例2

师:把1个蛋糕平均分给4个人,我们已经会了,如果把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?

(课件出示例2)

师:你会列算式吗?说一说你这样列算式的理由。

生:3÷4(师板书)这道题是把一个整体平均分成4份,求每份是多少,也是用除法来计算的。

师:你们都和他想法一样吗?

师:究竟每人分得多少个蛋糕呢?大家先自己想一想,然后和你的小组同学按照下面要求合作。

小组操作,教师巡视指导。

小组合作要求:

1.可以通过剪一剪、摆一摆、拼一拼、贴一贴;也可以

在本上写一写、算一算等方法表示出平均每人分得多少块？

师：有结论了吗？哪个小组想和大家分享你们的结论？

(小组边汇报，边演示，展台展示)

小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到

师：谁还是用这种方法分的

？再来说一说。 师：哪个小组还有

不同的方法呢?

小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得师：你们有什么疑问吗？

师：为什么一块就是4分之一呢？

师：谁也是用这种方法分的，

谁能再说一说。

师：这种方法是把3块月饼放在一起，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也师：还有其他方法吗？

小组3汇报：把每个圆形纸片平均分成4份，再把12小块平均分成4份，每份是3（如果学生汇报一个人分3块，质疑，每人分到了3个？）

师：看来同学们有好多种分的方法，现在选择一种你喜欢的方法，和你的同桌说一

师:分完了蛋糕,我们再来分一分哈密瓜。(ppt出示)

练习二把2个哈密瓜平均分给5个人,每个人分得多少个?

请你自己独立列式(题单)

师:你是怎么想的?

除法算式与分数的联系和区别

师:通过刚刚的学习我们得到了这样几个算式,请大家观察这些除法算式,你发现除法算式中的各部分与分数的各部分之间有什么关系?

师:请同学们看题单。先自己想一想,再把你的想法和同桌说一说。

学生板书、汇报

生:被除数÷除数=被除数/除数(师板书)

师:你们看懂了吗?

师:把你的想法和大家说一说。

师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗?

生1:a÷b=a/b(师板书)

生2:老师,我认为还要写上b≠0。

师:为什么b≠0?

生:因为b表示除数,除数不能为0。

生:分数的分母也不能等于0。

体现字母表示的优越性。

师:指着两种方法说,这两种方法都能表示分数与除法的关系,但是但是哪一种方法更简单呢?

师:的确用字母表示虽然简单,但是也能很清楚的表示出分数与除法的关系。分母就相当于除法算式中的除数,分子就相当于除法算式中的被除数。那我想说分数就是除法,除法就是分数。

师:你们同意我的说法吗?

除法是一种运算过程

分数不仅表示一种运算过程,还表示结果。

师:通过观察思考,我们发现分数与除法存在着这样的关系。

师:现在请同学们利用分数与除法的这种关系完成题单第3题。

体现分数的优越性

完成题单第4题。

答案。

师:完成题单第4题。直接指名汇报说

师:24÷25= 为什么不用小数了呢?

师:当两个整数相除的商不能用整数表示时,可以用小数表示,也可以用分数表示,但是你更喜欢哪一种?说说你的想法.

课堂总结

同学们今天有什么收获?你是怎么学会这些知识的?