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矩形的性质（一） 水口一中 李斌 【学习目标】1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。一
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矩形的性质与判定的综合应用教学设计一等奖
未知
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关键词：矩形的性质与判定…教学设计一等奖
正文
矩形的性质（一）
水口一中 李斌
【学习目标】1.
掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。
2.
会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。
一 探究讲授:
活动一：新课导学
自学P12~13页。自学引导：
①
平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？
②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？
1．矩形的定义：___________ 的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊
，它具有平行四边形的所有性质。
2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？
．．．．
. 3．证明：矩形的四个角都是直角
已知：如图，
图形：画在下面
求证：___________________
证明：
4．
证明：矩形对角线相等
已知：如图，
图形：画在下面
求证：
证明：
活动二：探索活动
问题一
如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？
AOBD
问题二
将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？
证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”
已知：
图形：画在下面
求证：
证明：
问题三
上面结论的逆命题是：
。
是否正确？请给予证明。
活动三：例题学习
例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。
ADOBCC
拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？
二 反思再激:
1、P12第1题
2、已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.
AEDB
3.如图,矩形纸片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，将纸片沿EF折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。
C
AEFDBC
4.已知矩形ABCD中,对角线交于点O，AB=6cm，BC=8cm，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是多少？这个值会随点P的移动（不与A、D重合）而改变吗？请说明理由. AEBPFCD
5.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=4cm。求矩形对角线的长。
AOBCD
6.如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，
①
如果FE⊥AE，求证FE=AE。
②如果FE=AE
你能证明FE⊥AE吗？
DECFAB
三
作业：p13知识技能1,2
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