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1.3正方形（2） 执笔人：曲春凤 2019-4-23 学习目标：1 .掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形及矩形的关系。 2.掌握正方形的性质定理 .正确运用正方形的性质解题。学习重点：正方形性质的应用。学习难点：正方形性质的应用。学习过程：（一
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矩形的性质与判定的综合应用教学设计模板
未知
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关键词：矩形的性质与判定…教学设计模板
正文
1.3正方形（2）
执笔人：曲春凤 2019-4-23 学习目标：
1 .掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形及矩形的关系。
2.掌握正方形的性质定理 .正确运用正方形的性质解题。
学习重点：正方形性质的应用。
学习难点：正方形性质的应用。
学习过程：（一）复习巩固：
1.正方形的定义：有____________，有____________的平行四边形叫做正方形。
2.正方形的性质：
①正方形的四个角________，四条边______。
②正方形的两条对角线_________,并且_________，每一条对角线_____________. （二）探索新知：阅读教材22～23页，然后认真完成下面的问题。
正方形的判定定理：
1.
对角线___________的菱形是正方形。
2.
对角线___________的矩形是正方形。
3.
有一个角是___________的菱形是正方形。
4.
如图1-21，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE 求证：四边形BECF是正方形
A D
B E C F
5.依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形，那么，依次连接正方形各边的中点能够得到一个怎样的图形呢？你能证明所得出的结论吗？
6.依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形？先猜一猜，再证明。
1
7.依次连接平行四边形四边中点呢？
平行四边形的中点四边形是平行四边形；
矩形的中点四边形是菱形； 菱形的中点四边形是矩形；
正方形的中点四边形是正方形； 等腰梯形的中点四边形是菱形；
1.①如图1：正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为1，O是正方形ABCD对角线的交点，则重叠后图形的面积为__________.
②如图2：将边长为1的正方形ABCD绕A按逆时针方向旋转60度，至正方形AEFG，则旋转后两正方形重叠部分的面积为__________. ③如图2边长为3的正方形ABCD绕C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长_________ GEBC
EHFAC
DDG
AOFDEF
ABCB图3
G图1 图2
2.点M、N在正方形ABCD的边BC、CD上，且MN=DN+BM,求∠MAN的度数
NDC
M
AB
2
3.如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数 . 反思与总结：
3
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