三元一次方程组的解法2课件配套优秀获奖教案｜教案在线预览

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8.4三元一次方程组的解法巴东县大支坪镇民族初级中学谭芳教学目标 1．理解三元一次方程组的含义．2．能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．教学重点 1．使学生会解简单的三元一次方程组． 2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学过程一、复

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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学校：巴东县大支坪镇民族初级中学

三元一次方程组的解法2课件配套优秀获奖教案

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关键词：三元一次方程组的解法2课件配套优秀获奖教案

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8.4三元一次方程组的解法

巴东县大支坪镇民族初级中学谭芳

教学目标

1．理解三元一次方程组的含义．

2．能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想．

教学重点

1．使学生会解简单的三元一次方程组．

2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

教学过程

一、复习导入

（1）二元一次方程组的概念是什么？

（2）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？它们的实质是什么？

基本方法：代入法和加减法；实质：消元．

二元一次方程组消元一元一次方程

二、推进新课

出示引入问题

小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．

1．题目中有几个未知数，你如何去设？

2．根据题意你能找到等量关系吗？

3．根据等量关系你能列出方程组吗？

请大家分组讨论上述问题．

（教师对学生进行巡回指导）

学生成果展示：

1．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）

2．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．

xyz12, 3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组x2y5z22,

x4y. 师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？

（学生小组交流，探索如何消元．）

可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元了：

x8,4yyz12,5yz12,即解得y2,

4y2y5z22,6y5z22.z2. 解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x．

教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思

路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组

消元次方程

三、例题讲解

例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，•c的值．

（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．）

abc0, 解：由题意，得三元一次方程组4a2bc3,

25a5bc60.

二元一次方程组

消元一元一 ②-①，得a+b=1， ④

③-①，得4a+b=10． ⑤

ab1, ④与⑤组成二元一次方程组．

4ab10. 解得a3,

b2 把a=3，b=-2代入①，得c=-5．

a3, 因此b2,，

c5.答：a=3，b=-2，c=-5．

四、课堂小结

1．三元一次方程组的概念是什么？

2．如何解一个三元一次方程组？

3．结合例2，你能说说本节课学到了什么？

五、布置作业

习题8．4 1、2．

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2课件配套优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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