复习题第二课时教学实录

《一元一次方程》的复习课教学设计

太村中学 王树恒

一、教学目标：

知识与技能：

1、在丰富的问题情境中复习、巩固等式的性质，一元一次方程的有关概念。

2、通过举例复习解一元一次方程的步骤，并且会对方程的解进行检验。

3、会用方程这样的数学模型解决生活中的问题，在解到解后，要有检验它是否符合实际的好习惯。

过程与方法：

1、使学生有目的梳理知识，形成这一章完整的知识体系。

2、促使学生在反思的过程中，形成对所学知识较深刻，独特的见解。

3、提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识。

情感、态度与价值观：

使学生在总结数学活动经验和学习经验的过程中，体验因学习而带来的快乐，成为一个乐于学习数学的人。

二、教学重点：

1、一元一次方程的解法和列方程解应用题。

2、提高学生归纳、总结的能力。

三、教学难点：

1、通过复习使学生形成完整的知识体系。

2、会用方程这样的数学模型解决生活中的问题。

3、提高学生的反思意识，自觉复习的意识。

1

四、教法学法：

1、教法：讲解法、巩固练习法。

2、学法：自主复习，合作学习。

五、教学用具：多媒体

六、教学过程：

第一环节

知识梳理

学生课前自主复习，整理本章的基础知识，小组内先交流，教师整理成知识结构图。

第二环节 考点分析

考点一

一元一次方程及等式性质

＋2k＝3是关于x的一元一次方程，则k＝____________. [解析] 因为kx3－2k＋2k＝3是关于x的一元一次方程，所以未知数x的指数为1，且系数k不等于0.即3－2k＝1，解得k＝1. 易错警示

一元一次方程必须满足三个条件：一是只含有一个未知数；二是未知数的指数是1；三是未知数的系数不能为0.三个条件缺一不可．

2 若kx3－2k

考点二

等式的基本性质

下列各选项中，根据等式的性质变形正确的是( )．

A．由

12xy33 得 x＝2y B. 由3x＝2x＋2，

得 x＝2 C．由 x＝3 ，

得

D．由3x－5＝7，

得 3 x＝7－5 A.根据等式的基本性质2，给等式 两边同时乘以3，

得

-x=2y ,所以A选项不正确。

B.根据等式的基本性质1，给等式3x＝2x＋2 两边同时减去2x，得 x=2 ,所以B选项是正确的。

C.根据等式的基本性质2，给等式x＝3 两边同时除以一个不为0的数，这里给等式两边同时除以了m，但m有可能是0，所以C选项不正确。

D.根据等式的基本性质，给等式 3x－5＝7 两边同时加上5， 得 3x=7+5 ,所以D选项也不正确。

故，此题应当选 B 易错警示

1、等式变形是由左面的等式推出右面的等式；

2、等式变形要给等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，结果仍是等式。

3、给不等式两边同时除以一个数时这个数不能为0.

3 12xy33

考点三

解一元一次方程

2x15x3132

解方程：

解：去分母，得 2（2x+1）-3(5x-3)=6，

去括号，得 4x+2-15x+9 = 6，

移项，得 4x-15x=6-2-9，

合并同类项，得 -11x＝-5，

系数化为1，得

x＝5/11. 方法技巧

解一元一次方程的一般步骤：

变形名称

具体做法

变形依据

注意事项

去分母

方程两边同时乘各分母的最小公倍数

1.给方程中的每一项等式基本性质都要乘；2.去掉分母2 后分子是多项式的要带括号。

去括号

先去小括号，再去中括1.要漏乘；2.括号前去括号法则、号，最后去大括号(做法面是“-”号，括号里乘法分配律

不惟一) 面要变号。

含未知数的项都移到方程的一边，其他项移到方等式基本性质程的另一边(移项要改变1 符号) 把方程化为ax＝b(a≠0)合并同类项法的形式

则

方程两边同时除以未知数的系数a 等式基本性质2

移项

移项要变号

合并同

类项

系数化

为1

注意符号

注意符号

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►考点四

一元一次方程的应用 甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行70km，一列快车从乙站开出，每小时行130km. （1）慢车先开出1h，快车再开，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，由乙站向甲站的方向行驶(同向行驶），多少小时后快车追上慢车? 分析：题目中的已知量：总路程480km,慢车的速度每小时行70km，快车的速度每小时行130km ，慢车先开出1小时。

题目中的未知量：相遇时间也就是快车和慢车行驶的时间。

题目中的数量关系：速度×时间=路程。

慢车先行路程

70

甲

总路程

480km

慢车行驶路程

70x

快车行驶路程

130x

乙

解：设快车开车x小时后两车相遇

70+70x+130x=480 200x=410 x=2.05 所以，快车开出2.05小时后两车相遇？

（2）分析： 快车行驶的路程 - 慢车行驶的路程= 480

慢车

快车

速度（千米/小时)

70 130 时间(小时）

y y 行驶路程（千米）

70y 130y 解：设y小时后快车追上慢车,由题意得，

5

130y-70y = 480 y = 8

所以，两车同时开出，8小时后快车追上慢车。 方法和技巧：

七年级应用题的常见类型及等量关系：

1、路程问题：速度×时间=路程 速度和×相遇时间=总路程

速度差×追及时间=相差路程

2、销售问题：

售价=标价×折扣数 利润=售价-进价

3、工程问题：工作效率×工作时间=工作总量

4、形积问题：

图形的面积（体积）不变。

方法：1、画图形。 2、画线段图。 3、列表

第三环节

巩固练习

1、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A．2y+y =3x B．m+2 =2m-1 C．x22x1 D．x+y =1 2、下列等式变形正确的是（ ）

A.如果1/2x=6,那么x=3 B.如果x-3=y-3,那么x-y=0 C.如果mx=my,那么x=y D.如果S=1/2ab,那么b=S/(2a)

3、解方程：（1）6(x－3)＝－2(x－4)＋1. （2）.2x15x-1-1

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4、应用题：某校学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班共捐款425元，已

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知甲班有50人，乙班比甲班少5人，而乙班比甲班每人多捐1元，问乙班每人捐款多少元？

第四环节 拓展延伸

1、一种牙膏出口处直径为5mm，小明每次刷牙都挤出1cm长的牙膏，这样一支牙膏可以用36次，该品牌牙膏后来推出新包装，但只是将出口处直径改为6mm，小明还是按习惯每次挤出1cm的牙膏，这样的一支牙膏能用多少次？

2、某商品的进货价每件为x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则商品的进价是多少元．

第五环节

课堂检测

1．已知(m－3)x|m|－2＝18是关于x的一元一次方程，则(

) A．m＝2 B．m＝－3 C．m＝±3 D．m＝1 2.运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）

A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果ac=bc，a=b C.如果a=b,那么ac=bc D.如果a2=3a,那么a=3 111(x15)(x7)233..解方程：5

4.足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，•一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）．

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

5、已知A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米；一列快车从B地开出，每小时走65千米．

(1)两车同时开出，相向而行，x小时后相遇，则由条件列出方程为______________；

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(2)两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620千米，则由条件列出方程为________________．

第六环节 课堂小结

学生谈本节课的收获和感悟

第七环节 作业

A组

复习题 1题（1）（3）（5）（7）、9题、10题。

B组

复习题 1题（2）（4）（6）（8）、7题、8题。

C组

复习题 1题（2）（4）（6）（8）、4题、6题。

思考题：

育才中学七年级共有328名师生，十一黄金周组织秋游，需要租车．已知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44个座位的客车多少辆？

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微课说明

微课内容:一元一次方程复习考点分析

教学内容：一元一次方程复习

微课作用：分析考点，指导解题方法和书写过程，总结解题步骤，强调易错点和注意事项。学生在课间可以继续观看，学习巩固。

微课格式：MP4 微课时长：7分56秒

制作人：王树恒

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