复习题教学设计内容推荐

反比例函数的复习

一

教学目标 双流区公兴中学 徐

明

(一)教学知识点

1.理解反比例函数的概念，并会求反比例函数的表达式。

2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的性质。

3.会从函数图象中获取信息并运用反比例的图像及性质，解决问题。

(二)能力训练要求

1. 通过表格回忆填写反比例函数图像及其性质。

2. 能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能利用图象解决问题和一次函数和反比例函数的综合题。

(三)情感与价值观要求

通过本章内容的复习，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力. 二

教学重点

反比例函数的概念及其图像性质和一次函数和反比例函数的综合题。

三

教学难点

一次函数和反比例函数的综合题。

四

教学方法

引导法

五

复习引入

知识回顾

表达式

k的符号

图像及象限

增减性

对称性

几何意义

课堂练习：

1．如果反比例函数yk的图像经过点(3，4)，那么该函数的图像位于（

）

xＡ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限

2．反比例函数yk的图像如图所示，点M是该函数xy图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON2，则k的值为（

）

Ａ．2

Ｃ．4

Ｂ．2 Ｄ．4

ＭＮ

Ｏ

x3. 反比例函数yk1的图像在每个象限内，y随xx

的增大而减小，则k的值可为（）

A．1 B．0 C．1 D．2 4．函数y=kx+k与y= k (k≠0)在同一坐标中的大致图象为( ) x

A B C D 5. 如图，已知反比例函数y1B(a,2)。

（1）

求反比例函数和一次函数的解析式。

（2）

若一次函数y2kxb的图像交y轴于点C，求AOC的面积。

A （3）

观察图像，通过图像直接写出y1y2时x的取值范围。

变一变：

O C x B y m的图像与一次函数y2kxb的图像交与两点A(2,1)，x

6. 如图一次函数ykx2的图像与反比例函数ym的图像交于点P，点P在第一象限，xPAx轴于点A,PBy轴于点B.一次函数的图像分别交X轴，Y轴于点C,D。且SPBD6,OC1。

OA3y B P （1）求点D的坐标。

（2）求一次函数与反比例函数的解析式。

（3）观察反比例函数y时，x的取值范围。

中考真题再现

7. 已知反比例函数ym的图像，当y8

xD C O A x k和一次函数y2x1，其中一次函数的图像经过2xy (a,b),(a1,bk)两点。

（1）求反比例函数的解析式。

（2）求A点的坐标。

（3）在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？

若存在，请求出它的坐标；若不存在，请说明理由。

A O x

六

课后作业

1．若函数y(m1)xm2．反比例函数y23m1是反比例函数，m的值为____________________ k1的图像在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围x_________________ 1k223.在函数y（k为常数）的图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（，y3），函2x数值y1，y2，y3的大小为 4.如图4，反比例函数yk(k0)的图象与经过原点的直线l

相交于A、B两点，已知Ax点坐标为(2,1)，那么B点的坐标为 .

A y

1

1

O 图4 B l x

5．正比例函数y=x与反比例函数y=1的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于xB,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为_______________ 6．如右图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2的图像，则关于x的方程xkx+b=2的解为_____________________________ x1(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将x7.如图，点P在反比例函数y点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P.则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是____________________ k'8.如图8直线ykxb与反比例函数y（x＜0）的图象x相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式；

（2）求△AOC的面积. 9.已知反比例函数y

P m8的图像经过点A(-1,6) x

（1）求m的值。

（2）如图过点A作直线AC与函数y求点C的坐标。

10如图，已知反比例函数ym8的图像交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,xy A B C O x k的图像经过点A(3,m),过点A作ABx轴于点B,且xy A C B O x SAOB3

（1）求k和m的值。

（2）若一次函数yax1的图像经过点A,并且

与x轴相交于点C,求ACO的度数和AO:AC的值.