测试优秀教案

课题：第九章

不等式与不等式组复习

【学习目标】1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。

【学习重点】一元一次不等式（组）的解法及应用

【学习难点】一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题

一、【自主复习】

1、知识结构

实际问题

不等式

不等式的性质

一元一次不等式

一元一次不等式组

解不等式

实际的答案

2、双基回顾

1、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫做不等式。

〔1〕用不等式表示：①x与1的差是负数： ；②a的1/2与b的3倍大于2

；③x、y的平方和是非负数 。

2、不等式的解和解集：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

注意：解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。（一个集合。）

〔2〕判断下列说法是否正确：

①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞5的一个解；④不等式x＋1＜4的解集是x＜2. 3、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

〔3〕下列不等式是一元一次不等式的是 . ①3x+5=1；②2y-1≤5；③2/x+1＞3；④5+2＜8;⑤3+x2≥x. 4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即 如果a＞b，那么a±c＞b±c. X k B 1 . c o m （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即 如果a＞b，c＞0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c). 注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。

〔4〕已知a＞b，填空：①a+3 b+3, ②2a 2b, ③- a/3 －b/3，④a－b 0.

5、解一元一次不等式

〔5〕解一元一次不等式: 2x≥5x+6，并在数轴上表示解集。

6、一元一次不等式组： 几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组。

7、一元一次不等式组的解

一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解. 〔1〕若a＞b,请你指出下列不等式组的解集：

① ② ③ ④

8、一元一次不等式（组）的应用

列一元一次不等式（组）解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题类似。

〔3〕若点M(2m+1,3-m)在第三象限，则m的取值范围是 。

3、例题导引

例1 判断：①若a＞b,则 ac2＞bc2；②若ac2＞bc2 ,则a＞b；③若2 a+1＞2b+1, 则a＞b；④若a＞b, 则1－2 a＞1－2b. 例2 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

（1）3（1－x）＜2(x+9); (2) .

例3 a取什么自然数时，关于x的方程2－3x= a解是非负数？

例4 若不等式组无解,求a的取值范围.

例5 已知方程组的解是正数，求m的取值范围。

二、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：

三、我不能解决的问题是： ____________________________________

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【课后反思】：