三元一次方程组的解法2教学实录及点评｜教案在线预览

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8.4 三元一次方程组的解法教学目标：知识与技能：1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。过程与方法：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路。情感态度与价值观：体会数学学习中化未知为已知循序学习方法。重点：(1).使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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学校：中江县永丰乡中心校谭受分校初中

三元一次方程组的解法2教学实录及点评

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关键词：三元一次方程组的解法2教学实录及点评

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8.4 三元一次方程组的解法

教学目标：

知识与技能：1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。

过程与方法：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路。

情感态度与价值观：体会数学学习中化未知为已知循序学习方法。

重点：(1).使学生会解简单的三元一次方程组．

（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想。

难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法。

教学过程：

复习引入: 1.

解二元一次方程组有哪几种方法？

解二元一次方程组的基本思路是什么？

思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？

新课

例1、已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数. 上述问题中，很自然的想法是，设甲数为x，乙数为y，丙数为z，由题意可得到方程组：

xyz23,xy1,2xyz20.

这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？

在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程. 像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组. 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解. 怎样解三元一次方程组呢？

xyz23①xy1②2xyz20③



能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？

解：由方程②得 x=y+1 ④

把④分别代入①③得 2yz22 ⑤ 3y-z=18 ⑥

解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得

y=8,z=6

把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是 x=9 y=8 z=6 试一试:小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．

提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出方程组吗？

【列表分析】（师生共同完成）

（三个量关系）每张面值 × 张数 = 钱数

1元

x x

2元

y 2y

5元

z 5z 合计

12 22 注

1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

解：（学生叙述个人想法，教师板书）

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张. 根据题意列方程组为：

①xyz12x2y5z22②x4y③

三、课堂练习：见ppt 四、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组——二元一次方程组

——一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元. 五、布置作业

教材106页第1，2、3题.

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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