用分数表示可能性PPT及专用教学设计内容

用分数表示可能性的大小

教学内容:第94-95页的例1、例2,以及相应的“试一试”和“练一练”,练习十八第1、2题。

教学目标:

1.使学生初步理解用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。

2.使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中,进一步体会数学知识的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

3.认识数学与生活的联系,使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。

教学重点:会用分数表示事件发生的可能性大小。

教学难点:理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。

教学准备:扑克牌、乒乓球、学生作业纸

教学过程:

一、感知

1、喜欢打乒乓球吗?你们是怎么决定场地?谁先发球?

2、看图,正式的比赛中是用什么方式决定呢?

(出示例1场景图)

裁判在做什么?

裁判员把球拿在手里,手放在桌子底下,让运动员猜球。运动员会猜什么?

乒乓球可能在左手,也可能在右手,有两种可能。

猜对或猜错的可能性是怎样的?

想一想:用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗?为什么?

用猜左右的方法决定由谁先发球时,每个运动员猜对猜错的可能性都可以用1/2来表示。这里的2表示什么?1呢?

3.你明白了吗?(课件出示:乒乓球可能在左手也可能在右手,猜的结果只有“对”或“错”这两种情况,猜对或猜错的情况只是其中的一种,是相等的,所以说猜对或猜错的可能性都是1/2。因此可以说这种方法是公平的。)

可能性的大小可以用分数来表示。这里我们使用的1/2来表示可能性的。(板书:用分数表示)

二、认识

(一)活动一

1、这里有两张牌(红桃A、红桃2),如果把牌洗一洗反扣在桌上,任意摸

一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?为什么?1/2中的2表示什么?1呢? (板书:所有的情况、符合要求的情况、摸到红桃A的可能性)现在你是怎么理解1/2?

2、(放入红桃3),现在摸到红桃A的可能性还是1/2吗?摸到红桃的可能是几分之几?为什么?摸到的3种情况是指哪3种?

4、再增加一张牌,四张牌中有一张红桃A,从中任摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?

5、要使摸到红桃A的可能性为1/6,那怎么办?

学生设计,交流

3.通过刚才的活动,结合这些数,(师指板书),思考:

怎样用分数表示摸到红桃A的可能性大小?

同样是摸到红桃A的可能性,它的大小为什么不一样呢?大小跟什么有关呢?

如果摸到红桃A算赢,这四堆牌中你建议老师选哪个呢?

小组讨论,生可能回答:

A符合要求的情况作分子,所有情况作分母。

B这些可能性中最大的是1/2。

C符合要求的情况相同时,都是1,所有情况越大,摸到红球的可能性就越小,反之就越大。

D一共有几个球,摸到一个球的可能性就是几分之一。

(二)活动二

出示6张牌(红桃A、2、3,黑桃A,2,3)

摸到黑桃A的可能性是几分之几?摸到黑桃2、3的可能性呢?(课件出示:一共6张牌,摸到每张的可能性都是1/6)

2、看着这6张牌,除了前面我们研究的问题,你还能提出哪些关于可能性的问题呢?

出示问题(1)摸到红桃的可能性是几分之几?

摸到红桃的可能性是1/2,同意吗?是不是因为有红桃黑桃两种颜色牌呢,所以摸到红桃的可能性是1/2?(不是。两种牌数要相等。)你们对1/2是怎样理解的?预设1:摸到每张牌的可能性都是1/6,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3个1/6。

预设2:一共有6张牌,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3/6,也就是1/2。预设3:红桃的张数占总张数的1/2,摸到红桃的可能性是1/2。

(2)摸到A的可能性是几分之几?2、3呢?

(3)摸到奇数牌的可能性是几分之几?摸到素数的可能性呢?

讨论交流

刚才同学们运用分数表示了许多可能性的问题。真了不起。

(三)活动三:

1.课件出示,这里还有五张牌,我们不知道是什么,如果将这五张牌都反扣在桌上洗一洗,摸到红桃A的可能性是几分之几呢?

2.学生先思考,同桌互相讨论再、交流。师完成板书。

3.课件出示:

符合要求的情况(种)0 1 2 3 4 5

所有情况(种)5 5 5 5 5 5

摸到红桃A的可能性是0 1

指最后一行,问:从这些数中,你看出了什么?

引导学生说出:所有情况不变,符合要求的情况越大,摸到红桃A的可能性就越大,反之,越小。

4、归纳概括(看板书)

(1)观察:

符合要求的情况(种)0 1 1 1 1 4 5

所有情况(种) 5 6 5 3 2 5 5

摸到红球的可能性是红桃A 0 1

不可能可能一定

师:师指数,5张牌中,没有一张红桃A,任意摸一张,能不能摸到红

桃A? (师板书:不可能)

(2)与它截然相反的是什么?

5张牌中,都是红桃A,任意摸一张,一定摸到红桃A。(板书:一定)师总结:今天我们学习的是在不可能与一定之间有可能发生的情况。(板书:可能)

5、课件出示数轴,如果0和1不看,刚刚我们摸到红桃A的可能性是从多少到多少?10张?20张?50张?

6、边演示边说:从五分之一到五分之四、十分之一到十分之九、二十分之一到二十分之十九、五十分之一到五十分之四十九,你有什么感觉?指着数轴右边的点,可能性怎么变化?越来越接近几?会比1大吗? 左边的数呢,可能性怎么变?越来越接近几?会比0小吗?

5、小结:以前我们学习了用不可能、可能、一定来表示事件发生的可能性,之后学习了可能性有大有小,今天又进一步学习了用精确的分数准确地表示可能性的大小。

三、巩固提升运用分数表示可能性的大小

下面就请同学们运用掌握的知识来解答有关可能性大小的问题。好吗?

1.连一连

在每个口袋里任意摸一个球,摸到绿球的可能性分别是多少?(96页第1题)

2.说一说

小华做了3个小正方体(如下图)。(96页第2题)。

先出示第一个,看到这个根据这节课学习的知识,你会想到什么?

抛蓝色正方体要求改为:落下后“1”朝上的算小红赢,落下后“2”朝上的算小刚赢,落下后“3”朝上的算小明赢,这个游戏规则公平吗?为什么?怎么修改公平?

3、转盘游戏

(1)出示设计要求:指针转动后,停在红色区域的可能性是1/16,停在蓝色区域的可能性是1/4,其余的是黄色区域。

(2)学生设计展示,互评。

生活中有这样的大转盘吗?在哪里见过?如果在商场里,购物满100元就可以参加幸运大转盘,你是商场的经理,准备把哪种颜色设为一等奖,哪种二等奖,哪种三等奖呢?

4、轻松一刻

(1)5张卡片中有3个有礼物。在选择打开之前,我想问问大家,他能得到礼物的可能性是多少呢?

(2)随着活动的发展,得到礼物的可能性也在不断变化。是什么影响了可能性的大小呢?

总结:可能性和生活联系很密切,课后请同学们做个有心人,用数学的眼光去观察生活,找找生活中哪些事件和可能性有关。

四、全课总结深化用分数表示可能性的大小

今天我们学习了什么?你有什么收获?你觉得这些知识有什么用?