三角形的面积第二课时教案

五上《三角形的面积》教学设计

【教学内容】：沪教版五年级上册第五单元第66～67页内容

【教学目标】：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角

三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。

【教学过程】：

一、动手操作，发现规律

1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）。请大家拿出A信封内的长方形、正方形和平行四边形。

游戏要求：

（1）在每个图形上折一次，使折痕两边形成形状、大小完全一样的三角形。

（2）用彩色笔画出折痕。

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、 师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：

长方形 正方形 平行四边形

4、让学生观察后提问。

师:这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形?

生:这三个图形分别折成了两个形状,大小完全一样的三角形。

师:如果我们知道长方形长为20厘米,宽为10厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积是多少?你是怎样求出来的?

生1:长方形的面积是10×20=200(平方厘米)

每个三角形的面积是200÷2=150(平方厘米)

师:如果我们知道正方形边长为10厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积又是多少呢?为什么?

生2:正方形的面积是10×10=100(平方厘米)

每个三角形的面积是100÷2=50(平方厘米)

师:如果我们知道平行四边形的底为30厘米,高为10厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积呢?为什么?

生3:平行四边形的面积是30×10=300(平方厘米)

每个三角形的面积是300÷2=150(平方厘米)

【设计意图】:通过动手操作,即做到复习旧知,又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系,为新知的探索做好铺垫。

5、引出课题。

师:看来今天我们班的同学很乐意表现自己,老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形,(师拿起任意一个三角形模型)这个三角形的面积怎样求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。

【设计意图】:从不会计算的面积图形中揭示课题,激发学生的探究兴趣。

6、板书课题:三角形的面积

二、探索三角形面积计算公式

1、玩游戏,小组内交流问题。

师:刚才同学们玩了一次折一折的游戏,想不想再继续玩?(想)好,现在我们再来玩一个。请组长拿出B信封,看一看里面都装了什么图形啊?(三角形)有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形

游戏要求:从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼,看你能发现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题:

(课件出示以下问题)

A、你选了两个什么三角形?

B、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?

C、拼成图形的面积你会算吗?

D、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?

(学生在小组里动手拼一拼,并相互交流以上问题)

【设计意图】:给学生留出足够的空间,发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。

2、学生代表上台演示汇报(2名学生,1人汇报,1人演示)

(生1边演示)

生2边汇报:我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师:哦!原来是这样!同学们,你们明白了吗?请把掌声送给刚才这两位小老师。

师:刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗?

(点用直角三角形拼组的小组代表汇报)

(学生汇报的过程略)

师:汇报得真好!还有吗?

(点用钝角三角形拼组的小组代表汇报)

(学生汇报的过程略)

(注明:每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时,故意把其中的一个三角形拿掉,并用画虚线表示。)

【设计意图】:让各组学生口头表达自己小组推导过程,锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

3、根据学生的汇报,老师小结。

师:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师追问:是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?

(师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比进行引导)

生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

师:同学们现在说的很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

老师板书:

三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。(板书)

师:看来,我们通过玩一玩,拼一拼,知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?

生:三角形的面积=底×高÷2

(老师板书)

师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?

生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。

(学生加深对三角形面积计算公式的理解后,让学生齐读公式)

【设计意图】:通过小结追问,让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解,为下一步解决实际问题做好充分的准备。

师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?

生:s=ah÷2(板书)

三、学以致用,解决问题。

师:同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好)

1、计算生活中的三角形的面积

(1)计算红领巾的面积

师:老师这里有一条红领巾,(举起实物)如果想求它的面积有多少?需要知道什么条件?

生:需要知道三角形的底和高。

(课件出示例2)

红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

师:请同学们算一算。

(学生练习后讲评订正)

(2)计算三角形标志牌的面积

师:我们经常见到类似以下标志的标志牌

单位dm

师:你知道这个标志牌(第2题)的面积吗?谁口算一下。

生:6×4÷2=12(平方分米)

师:都是这样做的吗?为什么不用3×4÷2呢?

生:因为3分米不是4分米对应的高。

师:如果与3分米对应的底边是8分米(课件出示)还可以怎样列式?

生:3×8÷2

师:通过这道题的解答,你明白了什么?

生:我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高,才利用三角形面积的计算公式来计算。

单位cm

8

4.8 3.84

6.4

选择数据计算三角形的面积

选择(一)

底:6.4 高4.8

6.4×4.8÷2=15.36(平方厘米)

选择(二)

底:8 高3.84

8×3.84÷2=15.36(平方厘米)

四、课堂小结

师:本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什么?

(学生汇报略)÷2

自我评价:

1、今天的课,我收获了什么?

2、小组合作中,我的表现。(优、良、合格、须努力)

3、举手发言中,我的表现。(优、良、合格、须努力)

4、解题过程中,我的表现。(优、良、合格、须努力)

5、本节课中,我的总体表现

(优、良、合格、须努力)

三角形的面积

三角形的面积是

等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形的面积=底×高÷2 三

=ah÷2