圆锥的体积教学设计案例

《圆锥的体积》教学设计

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册P25-26页例2、例3及练习四第3、4题。

【教学目标】

1、通过实验操作,理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2、经历观察、实验等数学活动,渗透等积转化的数学思想。

【教学重点】:掌握圆锥体积公式,能运用公式正确地计算圆锥的体积。【教学难点】:圆锥体积公式的推导。

【教学准备】:多媒体课件

【自学内容】:见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、圆柱有什么特征?

2、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高12厘米。这个零件的体积是多少?

(1)你是怎样解答的?

(2)你是怎么想的?

3、为什么圆锥的体积= ×底面积×高?

二、关键点拨

1、你是怎样推导圆锥的体积公式的?

2、把圆锥体转化成什么比较好呢?

圆锥------(转化)------圆柱

3、实验演示。提问:

(1)同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系?

(2)如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究,你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体,说说你选择的理由。

(3)在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。

(4)猜想:等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢?

(5)学生操作比较。

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?(学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言)

出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?www .xk b1.com

学生回答后,教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。

(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况下。)

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?

三、巩固练习

1、填空。

圆锥的底面积是5,高是3,体积是()

圆锥的底面积是10,高是9,体积是()

2、判断对错,并说明理由。

(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。()

(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1。()

(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米。()

3、一个圆锥形零件,底面积是170平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?

4、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?

四、分享收获畅谈感想

这节课,你有什么收获?听课随想

教学反思和体会:

这节课是学生在学习了圆柱的体积基础上学习的,主要是掌握圆锥体积公式的推导,并学会运用公式正确地进行计算及有关的实际生活问题。主线是引导学生逐步从猜测-------实验-------推导-------应用这几个环节来进行。

在“学习探索”环节中。

在设计时注重使学生通过观察、操作、推理等的手段,认识圆锥体图形,发展学生的空间观念。通过分小组倒沙实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

在“实际应用”。

主要借助实验操作所用的圆锥和沙子,解决实际问题。通过自主选择测量计算圆锥体积所需数据,巩固圆锥体积的计算公式,培养学生解决实际问题的能力,使学生享受成功乐趣。这里可以让学生上台板演,书写完整更好。这样既充分相信学生,发挥学生主体意识;也培养学生形成良好的书写习惯。