解决问题优秀教学实录

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70 页例3 及相关练习。

教学目标：

1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。

教学难点：对组合图形进行分析。

教学准备：课件、学具、作业纸。

教学过程：

一、创设情景，谈话引入

1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，

看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口

巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）

虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。

2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

二、探究新知，解决问题

1．实践操作（课件出示教材例3 中的雕窗插图）

师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？

生：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是

方

的。

师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。

生：都是由圆和正方形这两个图形组成的。

师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？

学生操作，作品展示。

2．解决问题

（1）师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。

生：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。

生：需要知道正方形的边长和圆的半径。

师：只告诉你这两个圆的半径都是1 米，你能计算出这两部分的面积吗？

学生思考，尝试练习。

（2）分析与解答

师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？

生：正方形的面积是2×2=4 （m ），减去圆的面积(3.14 m)，等于0.86 m 。

师：你是怎么知道正方形的边长的？

根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。

师：在右图中你能得出正方形的边长吗？

生：（不能）该如何计算正方形的面积呢？

生：可以把右图中的正方形看成两个三角形。

师追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？

生：（底是2 m，高是1 m，

相当于圆的直径和半径。）

结合学生回答课件展示。

生：也可以看成四个三角形。

师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？

生：（底和高都

是1 m，相当于圆的半径。）

师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？

学生练习，分析订正

三、回顾反思，理解算法

师：如果两个圆的半径都是r ，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一

算。

左图：(2r)23.14r24r23.14r20.86r2师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？

学生练习，反馈讲评。

3.14r22rr21.14r2

右图：12师：我们可以把题目中的条件r=1代入上述的两个结果，算一算有什么发现？

四．生活中的数学

同一个圆中半径.直径都相等的运用

五.课堂练习.深化认识

1基础练习. (1) 有一块长20米，宽15米的长方形草地，在它中间安装了3个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌的草坪面积是多少平方米? 师：求不能喷灌的草坪面积就是求什么？

(2) 一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20 cm，中间正方形的边长为6 cm。这个模型的面积是多少？

师：可以怎样验证结果是否正确？

2拓展练习

正方形面积为5平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？

六全课总结，畅谈收获. 通过本课的学习，你有什么收获?