解决问题教案3

解决问题

确定起跑线

教材第80、第81页的内容。

1.通过教学,进一步巩固学生所学的圆的周长的知识。

2.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强学生思维的灵活性。

3.培养学生积极思考的学习习惯。

运用所学知识解决实际问题。

实物投影。

我们学习了圆的周长,你能说出圆的周长的计算公式吗?

1.出示跑道图,提出问题。

老师:当你走进田径运动场时,你一定会被塑胶跑道所吸引。你知道比赛时,为什么运动员站在不同的起跑线上吗? 学生:因为终点相同,如果在同一条起跑线上,外圈的运动员跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该前移。

提问:各跑道的起跑线应该相差多少米呢? 学生分组讨论。

2.学生动手进行计算。

(1)探究方法。

通过观察,学生能够发现跑道由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成。直道长85.96 m,第一条半圆形跑道的直径是72.6 m,每条跑道宽1.25 m,如教材第80页上面的图所示。如果两个半圆形跑道合在一起,就是一个圆,可以先求出一个圆的周长,再加上两段直道的长度,这样就能求出每条跑道的长度。

(2)学生计算每条跑道的长度,π取3.14159。最后填在下面的表格中。

1

2

3

4

5

6

7

8

直径/m

72.6

75.1

圆周长/m

228.08

235.93

跑道全长/m

400

407.85

d1=72.6

d2=75.1

d3=77.6

d4=80.1

d5=82.6

d6=85.1

d7=87.6

d8=90.1

第1道:3.14159×72.6+2×85.96≈400(m) 第2道:3.14159×75.1+2×85.96≈407.85(m) 第3道:3.14159×77.6+2×85.96≈415.71(m) 第4道:3.14159×80.1+2×85.96≈423.56(m) 第5道:3.14159×82.6+2×85.96≈431.42(m) ……

(3)计算相邻两道之差。

例如:第2道周长减去第1道周长:407.85-400=7.85(m) 第4道周长减去第3道周长:423.56-415.71=7.85(m) ……

通过计算可以知道,400m的跑道要跑一圈,每一道的起跑线要比前一道提前大约7.85m。

请同学们上网查找资料,探寻这道题还有没有其他的计算方法,并在小组内进行交流。

课堂作业新设计

略

1.六年级的学生已具备一定的小组自我探究的能力,可以利用小组合作的形式进行学习。

2.大多数的学生都喜欢小组合作的这种学习方式。

3.学生对体育活动很喜欢,大多数学生去过体育场,对体育场的跑道和起跑线并不陌生。

本课是一节数学综合应用的实践活动课。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,因此解决问题的教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学知识和方法(如圆的知识),动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。学生可能很少从数学的角度去认真思考起跑线问题,也很难通过经验和观察得到,需要学生收集相关的数据,具体分析起跑线的位置与什么有关。所以在教学中,学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。

1.通过师生对话,谈谈同学们身边发生的大事。

合理利用课前的几分钟,就犹如奏响了课堂教学主题曲的前奏。既吸引学生学习的注意力,也可拉近师生之间的心理距离,激发学生的学习热情,创设宽松的课堂氛围,让学生在心理安全的状态下进入学习活动。

2.结合学生的生活经验,激发了学生探究问题的欲望。

运动会是学生生活中很熟悉的活动,它贴近学生的生活实际,真实、自然。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一场不公平的比赛,让学生在观看的同时去发现比赛中存在的问题,并且提出问题。

3.排除理解障碍,重点研究弯道。

在讲学时,教师可以用课件将生活中的跑道缩小放在屏幕上。这样既直观又形象,也便于学生观察,并且直道和弯道用不同的颜色,更好地引导学生发现跑道中的秘密:左右两个弯道合起来其实是个圆。学生在观察中发现相邻跑道的差距不在直道部分,而是在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新:既然与直道无关,就把直道拿走,屏幕上只留下左右两个弯道,给学生留下了无限的思考空间。