分数四则混合运算教学设计(第一课时)

分数四则混合运算

第一课时

分数混合运算

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P8－P9内容。

教学目标：

1．知识技能：懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2.过程与方法：知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够理解运用所学运算定律进行一些简便运算。

3.情感态度与价值观：在观察、分析、比较、迁移、类推、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力、思维的灵活性及合作意识，建立学好数学的信心。

学情分析：“分数混合运算”是学生在学习整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘法作为基础进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。针对学生在掌握整数混合运算顺序和整数乘法的运算定律的基础上。在教学过程中，我采用组织学生通过观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，懂得分数混合运算的顺序，知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：理解分数混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。

教学难点：根据题目特点，灵活、合理地理解运用运算定律进行简便计算。

教学准备：课件，学具。

教学过程：

一、创设情境，复习导入。

1、计算。

133535

+

-

24106

-8

+24

复习异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，在按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。

2、观察下面各题，说说运算顺序。

21×3+25

6×8－5×4

21×（36－14）

复习整数混合运算的运算顺序是：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算

第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。

3、说说我们学过哪些乘法运算定律？

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 二、探索交流，解决问题。

（一）出示信息，明确问题

41出示例题6：一个画框，长5米，宽2米，做这个画框要多长的木条？

1、学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？

全班交流，指名回答得出：“需要多长的木条？”就是求长方形

画框的周长。

2、学生独立列式，指名回答。

4141()222522

或

5

（二）解决问题，提炼方法

1、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。引导学生发现：第一道算式：先算一条长和一条宽的长度和，再算长和宽的两倍，是先算括号里的，再算括号外的。第二道算式：先各自算两条长、两条宽的长度，再算它们的和。是没有括号的，先算乘法，再算加减法。体现了分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

2、学生独立完成计算过程，交流汇报。（指名说出计算过程，师板书）交流时，指名说说分数混合运算的运算顺序是什么？

（没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。）

3、通过计算你有什么发现？

4141()222522=5

小结：两种方法的计算结果相同；两道算式的特点符合乘法分配律。

4、猜想：整数乘法运算定律是否适用于分数乘法？

（三）发现问题，验证猜想

1、出示算式。

1111123123()()23○32

435○435

1111111()

235○2535

问题：⑴观察每组的两个算式，算式计算结果怎样？

⑵从这些算式中，看看它们有什么关系？你发现了什么规律？

小组汇报：计算后，发现每一行的两道算式结果相等。

（这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？）

2、指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

小组汇报：

通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

3、总结规律。

学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）

2、教材第10页练习二第6题。

四、回顾整理，反思提升

（说说这节课的收获？）

五、布置作业

作业：第11页练习二第7题、第8题、第9题。