解决问题第二课时教学实录

一、课标中的感悟

新课标中，史宁中教授认为：“数学发展所依赖的思想在本质上有三个：抽象、推理、模型”。其中抽象是最核心的，相当于数学的思维方式，这一层面是数学思想的最高层面。数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。在小学数学中，数学思想方法给出了解决问题的方向，给出了解决问题的策略。用数学思想方法推导公式的形成，如平面图形的面积和立体图形体积公式。培养学生的思维，在公式的教学中不要过早给出结论。引导学生参与结论的探索、发现，研究结论形成的过程及应用的条件，领悟它的知识关系，培养学生从特殊到一般、类比、化归、转化、等量代换的数学思想。在

《长方形、正方形的面积计算》“长方形、正方形面积的计算”一课中，我认为就应该对学生进行数学思想的渗透，这个内容是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册“第六单元--面积”中的教学重点。这部分内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用“长×宽=面积”的方法计算。

本节课教学成功与否，直接关系到整个小学

阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。

学好本节课的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学***面图形的面积计算打下基础。在教学过程中先巧设情境，铺垫引入，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。再合作探索，迁移创造。学生动手操作、合作交流，主动地去探索和发现长方形的面积的计算方法，交流时学生说明各部分间的关系，互相提问并解答，在生生交流中学生发现长方形间长和宽的内在联系，既加深了对新知的理解，也培养了学生的语言表达能力、思维能力及提出问题的能力和解决问题的能力。最后层层递进，拓展深化，练习设计由浅入深，涵盖了不同角度的问题，不但使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。

二、学情分析:

三年级的学生，思维形式正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，已经具备了观察、比较的意识，并掌握了长方形和正方形的特征，初步认识了面积及面积单位，会用面积单位直接测量面积，这些都为本节课的学习打好了基础。本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在学习过程中，

运用直观教具、学具、多媒体等手段，为学生提供丰富的感性材料，调动学生多种感官

参与知识的形成过程。让学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验——猜想——验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。尽量多让学生自己动手操作，让他们去探索、去发现、去归纳，在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神，让学生真正成为课堂的主人。

在新课标的指引下，将采用以下的方法：情景教学法、小组协作法、观察法和发现法、迁移法。

三、教学设计：

课题

长方形、正方形面积的计算

算方法。

课型

新课

教学目1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计标

2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。

3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。

教学重由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。

点

教学难运用所学的计算方法解决实际问题。

点

教具准课件、家校帮、实物投影、手机

备

教

学

教

学

设

计

教

学

反

思

过

一、

创设情境，激趣导入

程

口算下面各题。

15×3 80×60 60×30 25×4 4×30 17×8 400×5 9×13 12×7 26×3 11×100 45×3 二、研究新知、合作学习

1、学习教材第66页例4. 出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。

同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。

教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

引导学生去设想：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？

组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。

每排6 几个（长）

有几2 排（宽）

个数

12

面积

12

小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？

教师总结板书：长方形的面积=长×宽

让学生齐读并记住求长方形面积的方法。

2、引导学生总结计算长方形面积的方法。

学生在拼摆1平房里你的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数据相同的情况。如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？学生在汇报时，教师引导学生：“长和宽相同那是什么图形呢？”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。

提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗？

教师板书：正方形的面积=边长×边长

通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。

3、学习教材第67页例5.

出示例5：数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？

让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？

学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。

教师板书：长方形的面积=长×宽

26×18=468（平方厘米）

答：数学书封面的面积大约是468平方厘米. 教师提示：同学们要注意单位名称不要写错。

教师引导：同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。

三、交流分享、互助提高

1、口算下列各题。

13×5 5×11 2×23 16×8 31×3 8×10 410×3 7×12 42×2 4×12 130×2 20×4 2、一个长方形游泳池，长45米，宽30米，占地面积是多少？如果在四周围上栏杆，栏杆长多少？

四、夯实基础、拓展提升

1、把表格补充完整。

名称

长

形

形

2、从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方分米？

五、板书设计

9米

边长

宽

周长

面积

24米

米

100厘

长方8厘米

7厘米

正方边长5分米

四、评课：

潘红：在本节课中，教师能根据新课标的精神，安排了让学生自己动手和动脑，获得认识的实验，学生经被启发，小组讨论及个人独立思考，在学生主动参与，积极探究中获得了长方形面积计算方法，这无形中培养了学生认知能力，实践能力和创新意识。

王丹：在这节课中，彭老师让学生分类验证，确认计算方法，对长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目、草率地断言，必须要有充分的科学依据。设计这一教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。