解决问题教学设计及教案分析

解决问题

第六课时

确定起跑线

教学目标: 1.通过该活动让学生了解田径场跑道的结构,学会确定起跑线的方法。

2.通过活动培养学生利用小组合作探究解决问题的能力。

3.通过活动让学生切实体会到探索的乐趣,感受到数学在体育等领域的广

泛应用。

教学过程: 课前谈话:同学们, 11月

12日我国在广州承办了第十六届亚洲运动会, 我国的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。

今天,我们一同来欣赏两个精

彩的比赛片段,你们注意观察它们的起点位置和终点位置。

一、创设情景,提出问题

1.情景导入:(100米和

400米的比赛实况录像) 师:同学们对刚刚的两场比赛有什么看法? 生:终点位置相同,起点位置不同。

2.赛事回放:欣赏运动场上运动员起跑时的图片。

师:对比这两组图片,你们看到了什么?为什么? 生

:100米起跑在直道

, 距离相等

; 400米要经过弯道

, 起点不一样在弯道

。

) 师

:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样,进行

400米的比赛。如果

从同一条起跑线起跑,外道比内道长,相邻跑道之间有差距,那就不公平了。为

了公平的原则

, 400米比赛时会将起跑线依次向前移。

那么这个距离可以随便

移动的吗

? 如果不是随便移动的,各跑道的起跑线应该相差多少米呢? 4.揭示课题:今天,我们就带着这个问题走进运动场,用我们的知识找出

相邻起跑线相差多少米

? 确定一个公平的起跑线。

(板书课题

) 二、观察跑道,探究问题

(一

) 了解跑道结构:(出示完整跑道图) 这是一个标准的运动场平面图。一般来说,标准跑道是

400米,共有

8个

道,最里面的一条我们通常叫做第一跑道,从里到外一次是

1到

8跑道。同学

们这个

400米的运动场

400米指的是哪条跑道?(第一条跑道的内侧线)同学

们还看懂了什么? 生

1:直道长都是

85.96米,跑道宽是

1.25米,第一条跑道的半圆形弯道

的直径是

72.6米。

生

2:每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。

师

:一条跑道由哪几部分组成

(课件演示一条跑道) (两个直道和两个弯道) 。

在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和

? 12(出示:跑道一圈长度

=2个弯道长度

+2个直道长度

) 师:85. 96米是指哪部分的长度

? 一条直道吗

?400米比赛,运动员绕着每

条跑道跑,各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢

? 生:差距在两个弯道。

(二

) 讨论寻求解决方法: 1、请同学们拿出第一张学具,以小组为单位进行讨论。

*、友情提示:

(1)、弯道是什么形状?左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形

? (2)、怎样找出相邻弯道的差距

? 相邻弯道差距其实就是谁的长度之差

? (3)、怎样求相邻跑道的长度差? 2、汇报讨论结果。(只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆周长相差多少

米,就知道相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米;求出跑道的全长

, 或求出跑道的弯道长,可以求跑道差了) 3、同学们开动脑筋,说得很好,下面请你们拿出第二张学具,以小组为单

位,首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少? (计算过程中, 答案保留两位小数) 算完后再把计算的结果填在表格中。

(提醒表格中的周长

和全长各指什么?) 方法一:第一圈圆周长:3.14159*72.6≈

228.08米

跑道一周的长度:85.96*2 + 228.08≈400米

第二圈圆周长:3.14159*75.1≈

235.93米

跑道一周的长度:85.96*2+235.93=407.85米

两条跑道的差是:407.85-400=7.85米

师:我们刚才的计算是先算两个圆的周长,再算全长,最后算两条跑道的

差

,计算起来很复杂,有没有什么简单些的方法。

方法二:直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。

3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85(米) 相邻两条跑道的差

=相邻外圆周长一内圆周长

方法三:用相邻外圆直径与内圆直径的差

*∏

(75.1-72.6) *∏=7.85(米) 相邻两条跑道的差

=(相邻外圆直径

-内圆直径

)* ∏

(引导学生观察直径差两个道宽,即道宽的

2倍) 方法四:相邻两条跑道的差

=道宽

*2*∏

,(板书) 131.25*2*3.14159=7.85(米) 4、对比这四种方法,你们喜欢哪一种

? 为什么? 生:最后一种。我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们

的计算带来很大的方便。

师

:根据我们刚刚发现的规律其它相邻两个跑道的差能算么?把剩下的填完

整。

师:经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论?到底要前移多少米

呢

? 生:每相邻两条跑道的差都是

7.85米,也就是说,每相邻的外跑道的起跑

线在内跑道前

7.85米的地方。

过渡:刚刚我们学会了怎样计算道差,接下来解决几道生活中的问题。

三、巩固练习,实践应用

师:在一次动物运动会,它们在比赛时调整了道宽,你能帮它们计算每道

应依次提前多少米吗

? 1、

400米的跑步比赛,道宽为

1. 5米,起跑线该依次提前多少米

? 1. 5×2×∏=3×3. 14=9. 42(米

)

2、刚才这个运动场进行的是

400米赛,如果要进行

200米的比赛,道宽为

1. 25米,起跑线又该依次提前多少米

? 生

1:道宽与前面的

400米一样,我可以用前面算的

7. 85米除以

2是

3. 925米。

生

2:200米的比赛就只跑了

400米的一半,跑了一个弯道.只增加了一个

道宽,就可以直接用道宽

×∏ 。

四、全课总结:谈一谈,这节课你有什么收获

? 五、拓展延伸,自我评价

我们学校的运动场跑一圈是

200米(课件出示图)元旦准备举行

200米的

田径赛,你们帮忙算算每相邻两道的差是多少米呢?