分数四则混合运算教案1

《分数混合运算及简便计算》教学设计

永州市零陵区珠山镇于家完小 李国华

教学内容：人教版六年级上册第一单元第8—9页例6、例7 一、教材分析

本节课的教学是在学生学习了分数乘法、分数加法、减法的计算方法、整数乘法的运算定律及应用运算定律进行简便计算为基础的。在教学完例6 分数混合运算的基础上，把整数乘法运算定律推广到分数乘法。教材充分利用了例6的教学，通过比较两种计算周长的方法这个具体的情境，巩固了分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，另一方面，为接下来学习把整数乘法运算定律推广到分数乘法作铺垫。在此基础上，再通过观察、计算，总结出整数的运算定律对于分数同样适用。接着再通过例7教学怎样应用所学的运算定律使一些计算简便。这样安排，既有助于巩固和提高分数混合运算的熟练程度，又为灵活运用运算定律进行简便运算打下较好的基础，有利于全方位提高学生的运算能力。

二、学情分析

分数乘法、加减法以及整数混合运算的顺序是学生熟悉的内容，学生在四年级时已经学习了整数乘法的运算定律，并会用这些定律进行一些简便计算。由于在讲小数乘法时，整数乘法的运算顺序和运算定律已被推广和应用，因此学生会很自然地利用知识迁移想到把整数换成分数，依然成立。因此，让学生猜想并利用例6来进行验证。长方形周长的计算学生掌握比较牢固，学生应该能够通过计算例6画框的周长为他们的猜想提供验证：通过算理的阐述，验证运算顺序相同；通过对两种方法的计算过程初步验证整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，然后让学生自由举例，通过大量的计算来验证把整数乘法的运算定律推广到分数乘法是可行的。

三、教学目标： 1、通过创建自主探究，尝试迁移，让学生明白分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。

2、在观察、迁移、猜测、验证、交流反馈等过程中，使学生明白整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行简便计算。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究情景，鼓励学生进行猜测，注重他们勇于实践的思维品质。

教学重难点：通过验证明白整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行简便计算。

四、教学过程：

（一）知识回顾：

师：同学们，你们做过计算题吗？你们还记得整数、小数四则混合运算的顺序吗？好，请看大屏幕。谁来试一试？（指名答）

1、不计算，把下面各题按照运算顺序分类。

45－27＋105 169－72×2 5.6÷8+75 3.2×5÷2.3 35－2.34×（7.2－5）

师：请说一说你是怎样分类的。（根据学生回答随机点出3种分类）

学生作答后，课件出示运算顺序：

（1）一个算式里，如果只含有同级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先做第一级运算再做第二级运算。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2、教师谈话引入：出示两道分数四则混合运算的题，（11）×1，11112352535让学生与刚才的题比较，指出是分数混合运算的题。同学们猜想一下：分数混合运算的顺序是怎样的呢？

（二）学习新知：

教学分数四则混合运算的运算顺序 1、师：现在来验证一下我们的猜想吧。请看大屏幕：（课件出示例6）

2、说一说：你知道哪些信息？要求什么？

3、师：你们会做吗？请同学们试一试。（学生试做，教师巡视）

4、请学生说一说解题思路（把有不同的解法学生请出来，分享他们不同解法 5、通过大家刚才的验证，你发现分数混合运算和整数混合运算的顺序是怎么样的？（师生共同课件出示：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。学生自由地读一读。）

6、全班齐练导入的那两道道分数四则混合运算的题，要求：按运算顺序进行计算。展示学生计算的结果。师：分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，我们可能觉得不难，但却很容易算错，现在老师送给大家一个计算的小法宝。（课件出示：养成良好的计算习惯：要审清运算符号，确定好运算顺序，不丢数、不抄错数，认真计算每一步．）

教学把整数的运算律推广到分数

1、师：同学们观察这两道题，你有什么发现？生：结果一样。再观察例6的两种算法，你还想到了我们以前学过的什么知识？

2、学生交流讨论（也可以独立思考）

3、学生汇报：乘法分配律在分数运算中同样适用。

4、乘法的运算定律还有哪些？请用字母表示（课件出示，教师板书）

5、举例验证整数乘法交换律、结合律对分数乘法是否适用。（学生可以独立验证也可以合作验证）

6、展示学生验证的算式。启发学生：通过我们的验证，你发现了什么？得出结论，课件出示：整数乘法的交换律、结合律对分数乘法也适用。（学生自由读一读）

8、运用乘法的运算定律比较大小。（课件出示书上第9页的三组算式）并说一说运用了什么运算定律。

9、完成书上的例7：3151×（5），（）×12让学生思考怎样计算比较简便，5664然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

课堂小结，板书课题

师：同学们，回顾一下，我们刚才学习了什么知识？（板书课题：分数混合运算及简便计算）

（三）体验运用：

1、下面各题算得对吗？请说出错误原因。（指名回答）

5－3×77144211611=2×= +×=×=1 11116116999

2、根据乘法运算定律填空。

87×25×=25×（□×□）

787（14+）×14=□×□+□×□

212111=×（□+□）

1231231233×16－×6=□×（□－□）

553、用简便方法计算下面各题。

21773×3 ×19－×9 87×

341010864、学生自编一道分数简便计算的题并计算。（教师选取不同的题型展示）

（四）交流分享：

同学们，通过本课的学习，你对其他同学在计算分数混合运算时有什么友情提示？

板书设计：

分数混合运算及简便计算

例6： 运算顺序相同 例7：

4141）×2 22 运算定律适用

5252858）×2 =1 =（101051313=×2 =（m）

10513=（m）

513答：做这个画框需要m长的木条。

5（