5.1 二次函数教学设计方案

九年级数学(上)校本练习 二次函数

班级 姓名 【知识梳理】

一般地，形如_________________________的函数叫二次函数.

其中____是自变量，______是x的函数.

【基础训练】

1.下列函数中y是x的二次函数的有

（ ）

1①y=x(1-x)；②y=x-x(1+x)；③y=x(x+x)-4；④y=3（x－1）＋2；⑤y=2＋x．

x2222A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是

（ ）

A．y(m1)2x2 B．y(m1)2x2 C．y(m21)x2 D．y(m21)x2 3．下列函数关系中，可以看作二次函数yax2bxc（a0）模型的是

（ ）

A．

在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系

B．

我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系

C．

竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）

D．

圆的周长与圆的半径之间的关系

4.当m______________时，函数y=(m-2)x+4x-5是二次函数. 5.菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系式是__________________________________________. 6.已知正方形边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是 ________________________________. 27.在半径为4cm的圆面上，挖去一个半径为x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为ycm，则y与x的函数关系式为 . 8.一块矩形草地长100米，宽80米，现计划在中间修建两条互相垂直且宽都是x米的小路，这时草坪面积为y平方米.求y与x的函数关系式. 2

9.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发沿AB向终点B以1cm/s的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC向终点C以2cm/s的速度移动.设运动t秒钟时,五边形APQCD的面积为Scm,写出S与t的函数表达式_________________,自变量t的取值范围___________．

10.正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的2

小正方形，用余下

的部分做成一个无盖的盒子．

(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；

(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．

11.某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装一套的售价每提高1元，销量就减少5套，如果一套的销售单价为x(元)，请你求出每天销售利润y(元)与售价x的函数表达式．

【能力提升】

10. 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图中，第一横行共有____________块瓷砖，每一竖列共有________块瓷砖（均用含n的代数式表示）；

（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y关于(1)中的n的函数表达式_________; （3）按上述铺设方案,铺一块这样的矩形地面共用了56块瓷砖,求此时n的值；

（4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？请通过计算说明.