6.3 相似图形优秀公开课教案

相似图形教学设计

一、教材分析

相似图形是苏科版九下第六章第三节的内容。是在图形全等的基础上进行深入的探究，是数学教学中可或缺的一部分。本课从照片引入，联系实际生活，结合平板等智慧课堂技术，让学生从根本上理解相似图形，为接下来的数学知识埋下伏笔。

二、学习目标

1、了解形状相同的图形是相似图形，能在诸多图形中找出相似图形。

2、理解相似三角形、相似多边形以及相似比的概念。

3、知道相似图形的性质，会运用性质进行运算，提高推理能力。

三、教学重点：理解相似三角形、相似多边形以及相似比的概念。

四、教学难点：能准确的找出对应角、对应线段和相似比。

五、教学准备

教师准备：多媒体课件和纸片素材。

学生准备：预习书本相关章节内容。

六、教学过程

一、情景引入：

师：同学们，我们昨天去哪儿旅游了？

生：南京

师：老师这里有一张你们昨天拍的照片，我们选取一位同学，将他放大？请问他是谁？

生：XXX 师：他变帅了吗？

生：没有（笑）

师：那我把这张照片进行放大、缩小。它的什么变化了？什么没有改变？

生：形状没有改变，大小改变了。

师：同学们喜欢旅游吗？

生：喜欢

师：老师去年暑假去云南旅游了，请随着老师一起去欣赏云南的美景吧（展示PPT上万米高空、石林、大理古城、丽江古城、印象丽江、玉龙雪山等一大一小的照片）以上每组照片有什么共同的特征呢？

生：它们的大小不相等，但形状相同

师：所以我们将形状相同的图形叫做相似形。那么请同学们思考，我们应该从哪几个方面去探究形状呢？

生：从边和角的两个方面

设计意图：利用美丽的图片吸引学生的注意，让学生归纳出形状相同的图形是相似图形。从而为下个活动奠定基础。

二、活动探究

师：请同学们拿出课前准备好的素材，尽可能多地找出其中的相似图形

生：通过分辨，找出自己认为是相似的图形。

师：这两个矩形相似吗？它们的每个角都是90度。为什么不相似呢？

生：它们的边不成比例，形状不同、

师：这两个菱形每条边长都相同，都成比例，它们相似吗？

生：不相似，通过测量，它们的角度不相等

师：所以总结一下，只有

各角分别相等，各边成比例的两个多边形，他们形状相同，称为相似多边形。其中对应边的比叫做相似比。特别的，当相似比的值为1时，两多边形全等。

师：如何用几何语言来描述相似三角形的定义及性质呢？

设计意图：通过自己动手比较、度量、计算，使学生进一步理解相似多边形的本质特征；相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最基本、最重要的性质。

例题引入：例1．下列图形中，一定相似的是（

）

A．两个正方形

B．两个菱形

C．两个直角三角形

D．两个等腰三角形

设计意图：本题比较简单，旨在巩固相似多边形的定义。选择A。拓展还有哪些我们熟悉的图形是相似图形。如：两个圆，两个等边三角形等。

师：既然我们知道了相似多边形的定义，能否类比相似多边形，推出相似三角形的定义呢？

生：各角分别相等，各边成比例的两个三角形，称为相似三角形。特别的，当相似比的值为1时，两三角形全等。

相似三角形几何语言书写：

A'生：如图,在ABC和ABC中,

A∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；

ABBCAC ABBCACABC

∴ABCBCB'C'练习：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比。

生:△ABC∽

△

A'B'C'

生

：△ABC∽

△DEF

△ABC与

△

A'B'C' 的相似比为1：2。

△DEF与

△ABC的相似比为2：1。

生：△ADE∽△

ABC

生：

△AOB∽△

COD

△ADE与

△

ABC

的相似比为2：3。

△AOB与

△

COD

的相似比为3：1。

例2．下列图形中，一定相似的是(

) A．各有一个角是30°的两个等腰三角形

B．有两边之比都等于2:3的两个三角形

C．各有一个角是120°的两个等腰三角形

D．各有一个角是直角的两个三角形

例3．若△ABC的每条边长增加各自的10％得到△DEF，则∠D的度数与其对应角∠B的度数相比（

）

A.增加了10％

B.减少了10％

C.增加了（1+10％）

D.没有改变

例4、如图已知△ABC中，AB=8,BC=7,AC=6,E是AB中点，F是AC边上的一个动点，将△AEF沿着EF折叠，使得A点落在A’处，如果△AEF与原△ABC相似，则EF长为

课堂小结

谈一谈：本节课你的收获是什么？

六．教学反思

本节课让学生经历从一般到特殊的过程，通过类比得出结论，初步领略类比的数学思想，体会数学内容的内在联系；然后引导学生根据定义思考、讨论特殊图形的相似性，目的在于通过对相似图形定义的直接应用，巩固对定义的理解；接着让学生得出相图形的性质，并用数学语言表示出来，再让学生做相关练习，意使学生认识定义所揭示的相似图形的本质属性，加深对相似图形的认识。