7.5 解直角三角形名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

资料摘要

7.5解直角三角形教学目标使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。教学过程一、引入新课如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米? 显然，我们可以利用勾股定理求

资料类型：教学教案文档

所属课文：7.5 解直角三角形

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

132

下载次数

更新时间

2022-11-24 01:49:49

来源学校

学校：无锡市东林中学

7.5 解直角三角形名师教学视频（文字实录）

未知

2022-11-24 01:49:49

132

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：7.5 解直角三角形名师教学视频（文字实录）

正文

7.5解直角三角形

教学目标

使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。

教学过程

一、引入新课

如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米?

显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分

的长度为102＋242＝26

26＋10＝36所以，

大树在折断之前的高为36米。

二、新课

1．解直角三角形的定义。

任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。

2．解直角三角形的所需的工具。

(1)两锐角互余∠A＋∠B＝90°

(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝c2

abab(3)边与角关系sinA＝cosB＝

，cosA＝sinB＝

，tanA＝cotB＝

，cotA＝tanB＝。

ccba3．例题讲解。

例1．如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离(精确到l米)。

分析：本题中，已知条件是什么?(AB＝2000米，

∠CAB＝90°－

∠CAD＝50°)，那么求AC的长是用

“弦”还是用“切”呢?求BC的长呢?显然，

AC是直角三角形的斜边，应该用余弦函数，

而求BC的长可以用正切函数，也可以用余切函数。

例2．校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？

讲解后让学生思考以下问题：

(1)在求出后，能否用勾股定理求得BC；

(2)在这题中，是否可用正弦函数求AC，是否可以用余切函数求得BC。

通过这道例题的分析和挖掘，使学生明确在求解直角三角形时可以根据题目的具体条件选择不同的“工具”以达到目的。

4．从上面的两道题可以看出，若知道两条边利用勾股定理就可以求出第三边，进而求出两个锐角，若知道一条边和一个锐角，可以。利用边角关系求出其他的边与角。所以，解直角三角形无非以下两种情况：

(1)已知两条边，求其他边和角。

(2)已知一条边和一个锐角，求其他边角。

三、练习

四、小结

本节课我们利用直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，由已知元素求出未知元素，在做题目时，学生们应根据题目的具体条件，正确选择上述的“工具”，求出题目中所要求的边与角。

关于本教案的常见问题

Q：7.5 解直角三角形名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.5 解直角三角形》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

7.5 解直角三角形名师教学视频（文字实录）