5.4 二次函数与一元二次方程教学实录｜教案在线预览

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课题：5.4二次函数与一元二次方程（1）【教学目标】1．体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图像研究方程问题的方法；2．理解二次函数图像与x轴（横轴）交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函数图像特征；3．理解一元二次方程的根就是二次

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所属课文：5.4 二次函数与一元二次方程

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2019-05-13 10:05:00

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学校：盐城市葛武初级中学

5.4 二次函数与一元二次方程教学实录

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关键词：5.4 二次函数与一元二次方程教学实录

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课题：5.4二次函数与一元二次方程（1）

【教学目标】

1．体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图像研究方程问题的方法；

2．理解二次函数图像与x轴（横轴）交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函数图像特征；

3．理解一元二次方程的根就是二次函数与y＝h（h是实数）图像交点的横坐标．

【教学重点】

经历“类比——观察——发现——归纳”而得出二次函数与一元二次方程的关系的探索过

程．

【教学难点】

准确理解二次函数与一元二次方程的关系．

【教学过程】

一、课前导学

1.阅读课本，解决下列问题：

（1）二次函数yx22x3的图像与x轴的交点坐标是什么？

（2）一元二次方程x2x30的根是什么？

（3）二次函数yx22x3的图像与x轴的交点与一元二次方程x2x30的根之间有何关系？

2.观察二次函数yx26x9和yx22x3的图像，并分别说出一元二次方程x6x90和x2x30的根的情况.

【展示交流】

1.已知二次函数y2x4x6.

（1）当函数值y0时，求自变量x的值；

（2）画出函数图像，指出图像与x轴交点的横坐标.

22222

2.判断下列函数的图像与x轴的交点情况：

（1）yx2x2；

（2）yx26x9；

（3）yx22x2.

3.已知二次函数yx23x2k. (1)当k取何值时，该二次函数的图像与x轴有两个交点？

(2)当k取何值时, 该二次函数的图像与x轴只有一个公共点？并求出这个公共点的坐标．

(3)当k取何值时，该二次函数的图像与坐标轴只有一个公共点？

【课堂反馈】

1．函数yx2x6的图像与x轴的交点坐标是 . 222．已知抛物线y=x-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m-m+2014的值为（

）

A．2012

B．2013

C．2014

D．2015 3．抛物线y=x-2x+1与坐标轴的交点情况是

（

）

2A．无交点

B．一个交点

C．二个交点

D．三个交点

4．若函数y=mx+（m+2）x+21m+1的图像与x轴只有一个交点，那么m的值为

（

）

22A．0

B．0或2

C．2或-2

D．0，2或-2 25．二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图像如图，ax+bx+c=m有实数根的条件是

（

）

A．m≥-2

B．m≥5

C．m≥0

D．m＞4 【迁移创新】

已知二次函数y=x2-2mx+m2+3（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；

（2）把该函数的图像沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？

【课堂作业】

1．判断下列二次函数的图像与x轴是否有公共点，并说明理由．

（1）y3x2x1

（2）y4x4x1

（3）yx3x4

2．已知二次函数yx(2m1)xmm，说明：此二次函数的图像与x轴两个不

【教学反思】

22222

关于本教案的常见问题

Q：5.4 二次函数与一元二次方程教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.4 二次函数与一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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