5.5 用二次函数解决问题优质课教学设计｜教案在线预览

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二次函数最值情景引入要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大？学习目标1.会求二次函数的最大值或最小值2.会把实际问题转化为二次函数数学模型,并会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；3.在实际问题应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,感受

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所属课文：5.5 用二次函数解决问题

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2019-06-18 15:41:00

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学校：江阴市长山中学

5.5 用二次函数解决问题优质课教学设计

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关键词：5.5 用二次函数解决问题优质课教学设计

正文

二次函数最值

情景引入

要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，

怎么样围法才能使围成的花圃的面积最大？

学习目标

1.会求二次函数的最大值或最小值

2.会把实际问题转化为二次函数数学模型,并会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值；

3.在实际问题应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用,感受理论与实践的辨证唯物主义关系. 尝试练习:求下列二次函数的最大或最小值

(1) y=2(x+3)2-5

(2) y=x2-2x

(3) y=-2x2+8x

(4) y=-x2+320x-24000

(5) y=-2x2+20x

①

2≤x＜10

②

5≤x＜10

③

6≤x≤8

请同学们尝试解决本章的开始我们曾经碰到的围最大矩形花圃问题.

2变形1：问能不能围成面积为55米的矩形花圃？

变形2：如果墙的长为：①

16米

②

10米

③

8米，那么围成的花圃面积最大分别是多少米2 ？

实践1

某产品每件成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下表：

x（元）

130

150

165

y（件）

若日销售量y是销售价x的一次函数，要获得得最大销售利润，每件产品的销售价定为多少元？此时每日销售利润是多少？

实践2 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥A C，DF⊥BC垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y

①

用含y的代数式表示AE；

②

求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；

③

设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值

BGHCK）为了思考题、某房地产公司要在一块地（如图所示的矩形OBCD）上规划建一个小区公园（矩形F使文物保护区△OEF不被破坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区内，已知OB=200m，OD=160m，OE=60m，OF=40m，当点G在EF什么位置时，小区公园面积最大？最大为多少平方米？

AEC

DKCFOGHEB

关于本教案的常见问题

Q：5.5 用二次函数解决问题优质课教学设计是什么类型的资料？

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