y=ax^2+bx+c的图像课时教学实录｜教案在线预览

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第5课时：二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质【知识与技能】1.会用描点法画二次函数y=a(x-h)+k的图象.掌握y=a(x-h)+k的图象和性质. 2.掌握y=a(x-h)+k与y=ax的图象的位置关系. 3.理解y=a(x-h)+k,y=a(x-h),y=ax+k及y=ax的图象之间的平移

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所属课文：y=ax^2+bx+c的图像

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2019-06-22 15:45:00

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学校：江阴市暨阳中学

y=ax^2+bx+c的图像课时教学实录

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关键词：y=ax^2+bx+c的图像课时教学实录

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第5课时：二次函数y=a(x-h)+k的图象和性质

【知识与技能】

1.会用描点法画二次函数y=a(x-h)+k的图象.掌握y=a(x-h)+k的图象和性质. 2.掌握y=a(x-h)+k与y=ax的图象的位置关系. 3.理解y=a(x-h)+k,y=a(x-h),y=ax+k及y=ax的图象之间的平移转化. 【过程与方法】

经历探索二次函数y=a(x-h)+k的图象的作法和性质的过程，进一步领会数形结合的思想，培养观察、分析、总结的能力. 【情感态度】

1.在小组活动中进一步体会合作与交流的重要性. 2.体验数学活动中充满着探索性,感受通过认识观察,归纳,类比可以获得数学猜想的乐趣. 【教学重点】二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质. 【教学难点】由二次函数y=a(x-h)+k的图象的轴对称性列表、描点、连线. 一、情境导入，初步认识

复习回顾:同学们回顾一下: ①y=ax,y=a(x-h),（a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，y随x的增减性分别是什么？

②如何由y=ax(a≠0)的图象平移得到y=a(x-h)的图象？

③猜想二次函数y=a(x-h)+k的图象开口方向、对称轴、顶点坐标及y随x的增减性如何？

二、思考探究，获取新知

探究1 y=a(x-h)+k的图象和性质

1.由老师提示列表，根据抛物线的轴对称性观察图象回答下列问题：

①y=- (x+1)-1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标及y随x的增减性如何？

②将抛物线y=- x向左平移1个单位，再向下平移1个单位得抛物线y=- (x+1)-1. 2.同学们讨论回答：

①一般地，当h＞0,k＞0时，把抛物线y=ax向右平移h个单位，再向上平移k个单位得抛物线y=a(x-h)+k;平移的方向和距离由h,k的值来决定. 22222222222222222222222

②抛物线y=a(x-h)+k的开口方向、对称轴、顶点坐标及y随x的增减性如何？

探究2 二次函数y=a(x-h)+k的应用

三、典例精析，掌握新知

例1. 已知抛物线y=a(x-h)+k,将它沿x轴向右平移3个单位后，又沿y轴向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为y=-3(x+1)-4,求原抛物线的解析式. 例2. 某抛物线顶点坐标是（-3,4）且过点（0，-5）求其函数关系式. 四、师生互动，课堂小结

1.这节课你学到了什么，还有哪些疑惑？

2.在学生回答的基础上，教师点评：①二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质；②如何由抛物线y=ax平移得到抛物线y=a(x-h)+k.

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关于本教案的常见问题

Q：y=ax^2+bx+c的图像课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《y=ax^2+bx+c的图像》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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