6.6 图形的位似优秀教学设计说课稿

6.6 图形的位似 导学案

教学目标 1．认识位似图形,知道位似图形的性质。

2．会利用位似性质将一个图形放大或缩小。

【活动一】1.欣赏和思考 多媒体展示的图片。

2.尝试，交流 （1）如图，连接OA、OB、OC，并反向延长OA、OB、OC，在延长线上取点A′，B′，C′，

使

， 画△A′B′C′。

想一想:还能画出同样的三角形吗？它们有什么关系？

（2）如图，连接OC、OD，在OA、OB、OC、OD上取点A′，B′，C′，D′

使

，画四边形A′B′C′D′。

【活动二】：1.想一想:画出的图形与原来的图形在位置上有什么要求？

一：位似多边形的概念：

两个多边形的对应顶点所在的直线都经过 ，并且 ，

像这样的两个多边形叫做位似多边形，这个点叫做位似中心．

2.思考与交流：△A′B′C′与ΔABC是否相似？为什么？它们的对应边有怎样的位置关系？

两个四边形相似吗?

3.思考：位似图形是相似图形，所有的相似图形是位似图形吗？满足什么条件的相似图形才能是位似图形？

二：位似多边形的性质： （1）两个位似多边形一定是_________ （2）对应边互相______ _________ ；

【活动三】利用位似的性质将一个图形放大或缩小

例1. (1).以点O为位似中心，把△ABC按相似比2:1放大（即所画图形与原图形的相似比为2:1）。

；

(2). 以点O为位似中心，把四边形ABCD按相似比1:2缩小。

例2.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A， B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标．

（1）画△OA′B′；

(2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？

链接中考: 1．下列说法中，正确的是 （ ) 

位似图形一定是相似图形；相似图形不一定是位似图形； 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；

位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行．

A. B C D

2.如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，在图中画出位似中心O．

3.在平面直角坐标系中，

(1)取横坐标，纵坐标都是整数的4个点，画出以这4个点为顶点的四边形ABCD; (2)以坐标原点为位似中心，把四边形ABCD按相似比2：1放大，得四边形A′B′C′D′; (3)四边形A′B′C′D′和四边形ABCD的顶点坐标有怎样的数量关系？