复习题教案和学案内容

反比例函数专题复习

一．学情分析

反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念，图象，性质与应用，从学生学习情况分析，反比例函数图象的性质与一次函数图象的性质容易相混，用函数观点看待方程，不等式，函数间的关系在理解上，思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想，对学生有较高的要求

二．任务分析

本节课是反比例函数专题复习的第1课时，重点是在回顾反比例函数的相关知识上

三．教学目标

1.复习反比例函数及其图象与性质，会运用性质解决实际问题

2.

利用反比例函数中系数K的几何意义解决问题

3.

能用不同的方法确定反比例函数的表达式

四．教学重点和难点

重点：帮助学生梳理反比例函数相关知识，建立知识体系，形成整体性认识

难点：反比例函数性质的灵活运用，数形结合思想的应用

教学准备：多媒体课件

教学方法：探究-讨论-总结

五．教学过程：

活动一：思维建构

内容：请学生回忆反比例函数的相关知识，填入任务单中.

目的：帮助学生梳理反比例函数的内容，学生分组活动，交流，讨论，让学生再反思与交流的过程中逐渐建立一定的知识体系，形成整体性认识.

活动二：知识迁移

1．已知反比例函数y的图象经过点(－2，3)，则反比例函数y的图象所经过的象限是（

）

（A）第一、三象限

（B）第一、二象限

（C）第二、四象限

（D）第一、四象限

问：（1）此题考查的知识点是什么？

（2）你能否将其进行变式？

预设变式：

（1）已知反比例函数

y值范围是______

k2

的图象在第一、三象限，则k的取xkxk2x

k（2）已知反比例函数y的图象在第一、三象限，则反比例函数

xyk-2的图象所经过的象限是__________ x目的：在变式中提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力. 2．在函数y的图象上有三点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)，则(

) （A）y1＞y2＞y3

（B）y2＞y1＞y3

（C）y1＞y3＞y2

（D）y3＞y2＞y1

预设变式：

（1）在函数y的图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，5x5x

且x1x2x30，则y1，y2，y3的

大小关系是________

（2）在函数y的图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，且x1x20x3，则y1，y2，y3的

大小关系是________

（3）在函数y的图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，且x1x2x3，则y1，y2，y3的

大小关系是________

目的：从基本问题出发，从具体数字到字母，从已知自变量变化范围比较函数值大小，从已知函数值大小范围比较自变量大小，层层深入，不断变式，让学生在具体情境中掌握学会函数值大小比较，学会从特殊到一般的研究方法，体会利用图象，数形结合思想解题作用.

3．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，

BC平行于x轴，分别交y(x＞0)，y(x＜0)的图象

于B，C两点，若△ABC的面积为2，则k值为(

)

（A）－1

（B）1

（C）

（D）

预设变式：

（1）如图，△ABC的顶点A在反比例函数y(x>0)的图象上，

顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC=2，则k的值为（

）

（A）4

（B）-4

（C）7

（D）-7 kx12125x5x3xkx

（2）如图，平行于x轴的直线与函数yyk1（k1>0，x>0）的图象，

xk2（k2>0，x>0）的图象分别相交与点A，B两点，点A在点B的x右侧，C为x轴上的一个动点.若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（

）

（A）8

（B）-8

（C）4

（D）-4

目的：学生在前面活动所累积的经验的基础上，熟悉K的几何意义，感受数形结合的思想.

活动三：小结反馈

内容：你想对老师说什么？

目的：让学生用自己的语言表达对反比例函数的认识，以及对本节课的看法想法等等，教师回收后结合实际情况调整教学方法