矩形的判定名师教学设计1

数学单元测验题（一）

姓名：

一、填空题：

1. 方程（2x-7）2 =2x-7的根是 。

2. 方程2x2-x- 5m =0有一个根为0，则它的另一个根是 ，m = 。

3. 方程 -x2+4x+5=0的根为x1 = ,x2 = ，x1+x2 = , x1x2 = 。

4. 若x2-5xy+6y2==0，则xy= 。

5. 若3x2-x-1=0, 则6x3+7x2-5x+2004的值为 。

22

26. 方程x-2ax = b- a是关于x的一元二次方程，则它的解是

。

27. 方程（1-2x）-3 = 0采用 方程解这个方程较简便。

8. 若16x2 – mxy + 25y2是完全平方式，则m = 。

二、选择题

29. 若方程（9m -2）x+5mx -1 = 0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）

A. ≠9的任何实数 B. 等于9 C. 2 D. 以上答案都不对

2 10.将x2-5x+4=0化成（x+m）= n的形式为…………………………………（ ）

229A.（x-2）2 = 4 B.（x-5）2 = 4 C.（x-2）2 =5995254 D.（x+2）2 =4

5911.下列判断正确的是…………………………………………………………（ ）

2

A. 方程x= 9x的解是0B. 方程（x+1）（x-1）=1的解是x=±1 22C. 2x-3x是一元二次方程 D. 6x-1=3x的一次项是-3x。

三、解答题

12.解下列方程

（1）3（x+2）2 = 4x-7 （2）x2- 2x–5 = 0

（3）（2y-1）2-3（2y-1）- 2 = 0 （4）2x2- x-1=0

13.如果x=2是方程2x2+3ax-2a=0的一个根，则关于y的方程y2-3=a的解是多少？

14.某个体户以50000元资金经商，在第一年中获得一定利润，已知这50000元资金加上的利润一起在第二年共得利润2612.5元，而且第二年的利润比第一年多0.5%，问第一年的利润是多少？

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数学单元测验题（二）

姓名： 一、判断题

1.等腰三角形是中心对称图形。

………………………………………………（ ）

2.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。……………………………………（ ）

3.对角线相等的四边形是矩形。

………………………………………………（ ）

4.正方形的两条对角线互相垂直平分且相等。…………………………………（ ）

5.300角所对的边等于斜边的一半。……………………………………………（ ）

6.等腰梯形对角线相等的逆命题点是真命题。

………………………………（ ）

7.有一个角是直角的菱形是正方形。

8.如果在四边形中，有一组对边相等，还有一组对角相等，那么这个四边形一定是平行四边形。

…………………………………………………………………（ ）

二、填空题

1.如图1，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠B=600，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的 A A F E D 周长为 。 2.如图2，平行四边形ABCD中， B D AB=5㎝，AD=7㎝，∠B与∠C的 B C 平分线交AD于E、F， C 则EF= 。 图1 图2 3．一个正方形周长为8㎝，它的对角线长为 。 4.菱形中较大角是较小角的3倍，高为10㎝，则这个菱形的边长为 。

5.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=3.2㎝，则AD= 。

6.正方形具有矩形所没有的性质是 。

7.已知：ABCD是平行四边形，AD=18㎝，AD是周长的10，CD= 。

8.如图3，已知在△ABC 中，∠ACB=900，CD⊥AB，AC=45，

A D

BD=2，那么AD= ，CD= ，BC= 。 9. 已知：如图4，等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AC平分 O

∠DAB，∠DAB=600，若梯形周长为16㎝，AD= 。

10.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是 。 B E C

11. 如图5，P是矩形ABCD中的任一点，AP=6，BP=7， 图3

PC=8，则PD= 。 12. 矩形ABCD的对角线交于点O，

D C A D 线段OA、OB、OC、OD的中点依次

为E、F、G、H，如果矩形ABCD的

P

周长为50㎝，那么四边形EFGH的 周长为；如果AB=12㎝，BC=13㎝， A B B C 那么SEFGH = 。

图4 图5

三、选择题

13.以正方形ABCD的边AB为一边向形内作正三角形ABE，连结DE，则∠DEC的

2 3

度数为……………………………………………………………………………（ ）

A.1650 B.1500 C.1200 D.1050

14. 如图6，如果一个四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有…………………………………………（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A D E A D A E D

15. 如图7，矩形底片ABCD的长 AD=9㎝，宽AB=3㎝，将其折叠， 图6 B C B F C

使点D与点B重合，那么叠后DE B C F 图7

的长和折痕EF的长分别是………………………………………………………（ ）

A.4㎝，10㎝ B.4㎝，23㎝ C.5㎝，10㎝ D.5㎝，23㎝

16.D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长为6㎝，那么△ABC的周长为……………………………………………………………………………（ ）

A.6㎝ B.12㎝ C.24㎝ D.以上答案都不对

A E D 17. 如图8，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边 G

AD、BC的中点，AC 分别交BE、DF于G、H，请判断

H 图8

下列结论：（1）BE=DF（2）AG=GH=HL（3）EG=1/2BG

B F C

（4）S△ABE=3S△AGE其中正确的结论有……………………………………………（ ）

A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个

A D

18. 如图9，等腰梯形ABCD中，

AD∥BC，∠C=600，则∠A的度数为 60╭ …………

（ ）

B C A.1200 B.600 C.800 D. 以上结论都不对

四、证明题

0 19.在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=2AB。

（1）求证：△ABE≌△ADF

（2）阅读下面材料：

如图a,把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图b，以BC为轴把△ABC翻转1800，可以变到△DBC的位置；如图c,以点A为中心把ABC旋转1800，可以变到△AED的位置。

D C A E A D E 1

E B C A

F A B B C D D B C （m） （a） （b） （c）

3

像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻转、旋转等方法遍成的，这种只改变位置，不改变形状的图形变换，叫做三角形的全等变换。

（3）回答下列问题

①在图m中，可以通过平移、翻转、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？②指出线段BE与DF之间的关系。

D F C 20. 如图在矩形ABCD中，EF是BD的垂直平分线，

已知BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周长。 o

A E B 20题图

五、探索题 21.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC， 点P为BC边上一点，PE⊥AB ，DF⊥CD，BG⊥CD，垂足

分别为E、F、G。求证：PE+PF=BG。 A D

G E F B P C 21题图

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