*5 一元二次方程的根与系数的关系公开课教案｜教案在线预览

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2.5一元二次方程的根与系数的关系【学习目标】1、在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。2、通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程。【学习重点】观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系【学习难点】对根

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*5 一元二次方程的根与系数的关系公开课教案

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关键词：*5 一元二次方程的根与系数的关系公开课教案

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2.5

一元二次方程的根与系数的关系

【学习目标】

1、在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。

2、通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程。

【学习重点】观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系

【学习难点】对根与系数这一性质进行应用。

【课标要求】能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理

[来源学科网ZXXK][来源学科网Z,X,X,K]【提出问题】

解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？

（1）x2－2x＝0；

（2）x2＋3x－4＝0；

（3）x2－5x＋6＝0

【尝试探索，发现规律】[来源:学科网]

1、完成如上表格。

2、猜想一元二次方程的两个根的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。

22xpxq0(p,qpx3、一般地，对于关于方程为已知常数，4q0)，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1•x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。

【知识应用】

1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：

22①x3x10

②2x4x10

2（2）已知方程5xkx60的一个根是2，求它的另一个根及k的值。

2（3）不解方程，求一元二次方程2x3x10两个根的①平方和；②倒数和。

113,2（4）求一元二次方程，使它的两个根是32。

【归纳小结】

[来源:Z_xx_k.Com]【作业】

21、已知方程3x19xm0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。

22、设x1,x2是方程2x4x30的两个根，不解方程，求下列各式的值。

x2x1(x1)(x1)x2①1；②1x2

3、求一个一元次方程，使它的两个根分别为：

①4,7；②13,13

4、下列方程两根的和与两根的积各是多少？

2222①x3x10；

②3x2x2；

③2x3x0；

④3x1；

[来源:Z+xx+k.Com]

关于本教案的常见问题

Q：*5 一元二次方程的根与系数的关系公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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