三元一次方程组的解法2教案3

学案(学生用) 《三元一次方程组的解法》学案

【学习目标】

1．知识技能

（1）了解三元一次方程组的概念

（2）会用消元法解简单的三元一次方程组

2．解决问题

理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想. 3．数学思考

通过解三元一次方程组的训练及选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力、技巧. 4．情感态度 让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些数学规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣.

【学习重难点】

1.重点:用消元法解三元一次方程组

2.难点:针对方程组的特点，选择最好的解法

课前延伸

【知识梳理】

一、复习二元一次方程组的相关知识

1.解二元一次方程组的解题思想是 ．

2.解二元一次方程组的方法有 和 ．

x2y5，3．分别用代入法和加减法解二元一次方程组

3x2y1．

预习课本第111页前5节，完成下列各题.

1.如果一个方程组中共含有 个未知数， 个方程，每个方程中含有未知数的项的次数都是 ，我们把像这样的方程组叫三元一次方程组.

2.下列方程组中是三元一次方程组的有 x2y3，x2y5，（1）x2y4， （2）3xz7，

2xy7；2y3z6；xyz3，x4y，（3）x2yz5， （4）xyz12， x2y5z22；3xy2z4；x2y3，（5）2xy4，

x2y3z7．自主学习记录卡

1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？

2.你有哪些问题要提交小组讨论？

课内探究

一、课堂探究1（问题探究，自主学习）

（1）尝试解方程组

x4y， xyz12，

x2y5z22．

（2）上述方程组还有其它的解法吗？

（3）巩固练习

y3x7， 解方程组2x3y2z2，

3xyz10．

二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）

3xyz4， 1.(1)对于方程组2x3yz12，你能通过以下三种不同的途径将其化为二元一次xyz6，方程组吗? 途径

：

a.先消去x,得到关于y、z的方程组；

b.先消去y,得到关于x、z的方程组；

c. 先消去z,得到关于x、y的方程组；

(2)分别用上述三种消元途径解这个方程组，并思考通过哪条途径解该方程组最简单?

2x4y3z9，， 2．观察三元一次方程组3x2y5z11思考先消哪个未知数解该方程组较简便，5x6y7z13，并说明理由.

三、反馈训练

解下列方程组

①

xz4，xy2z9，②

(1）z2y1， （2）3x2y3z0，

xyz1；③

5x4y7z6．

课后提升

①

②

③

4x9z17，①

3xyz4，①

②，1．必做题：(1）3xy15z18 （2）2x3yz12，

②

x2y3z2；xyz6；③

③

2x4y3z9，， （3）3x2y5z11

5x6y7z13．x:y3:2，①

2.选做题：y:z5:4，②

xyz66．③



①

②

③