三元一次方程组的解法2第二课时教案

在冷冉情志教育思想指导下对初中数学进行数学史的教学思考

冷老把毕生都奉献给大连的教育事业，虽然中间多有坎坷，但其情不移，其志不改。第一次读冷老的文章是十几年以前，今日拿来再读，更有诸多理解和共鸣。从教近二十年，担任班主任也是十几年了。一直任教自己喜爱的数学，也在其中看到了数学教学中的问题。

对情·知教学的思考

冷老谈情·知教学有这样一个比喻：一个是人被装进木桶放马背上两小时，另一种是人骑马两小时，尽管时间相同，显然人的感受不同。以此反思教学中学生的学习会处于两种状态，一是被动学习，没有兴趣和目标，慢慢就会被老师装进木桶；另一种是有目标有学习方法的学习，最终自己会骑上马背，自然也会有两种不同的人生。

教师应该有自己的职业理想，我们该做怎样的老师？十年之前的课堂和十年之后的课堂是不是一样？我们该培养怎样的孩子？这是每个教师该反思的。

丰富课堂内容，让数学课堂更有内涵，我总结以下几点：

一、引入数学史增加学习兴趣

冷老谈教会学习，包含着如下6个方面内容：①培养学习兴趣、自觉性和信心，使学生养成对学科的持久兴趣和有目的、有耐力的学习态度；②要使学生学会系统的、有条不紊的、踏踏实实的学习习惯；③要使学生学会观察方法、记忆方法、思考方法和操作方法，使之能较快的形成思路，灵活的选择对策；④要使学生学会善于发问，善于探索，善于试试看；⑤要使学生会运用字典、图表、仪器、资料等学习工具，在这里因为时代的问题我觉得应该加上电脑，具备与年龄相应的自学能力；⑥要使学生能够对自己的学习做出自我评价和自我修正。

二十年来一直从事数学教学，现在的数学教材实在科学性与教育要求相结合的原则知道下反复斟酌编写而成，按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍的知识体系，这样必然舍弃了许多教学概念和方法形成的实际背景、知识背景和演化历程。这样数学在某种程度上就变得枯燥，似乎就是学概念、定理，然后做题再做题。于是我想尝试在课堂上和校本课上渗透和讲述数学史，这样可以让数学灵动起来，内容丰满起来，激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解和认识的深化。

数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面:一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒，幻方,商人过河问题等,它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题，哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景,也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平，轶事,比如说一些年轻的数学家成材的故事，如阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式,再如伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡,16岁成为射影几何的奠基人一,19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定题,20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展,至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农

家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书,后来靠做私人教师谋生,经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也有了新的增长点。

二、数学史为德育教育增加新的舞台。

初中生面临在最旺盛的自觉意识下对社会进行尝试，他们既有了独立要求，又有了独立判断能力，常常喜欢自作聪明地判断是非善恶问题。因之，这时的德育内容便应当以增强学生正确的道德观念为主，进行系统的伦理教育，使之能够用社会主义人与人之间的道德准则，把自己已经形成的道德素质重新整合，达到自觉意识的统一。

人的道德品质的发展过程，人的社会适应活动、外部情景、社会道德意识与自觉意识的统一诸过程相互之间的关系，教育的因素已经包含在内了。也就是说，教育也是外部情境的一部分，也是社会道德意识的一方面，它对受教育者的性格和自觉意识的形成都起着一定的作用。这种作用肯是很大的，在外部情境和社会意识当中居于优势地位，在性格与自觉意识的形成过程中居于“定向”的地位，这就是教育优势。

教育在德育上的作用，最本质的东西就是优势诱导。凡对集体的教育活动，都要针对集体中存在的问题，树立什么优势，抑制什么劣势。如利用集体荣誉感的心理优势，树立纪律性的优势，这就叫做优势诱导。发挥优势诱导的作用有几个基本原则：①要以学生在其性格与思想意识发展中客观呈现的对教育的需要为起点，而不是以教师主观想象的教育需要为起点。②要培养正方向的因素，也就是给正方向因素的发展创造条件，教师的谈话、评价、示范、组织和指导都应是为着这个目的的。③要使学生在活动中通过事实受到教育，独立思考，达到自觉，而不是由教师单枪匹马地进行无休止的的所谓说服，教师的工作是创造情景启发思考，指点和劝告，给正方向的道德发展以扶持和阻力，要能做到“夫子不言，言必有中”。

德育工作不是在集体的外边，而应当在它的里边进行，通过教师的优势诱导，使这个随意集合体尽快发展成为教育集合体。学习数学史为德育教育提供了新舞台： 首先,学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽,祖冲之,祖暅,杨辉,秦九韶,李冶,朱世杰等一批优秀的数学家,有中国剩余定理,祖暅公理,"割圆术"等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年.《标准》中"数学史选讲"专题3就是"中国古代数学瑰宝"，提到《九章算术》,"孙子定理"这些有代表意义的中国古代数学成就。当然，爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。"让学生认识到爱国主义不是体现在"以己之长,说人之短"上，在科学发现上全人类应该相互学习，互相借鉴，共同提高，我们要尊重外国的数学成就,虚心的学习，"洋为中用"。

其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的,无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等

等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理,不畏权威，或是坚持不懈,努力追求,很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中,为的是"我不能留给后人一条没有证完的定理"。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究,他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说,介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事,对于他们正确看待学习过程中遇到的困难，树立学习数学的信心会产生重要的作用。

另外，学习数学史可以让学生认识数学之美，数学的美可以分为形式美和内在美。数学中的定理、公式，图形所呈现出的就是形式美，其中对称图形展现的对称美，反映的是自然界的和谐性，归纳法展现的简洁美，把纷繁复杂的现象化归为简单的数学公式。。。。数学有自己的语言，数学是一种文化表现形式。数学语言是数学特有的形式化的符号体系。数学的内在美，美在和谐、空间的协调、严谨的美。我们常用“滴水不漏”来形容数学，数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学体系的协调完备等。数学的美充满魅力，这力量是巨大的，吸引一代一代爱好者孜孜追求，数学永远有勃勃生机。很多著名的数学定理,原理都闪现着美学的光辉.例如毕达哥拉斯定理(勾股定理)是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理,有着极为广泛的应用。两千多年来,它激起了无数人对数学的兴趣。意大利著名画家达芬奇,印度国王美国第20任总统等都给出过它的证明。1940年,美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明,充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系.同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美,尺规作图的简单美,体积三角公式的统一美,非欧几何的奇异美等时,可以形成对数学良好的情感体验,数学素养和审美素质也得到了提高,这是德育教育一个新的突破口.

三、做一个有理想的教育者

终身学习，与时俱进，做一名复合型老师。数学史是一门文理交叉学科，从今天的教育现状来看，文科与理科的鸿沟导致我们的教育所培养的人才已经越来越不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，因此现在高考改革也势在必行。正是由于数学史的学科交叉性才可显示其在沟通文理科方面的作用。通过数学史学习，可以使数学系的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养，文科或其它专业的学生通过数学史的学习可以了解数学概貌，获得数理方面的修养。

对学科知识的深化，丰富自己的教育教学。不做教书匠，不做知识的搬运工，特别现在网络教育风起云涌，怎样让学生喜欢课堂，无疑我们的课堂教学得有持续的“吸引力”。因为我们的教育有三个特征：一、自觉性。就一所学校或一个教师，总有自己的教育目标。越是热爱教育事业，工作越有意识并围绕教育目标来组织教育，就越能吸取经验教训，越能保持前后一贯，越能有计划、有步骤地安排工作。二、专业性。杜威曾提出过：“教育即生活，学校即社会”的主张。学校的作用对于受教育者是能觉得他一生事业的根本条件，因为学校教育直接或

间接占用了收教育者一生的黄金时代。所以身为教师更应珍惜学生的学习时间，珍惜自己的教育时间，让自己的教育更有内涵，对学生更有意义。三、科学性。让自己的教育符合科学规律，适应学生的身心发展，减少教育的随意性，被动性。为学生的终身发展奠定基础，为祖国的未来培养合格的公民，让我们的民族屹立于世界，是每个教师肩头沉甸甸的责任。

总之，教育目的是培养有理想的人，而不是现实的人的平均数值，保证理想人的形成是教育的功能，而教师是关键的载体。从教育学的意义上讲，教学首先是发展学生对学科、对学习、对做人做事的态度和才能的最主要手段；从心理学的意义上讲，教学优势知、情、意、行协调发展最佳配合手段。认知、情感、信念、意志的统一才能得到完美的教育质量。

大连第42中学

尹坤杰