命题、定理、证明1教学设计及说课稿

5.3.2

命题、定理

○12

姓名：

班别：

学号：

学习目标：清楚命题、题设、结论、真命题、假命题，学会把命题写成“如果…那么…”的形式。

学习重点：命题、题设、结论、真命题、假命题等概念. 学习难点：找出命题的题设和结论，并能把一个命题写成“如果……那么……”的形式。

一、学前准备：1、预习疑难摘要：

。

2、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）

证明：∵∠AGD＝∠ACB

（

）

∴DG∥＿＿＿＿

（

）

A

∴∠3＝＿＿＿＿

（

）

G1D

∵∠1＝∠2

（

）

E

∴∠3＝＿＿＿＿

（等量代换）

32CFB

∴＿＿＿∥＿＿＿（

）

二、自学指导：阅读课本P20-21的内容，完成探究活动的内容，注意弄清楚命题、题设、结论、真命题、假命题等概念，并能把一个命题写成“如果……那么……”的形式。

（一）独立思考，解决问题

1、（1）

叫做命题。每个命题都由＿＿＿＿和＿＿＿＿两部分组成。

（2）命题“对顶角相等”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（3）命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（4）请用“如果…，那么…”的形式写一个命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（5）一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是＿＿＿命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题是＿＿＿命题（填“真”、“假”）。

叫做定理。

2、下列论断：（1）AB∥DC；（2）AD∥BC；（3）∠A＋∠B＝180°；（4）∠B＋∠C＝180°。以其中一个作题设，一个作结论，写出一个真命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。想一想，若连结BD，你能写出一个真命题吗？试写出一个真命题，AD并写出推理过程。

BC3、（1）①一个锐角与一个钝角的和为180°；②若m不是正数，则m一定小于零；③若ab＞0，则a＞0，b＞0；④如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除。其中真命题有＿＿＿个。

（2）下列语句：①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都直角；④线段AB。其中不是命题的是＿＿＿＿＿＿＿（填序号）

（3）“两直线相交只有一个交点”的题设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。请你写出一种改法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（5）对于同一平面内的三条直线a、b、c给出以下五个结论：①

a∥b；②

b∥c；③

a⊥b；④

a∥c；⑤

a⊥c。以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：＿＿＿＿

（6）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF A E

1

B C 2

F D 三、自我检测

1、如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：①1＝∠2；②∠1＝∠3；

a12③2＝∠3。其中正确的个数为（

）

A、0

B、1

C、2

D、3 b32、判断下列语句是不是命题 ①延长线段AB（ ） ②两条直线相交，只有一交点（ ）

c③画线段AB的中点（ ） ④若|x|=2，则x=2（ ） ⑤角平分线是一条射线（ ）

3、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

4、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c； （2）同旁内角互补，两直线平行。

5、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

E （1）两点确定一条直线； F （2）等角的补角相等； A G B （3）内错角相等。 C 6、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。求证：AE∥FD。

D

四、拓展已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：（1）AE∥CF；（2）AB∥CD。