资料摘要
1.3正方形的性质与判定（二）教学目标：1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。2.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。3.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决
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正方形的判定教学设计案例
未知
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关键词：正方形的判定教学设计案例
正文
1.3正方形的性质与判定（二）
教学目标：
1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。
2.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。
3.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。
教学重点：正方形的判定定理及其综合运用。
教学难点：正方形的判定定理，熟练的解决中点四边形形状问题。
教学过程：
一、情景引入
问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样 剪才能剪出一个正方形？
（学生动手折叠、思考、剪切）
引导学生总结出正方形的判定定理：
1.
对角线相等的菱形是正方形。
2.
对角线垂直的矩形是正方形。
3.
有一个角是直角的菱形是正方形。
4.
一组邻边相等的矩形是正方形。
展示下面的框架图，复***行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。
此框架图给出了正方形的判别条件，先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱
形是矩形。由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。
二、运用巩固
三、猜想结论，分组验证
B
E
E
A
F
C
A
H
B
F
C
G
D
A
H
E
B
F
C
G
D
图1-8-1 图1-8-2 图1-8-3 问题：1.如图，在ΔABC中，EF为ΔABC的中位线，
①若∠BEF=30°，则∠A= . ②若EF=8cm, 则AC= . 2.在AC的下方找一点D,做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH
和FG呢？
3.四边形EFGH的形状有什么特征？
（复习三角形中位线性质定理和命题“依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形”。）
4.如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？
概括出规律：
决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是原四边形ABCD的对角线的长度和位置关系。
（1）
若对角线相等，则中点四边形EFGH为菱形；
（2）
若对角线互相垂直，则中点四边形EFGH为矩形；
（3）
若对角线既相等，又垂直，则中点四边形EFGH为正方形；
（4）
若对角线既不相等，又不垂直，则中点四边形EFGH为平行四边形。
四、学以致用
证明：
（1）对角线互相垂直的矩形是正方形。
(2)有一个角是直角的菱形是正方形。
五、课堂小结
1．本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学思想和方法？
2．通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？
六、布置作业
习题1.8（1、3）
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5ygggwenku_90159
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关于本教案的常见问题
Q：正方形的判定教学设计案例是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《正方形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。