测试第二课时教案

测试

不等式与不等式组

(时间：45分钟

满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是(A) A．①②③⑤

B．①②③④

C．①②③④⑤

D．②③⑤

2．不等式3x≤2(x－1)的解集为(C) A．x≤－1

B．x≥－1 C．x≤－2

D．x≥－2 3．若a＞b，则下列不等式中正确的是(B) A．a－b＜0

B．－5a＜－5b abC．a＋8＜b－8

D.＜

444．下列说法中正确的是(D) A．y＝3是不等式y＋4＜5的解

B．y＝3是不等式3y＜11的解集

C．不等式3y＜11的解集是y＝3 D．y＝2是不等式3y≥6的解

2x－1<3，5．不等式组x的整数解有(D) －≤12A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

116．若代数式a的值不大于a＋1的值，则a应满足(A) 42A．a≥－4

B．a≤－4 C．a＞4

D．a≤4 7．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽有1 080元，则可列计算月数的不等式为(D) A．30x＋750＞1 080

B．30x－750≥1 080 C．30x－750≤1 080

D．30x＋750≥1 080 8．已知点P(2a－1，1－a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(C) 1x

1＋x>a，9．若不等式组有解，则a的取值范围是(B) 2x－4≤0A．a≤3

B．a<3 C．a<2

D．a≤2

提示：解2x－4≤0，得x≤2.解1＋x>a，得x>a－1.如图所示．

∵不等式组有解，∴a－1<2.解得a<3. 10．小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读(C) A．50页

B．60页

C．80页

D．100页

二、填空题(每小题4分，共20分) 11．若关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则其解集为－3＜x≤5．

12．如图，请任意选取一幅图，根据图中信息，写出一个关于温度x(℃)的不等式：x≥－8(或x<30或x≤110)．

13．数轴上实数b的对应点的位置如图所示．比较大小：b＋1＞0(用“＜”或“＞”填空)．

14．在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分．如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对21道题．

15．若关于x的不等式3x－a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a＜9．

三、解答题(共50分) 16．(10分)(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；

解：去括号，得5x－10＋8＜6x－6＋7. 移项，得5x－6x＜10－8－6＋7. 合并同类项，得－x＜3. 系数化为1，得x>－3.

x＋13>0，①(2)解不等式组并在数轴上表示其解集．

122（x＋5）≥6（x－1），②解：解不等式①，得x>－1. 解不等式②，得x≤4. ∴不等式组的解集为－1

17．(8分)是否存在这样的整数x值，使不等式2x＋3≥x＋11与不等式2x＋53－1＜2－x都成立？若存在，求出x的整数值；若不存在，请说明理由．

2x＋3≥x＋11，①解：依题意，得2x＋5

－1＜2－x，②3解不等式①，得x≥8. 4解不等式②，得x＜. 5∴原不等式组无解．

2x＋5即不存在这样的整数x的值，使不等式2x＋3≥x＋11与不等式－1＜2－x都成立．

3

18．(10分)已知关于x，y的方程组3x＋y＝k＋1，①x＋3y＝3②的解满足－1

解：①＋②，得4x＋4y＝k＋4，

∴x＋y＝k＋4. 4∵－1

k＋4∴－1＜＜1. 4∴－8

19．(10分)某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

(2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．

解：(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个，每辆大客车的乘客座位数是y个．根据题意，得

y－x＝17，x＝18，解得

6y＋5x＝300.y＝35.答：每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是35个．

(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则

418a＋35(11－a)≥300＋30，解得a≤3. 17符合条件的a的最大整数值为3. 答：租用小客车数量的最大值为3.

20．(12分)学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑3 000元，购买1台学习机800元．

(1)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，则购买平板电脑最多多少台？

(2)在(1)的条件下，购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？

解：(1)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台．由题意，得

3 000a＋800(100－a)≤168 000.解得a≤40. 答：平板电脑最多购买40台．

(2)设购买平板电脑a台，则购买学习机(100－a)台．根据题意，得

1100－a≤1.7a.解得a≥37. 27又∵a为正整数且a≤40，∴a＝38，39，40，则学习机依次买：62台，61台，60台．

因此该校有三种购买方案：

方案一

方案二

方案三

平板电脑(台) 38 39 40 学习机(台) 62 61 60 总费用(元) 163 600 165 800 168 000

答：购买平板电脑38台，学习机62台最省钱．