命题、定理、证明1教学目标

课题

5.3.2真假命题、定理、证明

（2课时）（第1课时概念，第2课时几何证明题）

知识与能力

课型

新授

2 课时

了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论

能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果…….那么”的形式. 初步体会合理化思想

命题、定理的概念；区分命题的题设和结论。

区分命题的题设和结论，会把一些简单命题改写“如果…….那么….”的形式. 教具学具准备

投影

法

小组讨论

自主探究

教 学 设 计

二次备课

教学

过程与方法

目标

情感态度与

价值观

重难

点

教教学重点

教学难点

法学一、

查学诊断

1.平行线的性质有哪些? 2.平行线的判定定理有哪些？

教

学

过

程

二、示标导入

教师活动：

在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：

（1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）浪费是可耻的；

在几何里，我们同样会有这样的语句，如：

（1）平行于同一条直线的两直线平行

（2）对顶角相等

观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的

句子叫做什么语句呢？

设计意图：在教学过程中创设的这一问题情境，和语文联系起来，

容易激发学生的好奇，引起学生的兴趣。

三、导学施教

（一）命题定义

学生活动：

思考：[投影1]

（1）下列语句是判断吗？为什么？

①

两直线平行，同位角相等

②

正数大于负数

③

同角的余角相等

④

两直线平行，同旁内角相等

⑤

对顶角相等

⑥

在直线AB上任取一点C

⑦

明天会下雨吗

⑧

画线段AB=CD

⑨

相等的角都是直角

⑩

同旁内角互补

教师活动：

教师投影出示例子，并指出这些句子的共同特征，即对一件事情作出判断，然后给出命题的概念。这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样判断一件事情的语句，叫做命题。

设计意图：给出概念，直奔主题，通过学生的举例加深对概念的理解与掌握

学生的举例总是针对“是命题”来说的，通过练习，尤其是其中安排了不是命题的选项，加深学生对命题概念的理解。

学生活动：

（2）观察下列命题，你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征？

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. ②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . ③

如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式. ④

如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补. 学生总结都含有“如果”和“那么”。

设计意图：直接从字面上观察发现。锻炼学生总结归纳能力

（二）、命题的构成

命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。例如命题“两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行”“两条直线都与第三条直线平行是已知事项”，是题设，“这两条直线也互相平行”是由已知事项推出的事项，是结论。

有些命题的题设和结论不明显，怎样才能找出题设和结论呢？我们可以将它们改写成“如果……那么……”的形式。例如，

“同位角相等”可改写成：如果两个角是同位角，那么这两个角相等。

请你把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设和结论。

（三）、命题的真假

上面的命题中有正确的，也有错误的，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题，如果是真命题，题设成立，那么结论一定成立，如果是假命题，题设成立，不一定能保证结论成立。

要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做证明，通过证明是真的命题叫做定理，定理是推理的依据；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。

教师活动：

[投影3] 下面的命题是真命题，还是假命题？

1、锐角小于它的余角；

2、若a2＞b2则,a＞b. 3、如图，如果∠1=∠2，CE∥BF，那么AB∥CD；A C 1 E 2 B D F

学生活动： 1、是假命题，如650角的余角是350，而650大于350。

2、是假命题，如当a=－3,b=－2时a2＞b2，而a＜b。

3、是真命题。

证明：∵CE∥BF ∴∠C=∠2（两直线平行，同位角相等）

又∠1=∠2（已知）

∴∠C=∠1（等量代换）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

设计意图：教师给出概念，然后进行练习，符合学生的认知特点，，即先讲后练习，讲练结合，逐步加深。使学生能够准确掌握题设与结论的概念，明确命题的组成，并能在实际问题情境中分析得出题设和结论。

四、练测促学

学生活动：

1、判断下列句子是不是命题：

（1）平行用符号“∥”表示；（2）你喜欢数学吗？（3）熊猫没有翅膀。

2、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设与结论。

（1）等角的补角相等；（2）负数之和仍为负数；（3）两点确定一条直线。

3、如图，如果AC∥DE，∠1=∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命A 2 B C D 1 E 题，还是假例题？

设计意图：

在寻找命题的题设和结论时，如果不能直接从命题中找出，就先将命题化成一般形式，再将如果后面的部分作为题设，那么后面的部分作为结论。

这几个概念让学生了解即可，对于真假命题适当安排题目让学生进行辨析，便于学生加深对上述概念的理解。

板

书

设

计

五、拓展延伸(含作业布置、课堂小结)(宋体小四) 小结：（这节课我们有哪些收获）

1、命题及构成；

2、公理、定理、证明的概念. 作业：

课本24页第12题

5.3.2真假命题、定理、证明

Ⅰ．命题的形式

如果

„„

，那么„„

Ⅱ．命题的组成

命题都由题设和结论两部分组成：

①

题设是已知事项

②

结论是由已知事项推出的事项

成功之处：

不足之处：

改进措施：

教

学

反

思