测试名师教学视频（文字实录）

平面直角坐标系

宾县居仁中学

李漫清

教学目标

知识目标

1、了解平面直角坐标系的产生过程；

2、认识平面直角坐标系及其相关概念；

3、探索象限内点的特征与坐标轴（坐标为整数）上点的特征。

能力目标

1、会正确画出平面直角坐标系；

2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；

3、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。

情感目标

1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；

2、通过师生的共同活动培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。

重点难点

重点：认识平面直角坐标系。

难点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点

教学过程

一：情境导入

1、

复习数轴概念；

BA2、问题：

（1）指出数轴上点A和点B的表示的数

-6-5-4-3-2-10123456（2）在数轴上描出点5代表的点．

坐标：数轴上的点与实数一一对应，这个点所对应的实数叫做这个点的坐标。

（让学生回答点A点B的坐标）

给一个点在数轴上有一个坐标与它对应，那么给一个坐标也有数轴上的一个点和它对应。

3、平面直角坐标系的引入

问题：直线上的一个点可以用一个实数来表示，那么如下图平面当中的点P怎样来描述呢？（引导学生回忆上节课的内容应用“列”、“排”然后由学生回答这个问题的解决过程）

受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).

在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？（引入平面直角坐标系）

二、探究新知

1、平面直角坐标系的概念：

平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。（它们统称坐标轴）

公共原点O称为坐标原点。

特点：互相垂直原点重合，通常取向右、向上为正方向，单位长度相同。

思考：怎样建立平面直角坐标系？

(1)选原点,即根据条件,选择合适的点作为原点. (2)作两轴,即过原点在互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴. (3)定坐标系,即确定x轴和y轴的正方向和单位长度. 动手做一做:请同学们自己试着建立平面直角坐标系

2、点的坐标：

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．

注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。

练习：请在图6中写出点A、B、C、D的坐标。

象限：观察两条坐标轴把平面分成几部分？从右上角开始按逆时针方向依次为第I、II、III、IV象限。

问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？

3、思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

（点O（0，0），x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。坐标轴上的点不属于任何象限）

例

：写出图中A、B、C、D、E、F的坐标。

师先引导如何找A的坐标，有了找A的经验，请学生自己找B的坐标。（注意横、纵坐标谁在前谁在后）强调：横坐标在前，纵坐标在后。中间用逗号搁开，不要忘记加括号。

4、如何根据已知点的坐标描出平面内的点

Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？

（1）过在x轴上表示m的点作x轴的垂线

（2）过y轴上表示n的点作y轴的垂线

（3）两线的交点即为点Ｑ。

例、在平面直角坐标系内，描出下列各点: A（4，5）；B（－2，3）； C（－4，－1）；D（2.5，－2）；E（0，－4）；F（3，0）

三、总结归纳

1、平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系

2、在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，能建立平面直角坐标系等。

四、

家庭作业：配套练习第七章：练习二

五：课后反思：