3 相似多边形评课稿

相似多边形的教学设计

一、教材分析

现实世界中既有图形的全等变换，也有图形的相似，在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的。本章是继“图形全等、三角形全等”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用。因此学习本节内容，不仅是认识、描述物体的形状，更好地刻画现实世界的必要手段，也是密切数学与现实之间必然联系以及“图形与空间”各部分之间内在联系的重要桥梁。

二、教学目标

1、了解相似多边形的概念和性质。

2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似。

3、会用相似多边形性质解决简单的几何问题。

三、教学重点

相似多边形的概念和性质。

四、教学难点

要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例，角是否对应相等，情形要比三角形复杂，是本节的难点。

五、教学设计

（一）、创设情境，引入新课

如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经相似变换所得的像.

请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数.

然后与你的同桌议一议:这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?

（二）、探究新知，形成概念

概念：对应角相等、对应边成比例的两个多边形

叫做相似多边形.

相似多边形对应边的比叫做相似比.

相似多边形的性质1:

相似多边形的对应角相等，对应边成比例.

（三）、例题解析

1：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF；

解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600，

∠C=∠F= 600；

（2）正方形ABCD与正方形EFGH. 解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 900，

∠B=∠F= 900，

∠C=∠G= 900，

∠D=∠H= 900； 得出结论：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 注意：记两个多边形相似时，要把表示对应顶

点的字母写在对应的位置.记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1

2、相似多边形对应边的比叫做相似比

ABC

A

B

C

FF

E

D

（图ED（如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=4／5. 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为k2=5／4. 3、议一议——反过来会怎样？

如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？

得出结论：相似多边形的对应角相等，对应边成比例

（四）看一看，议一议

（1）观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.

1118

2001

111（1）

（2）

图002（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各2边可能对应成比例吗？

4-12

一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

（五）、课堂小结：

1.相似多边形的定义

对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

相似多边形对应边的比叫做相似比 相似比与叙述的顺序有关. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.

（六）、布置作业

（七）、教学反思：

通过本节课的学习，学生基本上能理解相似多边形的概念和性质，并能解决简单的相似多边形的有关问题。