黄金分割ppt配用优秀获奖教案

和平初三数学导学案

编写：张春辉

授课日期：

总课时数：

课题：4.4黄金分割

【学习目标】

1、知识与技能目标：

了解黄金分割的定义，能根据黄金分割进行实际

问题的分析与解答，培养学生归纳能力与探究事物的能力。

2

、过程与方法目标：

感受探究黄金分割的过程，欣赏和创造美的现

实生活。

3、情感与态度目标：

体验生活中黄金分割的美，激发学生对数学美

的追求。

重点：黄金分割的意义及黄金分割的应用。

难点：线段黄金分割点.

的黄金分割点. 作图展示：

A B

【探究案】

学习 提升

_

A

_

C_

B探究问题一： 黄金分割的定义

3、在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段 和 ，如果 = ,那么称线段AB被点C ，点C叫【预习案】

自主

1、自主解决问题

生活中我们见到过许许多多的图形，形态各

做线段AB的 ，AC与AB的比叫做 。

发现问题： 解决问题：

异，美观大方.上图是一个五角星图案，在五角星图案中，用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算等吗？

ACBCAB与AC,它们的值相探究问题二：计算黄金比

记录过程： 4、想一想：点C是线段AB的黄金分割点 吗？

证明：设AB =1 那么 BD = AC= BC= 2、线段的黄金分割点做法

：

其中AC = AB已知线段AB，按照如下方法作图：

黄金比是两条线段的比，没有单位，1（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=2AB. 它的精确比值为 ，精确到0.001（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.

（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB为 。

和平初三数学导学案

编写：张春辉

授课日期：

总课时数：

发现问题： 解决问题：

*5、黄金矩形

古希腊时期的巴台农神庙,把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我BCAB们可以惊奇地发现，BEBC,点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？

证明：因为四边形AEFD是正方形，所BC以 ,又因为BEABBC,所以AEBEABAE,即 ,因此点E是AB的黄金分割点，

归纳:矩形ABCD宽与长的比是黄金比.这个矩形叫做黄金矩形.

【训练案】

1、如图,点C把线段AB分成两条线段ACAC和BC,如果ABBCAC, ACB那么下列说法错误的是( )。 A、线段AB被点C黄金分割 B、点C叫做线段AB的黄金分割点

C、AB与AC的比叫做黄金比 D、AC与AB的比叫做黄金比

2、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下面的等式成立的是（ ）

A、AB2ACCB B、CB2ACAB C、AC2CBAB D、AC22ABBC

3、如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC=________. ACB（结果保留根号）

4、顶角为36度的等腰三角A形称为黄金三角形，如图，△ABC、△BDC、△DEC都D是黄金三角形，已知BECAB=1cm，则DE=

cm。

5、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为（ ）

A、5(51) B、5(51) C、10(52) D、5(35)

6、黄金矩形满足的条件是 黄金矩形的宽与长的比大约为 （精确到0.001）

【学习收获】

1、预习中遇到了哪些困惑？ 2、通过今天的学习，你有何收获？你还有哪些疑惑？

【课后作业】

必做题：P98习题4.8 第1、2、3、4题

【后记】