命题、定理、证明1教学设计一等奖

5.3.2命题、定理、证明1 教学目标：

（1）理解命题及真假命题的相关知识

（2）能用命题及真假命题的知识解决相关问题

（3）培养学生学习的情感及价值观

教学重点：命题及真假命题的相关知识

教学难点：找出命题的题设和结论。

教学过程

一、温故知新

什么是平行线的性质?它们都是判断一件事情的语句？

二、新知探究

1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

2．命题的表达形式：数学中的命题常可写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

3．真假命题的概念：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。命题的题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。通常：正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。如“2是偶数”是真命题，“偶数是2”则是假命题。判断一个命题是假命题，只要举出一例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了。

三、新知运用

类型1：命题的确定

例1．下列是命题的是 。

（1）对顶角相等；

（2）画一个角等于已知角；

（3）两条直线平行，同位角相等；

（4）a、b两条直线平行吗？

（5）鸟是动物；

（6）若a=4，求a的值；

22（7）若a=b，则a=b。

跟进练习：下列语句不是命题的是（ ）

A、两点之间，线段最短；

B、同角的补角不相等；

C、作出直线AB的平行线；

D、不相等的两个角一定不是对顶角。

类型2：命题的组成

例2．（课本P21练习第1题）指出下列命题的题设和结论

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，

那么∠AOC=90°；

（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，

那么∠1=∠3；

（3）两直线平行，同位角相等。

跟进练习：将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，并指出它的题设和结论。

（1）等角的补角相等； （2）对顶角相等。

类型3：真假命题

例3．（课本P22练习第2题）命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例。

跟进练习．（课本P21练习第2题）举出学过的2~3个真命题。

四、归纳小结

1．知识方面

2

2．方法方面

五、布置作业

1．（课本P24习题第12题）判断下列命题相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

（1）两个锐角的和是锐角； （2）邻补角是互补的角；

（3）同旁内角互补。

2．（课本P37复习题第12题）指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。

（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；

（2）内错角相等；

（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

3．（2015-2016沧州市七下期末）设a,b,c是同一平面上的三条不同的直线，则下面四个命题中正确的有( ) ①如果a与b相交，b与c相交，

那么a与c相交；

②如果a与b平行，b与c平行，

那么a与c平行；

③如果a与b垂直，b与c垂直，

那么a与c垂直；

④如果a与b平行，b与c相交，

那么a与c相交。

A、4个； B、3个；C、2个； D、1个。

4．（2015-2016沧州市七下期末）把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。

5．（2015-2016广安市岳池县七下期末）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角中真命题的个数是（ ）

A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。

6．（2015－2016自贡市七下期末）下列命题中是真命题的是

（ ）

A、同位角相等；

B、邻补角一定互补；

C、相等的角是对顶角； D、有且只有一条直线与已知直线垂直。

7．（2016大庆市）如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（

）

A、0 ；B、1；C、2 ；D、3。

DEF2

1

ABC8．（2016年鄂州市）如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）

2A、50°；B、40°；

ABEC、45°；D、25°。

C1FD

9．（2015-2016重庆市潼南县七下期末）如图所示，AD∥BC，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=220°，则∠BOC的大小为（

）

A、110°；B、120°；C、130°；D、140°。

AOD

BC