解决问题教学实录及点评

第四单元 小数的意义和性质

第1课时 小数的意义

一、教学内容：小数的意义P32——P33 二、教学目标：

知识与技能:理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……

过程与方法:知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。

情感态度价值观:通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。

三、教学重难点

重点：理解小数的意义。

难点：会用小数表示计量单位换算的结果。

四、教学准备

多媒体课件、米尺。

五、教学过程

（一）导入新授

师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？（出示课件）学生回答。

师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。 请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。（教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书）

师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读教材第32页的内容。

师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢？这节课，我们继续深入学习小数的知识。

板书：小数的意义。

（二）探索发现

1、认识一位小数。 (1)课件出示教材第32页例1米尺图。

1

把1m平均分成10份，每份长多少分米？1分米是1米的几分之几？

教师介绍出示：“十分之一”米还可以写成0.1米。

那2分米、3分米呢？ 学生试着完成填空。

学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义 教师根据学生的回答板书：

1分米=13米=0.1米，3分米=米=0.3米 ……

1010(2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？

学生观察并在小组内讨论。

师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。

2、认识两位、三位小数。

我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢？下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。

(1)教师继续出示米尺的放大图。

学生思考、小组交流后进行反馈：

把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0. 04、0.01这种两位小数来表示。

1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是数表示就是0.001米。

(2)小结。

分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。

分母是1000的分数，可以写成三位小数。三位小数表示千分之几。

3、小数的意义。

分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？

学生交流说说对小数的理解。

师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。同理两位小数、三位小数的计数单11000米，用小

2

位就是0. 01、0.001。每相邻两个计数单位间的进率是10。

4、阅读“你知道吗？”。

师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的历史吗？

学生自学教材第33页“你知道吗？”。

师生交流时，让学生说说小数的发展史。

（三）巩固发散

1、指导学生完成教材第33页“做一做”。

让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。

2、在括号内填上合适的小数。

（ )元 ( )千克 ( )厘米

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：认识了小数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。还认识了小数的计数单位，知道了相邻的计数单位之间的进率是10。

（五）板书设计

小数的意义

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位间的进率是10。

六、教学后记

3

第2课时 小数的读法和写法

一、教学内容：小数的读法和写法P34——P35 二、教学目标：

知识与技能:认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是10，理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。

过程与方法:通过观察、比较，掌握新知，培养归纳概括的能力。

情感态度价值观: 培养学习数学的兴趣. 三、教学重难点

重点：理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。

难点：理解数位顺序表，能熟练、正确地读写小数。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

小数在我们的生活中有着非常重要的意义，我们必须见数会读，听数会写，今天我们一起学习小数的读法和写法。 板书课题：小数的读法和写法。

（二）探索发现

1、教学小数的数位顺序表。

(1)课件出示教材第34页例2情境图。

介绍长颈鹿：长颈鹿仅颈长就达2米，它高头大眼，素有天生的“望塔”之称，因而是最善于侦察敌情的动物。你看，儿子为了取得侦察员的资格，又跟父亲比起了高矮呢！

观察图中的数字，这是两个什么数？与以前学过的整数有什么不同？

回忆一下，怎样读整数？整数的数位顺序是什么？计数单位分别是什么？

根据学生的回答，板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。

(2)你认为小数部分应该在整数部分的哪边？中间怎样区分呢？

师生交流后，明确小数部分在整数部分的右边，中间用小数点隔开。

师：通过上节课的学习，我们已经知道小数的计数单位，那么，十分之一表

4

示小数部分有几位小数？

师生交流后明确：小数点后的第一位，叫十分位，十分位的计数单位就是十分之一，这个位上的数字是几，就表示几个十分之一。

(3)你能推测出小数部分的第二位是什么吗？为什么？你能依次说出小数部分后面几位的数位以及相应的计数单位吗？

学生交流后明确：小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，他们所占的位置叫小数的数位，从小数点右边起分别是十分位、百分位、千分位等。一个数所在的数位不同，表示的含义不同。

(4)师生共同整理数位顺序表。

整理后板书出示。小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少？

观察这个数位表，你还有什么不明白的地方吗？

组织学生交流汇报。

(5)即时练习。

指导学生完成教材34页“做一做”。

2、教学小数的读法。

(1)出示教材第35页例3主题图：世界上最大的古钱币高0.58m，厚3.5cm，重41. 47kg。

提出问题；你能读出古钱币的有关数据吗？

学生独立试读。教师提示：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。

(2)小组交流：怎样读小数？

师生交流后小结：整数部分按整数的读法来读，如果整数部分是“0”，那么整数部分读作“零”；小数点读作“点”；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个“O”就读出几个“零”。

3、教学小数的写法。

(1)教师口述教材第35页例4，让学生记录，写小数。

一点四 写作：1.4 五点八 写作： 零点零九 写作：0. 09 零点八八 写作： (2)同桌互相说一说怎样写小数。

5

交流后小结：整数部分按照整数写法来写，如果是“零”写作“O”；小数点写在个位右下角，要写成小圆点“．”，不要写成顿号；小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字，不能遗漏。

（三）巩固发散

1、读出下面的小数。

(1)南京长江大桥全长6.772千米。

(2)土星绕太阳一周需要29. 48年。

(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

2、写出下面横线上的数。

(1)我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。

(2)地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。

(3)据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度。

3、写出下面各数中的“5”表示的意思。

15.6 0.05 350.5 0.375 （四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

让学生互相补充，充分发表自己的想法。

师生交流后小结：知道了小数部分的数位顺序表，还学会了小数的正确读法和写法。

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（五）板书设计

小数的读法和写法

小数的数位顺序表

数位

计数单位

0. 58 读作：零点五八 一点四 写作：1.4 3.5 读作：三点五 五点八 写作：5.8 41.47 读作：四十一点四七 零点八八 写作：0. 88 六、教学后记

7 整数部分

万位

千位

百位

十位

个位

小数点

十分位

. 个十分之一

小数部分

百分位

百分之一

千分位

千分之一

…

…

…

…

万

千

百

十

或一

第3课时 练习九

一、教学内容：练习九P36——P37 二、教学目标：

知识与技能:进一步理解小数的意叉，掌握小数的计数单位。巩固小数的读、写法，会正确地读、写小数。

过程与方法:经历小数的认识及读写练习过程，体验数学知识之间的联系。

情感态度价值观:通过练习，进一步提高分析处理问题的能力，培养探究解决问题的策略意识。

三、教学重难点

重点：理解小数的意义，会正确地读写小数。

难点：通过形式多样的练习体验，巩固本单元所学知识。

四、教学准备

多媒体课件、投影。

五、教学过程

（一）基本训练

1、复习旧知。

前几节课我们都学习了哪些知识？

2、复习小数的意义。

师生交流后明确：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

3、复习小数的数位顺序表。

提问：小数点右边的第一位是什么数位，表示什么？小数点右边的第二位，第三位呢？

4、复习小数的读写方法。

提问：通过小数的读写法的学习，你对读数和写数的方法有哪些新的认识？

5、导入新课。

今天这节课，我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。板书课题：练习九。

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（二）指导练习

1、“小数的意义”专项练习。

(1)完成教材第36页第1题。

把相等的分数和小数用线连起来，并说说你是怎样连的。学生完成后集体订正。

(2)完成教材第36页第2题。

指名学生回答反馈。

(3)完成教材第36页第3题。

题目出示后，让学生跟同桌互相比一比，说一说。

集体交流时，让学生分别说一说自己是怎么想的。

(4)完成教材第36页第4题。

课件出示题目后，让学生写出各数中不同数位上的“2”表示的意思，并在小组内交流说一说自己的想法。

2、“小数的读写法”专项练习。

(1)完成教材第36页第5题。

说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。

(2)完成教材第37页第6题。

先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说自己是如何准确地写出这些小数的。教师巡视，个别辅导。

（三）检测评价

1、完成教材第37页第7题。

出示题目后，先引导学生认识数轴，然后让学生在小组中议一议：这些数在数轴上怎样表示？

2、完成教材第37页第8题。

引导学生看题，再在小组中议一议：怎样涂？交流时重点让学生说说方法。 3、完成教材第37页第9题。

组织学生观察图画，从图画中了解数据信息，再在小组中议一议：这几个小数表示什么意义？ （四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

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（五）板书设计

练习九

小数的意义

小数的意义和读写法 六、教学后记

小数的计数单位

相邻的计数单位间的进率小数的数位顺序表

小数的读写法

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第4课时 小数的性质

一、教学内容：小数的性质P38——P39 二、教学目标：

知识与技能:在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并能将小数根据需要进行化简和改写。

过程与方法:培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。

情感态度价值观:感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学思想。

三、教学重难点

重点：小数性质的推导和理解，掌握并正确运用这一性质解决相关问题。

难点：掌握在小数部分什么位置添“O”去“O”，小数大小不变。

四、教学准备

多媒体课件、米尺。

五、教学过程

（一）导入新授

1、情境引入。

在商店里，商品的标价经常写成这样：（课件出示教材第38页情境图）

师：这里的2. 50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？

2、引发猜想。

如果在一个小数的末尾添上“O”，或者去掉“O”，小数的大小又会有什么改变？

启发学生自由发言。

（二）探索发现

1、教学小数的性质。

(1)课件出示：ldm=lOcm=lOOmm。

师：运用前面所学的有关“小数的意义”的知识，把它们改写成用“米”作单位的数。

学生利用米尺测量得出：O.lm=O.lOm=O.lOOm。

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(2)观察三个小数有什么变化？

学生自主观察，教师引导得出“小数末尾添上‘O’或者去掉‘O’，小数的大小不变”的结论。

(3)提出疑问。

我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学的小数怎么不一样呢？请你们当一次小小数学家，通过探究和验证揭开谜底。

(4)探究验证。

任意写出一个小数，然后在它的末尾添上一个“O”或者两个“O”，验证它们的关系是否相等。

学生充分利用学具或者自己积累的学习、生活经验进行验证，教师进行指导。

师：刚才同学们用不同的方法证明了我们的发现，想不想知道老师是怎么验证的？

课件演示：将两个同样大的正方体分别平均分成10份，100份，其中的3份写成小数就是0.3，另一个正方体取其中的30份就是0. 30，将它们移动，重合比较；再将正方体平均分成1000份，表示其中的300份，可以用什么小数表示？如果将它与前两个图重叠，会是什么结果？

请大家先闭上眼睛想象一下，再观察屏幕，和你的想象一样吗？可以写一个怎样的等式？(0.3=0.30=0.300) (5)小结规律。

师：从上面的验证，你发现了什么规律？

师生交流后小结：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变。

2、小数性质的应用。

(1)化简小数。

师：现在我们认识了小数的性质，可以根据需要对小数进行化简。

课件出示：化简下面的小数。

0.70= 105.0900= 学生独立完成后全班交流。

师：你是怎样化简的？（根据小数的性质，去掉小数末尾的“O”就可以把小数化简）

0.70与0.7的大小相等，但意义相同吗？

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引导学生明确：0.70与0.7的大小相等，但意义不同，0.70表示70个0.7表示7个1，

1001。

10师：小数里其他数位上的“O”可以去掉吗？为什么？

师生交流后明确：化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。

(2)改写小数。

课件出示：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.2= 4.08= 3= 让学生尝试独立完成。学生完成后，进行集体订正。

师：你是如何把它改写成三位小数的？（根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变）

议一议：运用小数的性质时，要注意什么？

师生交流后明确：只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，其他数位上的“0”不能动；另外把一个整数改写成指定小数位数的小数时，不要忘记在个位的右下角点上小数点。

(3)即时练习。

指导学生完成教材第39页“做一做”。

学生独立完成。集体订正时让学生说说分别是如何化简和改写的。

（三）巩固发散

1、下面的数中，哪些“O”可以去掉？

2. 080 0.500 2.800 2000 3.680 0.0020 2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.6= 2.05= 45= 3.5= （四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：知道了小数的性质，即：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变，还学会了运用小数的性质小数的化简和改写。

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（五）板书设计

小数的性质

因为：ldm=lOcm=lOOmm 所以：0.lm=0.l0m=0.l00m 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

六、教学后记

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第5课时 小数的大小比较

一、教学内容：小数的大小比较P40 二、教学目标：

知识与技能:掌握小数大小的比较方法，会正确比较小数大小，加深对小数意义的理解。

过程与方法:通过引导解决实际问题，培养迁移类推能力和探究意识，渗透合作学习的方法。

情感态度价值观: 培养学习数学的兴趣. 三、教学重难点

重点：掌握比较小数大小的方法。

难点：小数大小比较同整数大小比较方法的联系。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、复习旧知。

比一比，在○里填上“>”“<”或“=”。

(1)56400○650 (2)6250○545 (3)32460○3255 学生完成后，共同说一说，比较整数大小的方法是什么。 师生交流后，总结整数的比较方法：

如果位数不同，那么位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大，这个数就大。

2、揭示课题。

我们已经复习了整数的大小比较方法，小数该如何比较呢？这节课我们就来研究这个问题。

板书课题：小数的大小比较。

（二）探索发现

1、创设情境。

课件出示教材第40页例5情境图以及学生跳远成绩统计表。

从图上你了解到了哪些信息？

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师生交流后明确四位同学跳远的成绩。

2、合作探究。

(1)提出问题：你能在小组内给他们排出名次吗？

组织学生进行组内交流，再汇报展示。

(2)汇报展示。

师生交流后明确：小明排第一，小军排第二，小莉排第三，小红排第四。

师：你是如何排出他们的名次的？

学生反馈后明确：

先比较整数部分：四个数据的整数部分中，三个数的整数部分都是2，3. 05的整数部分是3，3大于2，所以小明排第一。

然后比较小数部分：因为剩余的三个数的整数部分相同，所以比较十分位上的数。2.93的十分位上是9，其余的两个数的十分位上都是8，所以小军排第二。 最后比较百分位上的数，在剩余的两个数中，因为它们的整数部分和十分位的数都相同，所以要比较百分位上的数。2.88百分位上的8大于2.84的4，所以小莉排第三，小红排第四。

板书：

3.05m>2.口口m 2.8口m ○ 2.93m 2.88m ○ 2.84m 先比较整数部分。

整数部分相同，就比较十分位。

十分位相同，就比较百分位。

(3)回顾：我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？把你的想法跟你的同桌交流一下。

比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……

(4)小结；小数大小比较与整数的大小比较有什么异同点？

组织学生讨论，师生交流后明确：

相同点：从高位比起，一个数位一个数位地比较。

不同点：整数的大小比较，如果数位不同，数位多的数就大；而小数的大小比较不能只看小数的数位的多少。

3、即时练习。

指导学生完成教材40页“做一做”。

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学生独立完成。

集体交流时，让学生分别说说自己是如何比较的。

（三）巩固发散

1、判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”。

(1)5.623 >5.025………( ) (2)7.2 >7.245…………( ) (3)1.2和1.125比大小，因为1.125的位数多，所以1.2<1.125。…………( ) (4)7.15<7.口6，方框里只可以填2～9。……………( ) 2、把下面的小数从小到大排列起来。

0.5 0.505 0.056 0.56 0.65 0.065 （四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……

（五）板书设计

小数的大小比较

3.05m>2.口口m 2.8口m ○ 2.93m 2.88m ○ 2.84m 先比较整数部分。

整数部分相同，就比较十分位。

十分位相同，就比较百分位。

小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……

六、教学后记

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第6课时 练习十

一、教学内容：练习十P41——P42 二、教学目标：

知识与技能:巩固小数的性质和大小比较的方法，并能熟练运用到实际问题中。

过程与方法:在练习过程中，进一步提高灵活运用知识解决问题的能力，发展学生的思维能力，体会数学思想。

情感态度价值观: 培养学习数学的兴趣. 三、教学重难点

重点：进一步理解小数的性质，能比较小数的大小。

难点：灵活运用知识解决问题。

四、教学准备

多媒体课件、投影。

五、教学过程

（一）基本训练

1、复习旧识。

师：通过前两节课的学习，我们掌握了哪些知识？

师生交流后总结。 2、不改变数的大小，下面各数中哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

0.80 0.0802 0.070 7.300 1.040 8.000 师：去掉“0”的依据是什么？

3、导入新课。

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。

板书课题：练习十。

（二）指导训练

指导学生完成“练习十”。

1、完成教材第41页第1、3题。

题目出示后，让学生分别说一说哪些“0”可以去掉，哪些可以在末尾添上“0”后大小不变。

师生交流后，让学生说一说自己判断的依据。

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2、完成教材第41页第2题。

题目出示后，让学生把相等的数用线连起来。

反馈交流时，说一说为什么这些数的大小相等。

3、完成教材第41贾第4题。

出示题目后，让学生将这些小数改写成三位小数。

4、完成教材第41页第5题。

课件出示题目，让学生改写成以“元”为单位的两位小数。

反馈时重点说一说自己是如何改写的。

（三）巩固发散

1、完成教材第42页第6题。

课件出示题目，先让学生在数轴上表示各数，再比较每组中的两个数的大小。 2、完成教材第42页第7题。

题目出示后，让学生独立完成。集体交流时让学生说一说小数大小比较的方法。

3、完成教材第42页第8、9题。

出示题目后，让学生独立解决问题。

完成后教师讲评。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

（五）板书设计

练习十

小数的性质：小数的末尾添上“O”或去掉“O”，小数的大小不变。

小数大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较的位上的数，百分位上的数大的那个数就大……

六、教学后记

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第7课时 小数点移动引起小数大小的变化

一、教学内容：小数点移动引起小数大小的变化P43——P45 二、教学目标：

知识与技能:理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

过程与方法:能运用小数点移动引起小数大小变化规律进行计算，解决简单的实际问题。

情感态度价值观:通过总结规律的过程，培养观察比较、概括的能力。

三、教学重难点

重点：发现并掌握小数点移动引起小数大小的变化的规律。

难点：理解小数点位置的移动为什么会引起小数大小的变化。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、复习旧知。

出示题目：比较大小：0.26和0.260 1.500和1.5 1.42和14.2 50.2和5.02。

学生完成后，引导学生进行总结。

在一个小数的末尾添上或去掉“O”，不改变数的大小，其原因在于没有移动小数点的位置。而后两题，因为小数点的位置发生了移动，所以数的大小也发生了改变。

2、导入新课。

小数点的位置移动了，小数的大小到底发生了怎样的变化？

今天我们就来研究小数点移动带来的小数的大小变化。

板书课题：小数点移动引起小数大小的变化。

（二）探索发现

第一环节 探究规律

教学例1。

1、课件出示教材第43页情境图，让学生根据连环画的内容，讲一讲这个故事。

指名回答，老师板书：0.009m、0.09m、0.9m、9m。

20

引导学生思考：小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？

2、小数点移动后引起小数怎样的变化？

把0.009m的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？

(1)0.009m等于多少毫米？(板书：0.009m= 9mm) (2)移动0.009m的小数点。

向右移动一位，变为多少毫米？大小发生了怎样的变化？

（板书：0. 09m= 90mm，扩大到原来的10倍）

向右移动两位，原来变为多少？是多少毫米？大小有什么变化？

（板书：0. 9m= 900mm，扩大到原来的100倍）

向右移动三位，原来又变成多少？是多少毫米？大小又发生了怎样的变化？

（板书：9m= 9000mm，扩大到原来的1000倍）

师：小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位？（可以，所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号）

3、观察比较。

根据这道例题，小数点向右移动会引起原来怎样的变化？你能总结出规律来吗？

在学生充分发表意见的基础上，引导学生总结出：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍……

继续讨论：如果从下往上观察这一组式子，你又有什么发现？在小组内交流后汇报。

师生交流后，明确：

小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的数就缩小到原来的1；小数点向左移动两位，小10……

11，小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的10001004、引导学生完整地概括小数点移动引起小数大小的变化规律。

说一说小数点移动的规律：当小数点发生移动后，小数的大小发生了什么改变。

21

第二环节 应用规律

1、教学例2。

(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

讨论：把0.07扩大到原来的10倍，得数是多少？怎样列式？

师生交流后得出：

可以把0.07的小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，即：0. 07×10=0.7。

师；那把0.07扩大到原来的100倍、1000倍，得数又是多少？怎样列式？

师生交流后小结：如果把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……我们只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用0补足。

(2)把3.2分别缩小到原来的 讨论：把3.2缩小到它的111、、100010010各是多少？

1，结果是多少？怎样列式？能不能根据我们10111、、100010010学过的小数点的位置移动引起小数大小的变化规律进行计算呢？

师生交流后明确：如果把一个数缩小到原来的……我们只要把小数点向左移动一位、两位、三位……如果小数点向左移动时，整数位数不够，要在数的左边用“0”占位。如果整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“O”要去掉。

2、教学例3。

(1)阅读与理解。（出示教材第45页情境图）

师：说一说你从图中获得了哪些数学信息。

师生交流后反馈：已知1元人民币可以换0.1563元美元，要求1万元人民币可以换多少美元。

(2)分析与解答。

组织学生在小组内思考与交流，讨论交流后进行反馈：1万元人民币相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.15 63×10000，可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就要把小数点向右移动四位：0. 15 63×10000 =1563(元)。

22

(3)回顾与反思。

师：我们是怎么解决刚才这个问题的呢？你有什么好方法能验算一下结果是否正确呢？

师生交流后明确：我们是利用小数点移动来解决问题的，验算也可以根据小数点移动的规律：1563÷10000=0.1563(元)。

3、即时练习。

指导学生完成教材第44页“做一做”。

学生完成后，分别让学生说一说这些数发生了怎样的变化。

（三）巩固发散

1、把0.5的小数点向右移动一位，原来就( )了( )倍。

把1.05扩大100倍，小数点向( )移动( )位。

把0.56的小数点向( )移动( )位，就缩小到原来的2、下面的数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化？

1.05 0.02 3.012 50.9 （四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

让学生分别说说小数点移动后小数的大小发生变化的规律。

（五）板书设计

小数点移动引起小数大小的变化

0.009m= 9mm 0.09m=90mm 0.9m=900mm 9m=9000mm 小数点向右： 小数点向左：

移动一位，小数就扩大到原来的10倍 移动一位，小数就缩小到原来的移动两位，小数就扩大到原来的100倍 移动两位，小数就缩小到原来的移动三位，小数就扩大到原来的1000倍 移动三位，小数就缩小到原来的第8课时 练习十一

一、教学内容：练习十一P46——P47

23 11000。

1

101

100

11000

二、教学目标：

知识与技能:巩固小数点移动引起小数大小变化的规律。

过程与方法:能够熟练地运用小数点移动引起小数大小变化的规律，将一个数扩大到原来的10、100、1000倍……或缩小到原来的能正确解决相关的实际问题

情感态度价值观: 培养学习数学的兴趣. 三、教学重难点

重点：进一步巩固小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

难点：利用所学知识解决实际问题。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）基础训练

1、复习旧知。

复习小数点移动引起小数大小变化的规律。 2、导入新课。

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。 板书课题：练习十一。

（二）指导练习

基础练习。

1、完成教材第46页第1题。

题目出示后，让学生直接利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律，来说明由6.25改写成的四个小数的大小各有什么变化。

2、完成教材第46页第2题。

出示题目后，让学生独立完成。要求学生仔细观察题目的要求，然后再根据要求填表。

3、完成教材第46页第3、4题。

出示题目后，让学生先计算。交流反馈时，让学生说一说自己是如何计算的。 4、完成教材第46页第5题。

24 111、、100010010……，

先让学生独立解决问题，再组织全班交流。全班交流时，让学生说一说是如何写出这些数的。

（三）检测评价

1、完成敬材第47页第6、7题。

学生根据提供的数据，独立尝试解决。交流时让学生说一说获得的信息，用什么方法计算，如何计算。

2、完成教材第47页第8、9题。

出示题目后，让学生独立思考后小组交流，解决问题。 （四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

（五）板书设计

练习十一

小数点移动引起小数大小变化的规律：

小数点向右移动一位、两位、三位…，

小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、两位、三位……，

小数就缩小到原来的六、教学后记

111、、100010010…

第9课时 小数与单位换算

一、教学内容：小数与单位换算P48——P49

25

二、教学目标：

知识与技能:会利用单位间的进率将高级单位的名数与低级单位的名数进行改写。

过程与方法:培养迁移、类推和归纳概括的能力，能应用所学知识解决实际问题。

情感态度价值观: 培养学习数学的兴趣. 三、教学重难点

重点：掌握名数互相改写的方法。

难点：进行名数改写时，小数点的移动规律。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

四(1)班要选拔四人参加学校舞蹈比赛，他们身高分别是：80cm、1m、45cm、1.32m、0.95m，请你按高矮顺序，给他们几个排队。

小组合作、试着排一排。

反馈时让学生说说自己是怎样排的，有什么感受。

由此体会到：在实际生活中和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

板书课题：小数与单位换算。

（二）探索发现

1、教学例1。

出示教材第48页例1。

(1)教师介绍：80cm、1m45cm、1.32m、0.95 m这几个数中，如：80cm、0.95m和1.32m，只有一个单位名称，这就叫做单名数；如1m45cm，有两个单位名称，叫做复名数。

(2)出示：80cm=____m。

让学生探索改写方法。

师生交流后，汇报反馈：

26

①80cm=

接利用计量单位的关系，如，lcm=1m,80cm中有80个lcm，所以

10080m=0. 80m。

100 ②直接利用低级单位改写成高级单位的数要除以它们之间的进率，因为1m=lOOcm,所以80cm=(80÷lOO)m=0.80m. 小结；把低级单位的数改写成高级单位的数，我们可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进率是10、100，1000…，只要把小数点向左移动相应的一位、两位、三位…

(3)出示：lm45cm=____m。

根据上面的改写方法，让学生讨论、合作完成。

交流时明确：把1m45cm改写成以米为单位，1m没有改变单位，只要把45cm改写成米为单位的数即可。将45cm改写成米为单位，是将低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，因为1m=lOOcm，所以45cm= (45÷lOO)m=0. 45m，然后和1m合并起来得1.45m。

板书：lm45cm=l.45m。

小结：把含有高级单位的单名数或复名数改写成含有高级单位的单名数，复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，再把复名数中的低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。

2、教学例2。 (1)那将0.95m改写成以厘米为单位的数应该怎样改写呢？

学生在小组内讨论，独立改写。

(2)汇报交流。

师生交流时，让学生说说自己是怎样想的。

汇报预测：

方法一：直接根据小数的实际含义进行改写。0. 95m表示9dm 5cm，9dm 5cm就是95cm。

方法二：利用高级单位改写成低级单位要乘它们之间的进率进行改写。因为1m=lOOcm，所以0.95m= (0.95×lOO)cm，根据小数点位置移动引起大小变化的规律，0.95×100就是将0.95的小数点向右移动两位，即：0.95×100=95

27

(cm)。

(3)继续出示：1.32m=____cm。

让学生分小组探讨并思考：将0.95m和1.32m改写成以厘米为单值的数有什么共同的地方？

师生交流后明确：都是将高级单位的数改写成低级单位的数。

(4)归纳梳理。

师：应该怎样改写有计量单位的数？

组织学生在小组中讨论总结改写的方法，交流后小结。

根据学生的汇报，归纳改写方法：将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向右移动相应的位数；将低级单位的数改写成高级单位的数，要除以单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向左移动相应的位数。

3、引导学生归纳名数改写时要注意以下几点：

(1)先分清是将低级单位的数改写成高级单位的数，还是将高级单位的数改写成低级单位的数，从而决定怎样计算；

(2)要明确两个单位间的进率，是10、100还是1000,．

(3)根据上述两个方面判断确定小数点应该向左还是向右移动，移动几位。

（三）巩固发散

1、 3560克=( )千克 2.3米=（ ）分米

4米5分米=( )米 420厘米=( )米

0.14分米=( )厘米 2千米30米=( )千米

3.05千克=( )克 670毫米=( )米

2、在O里填上“>”“<”或“=”。

0.72kg○72g 65cm○0.4m 3620kg○3.62吨

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后小结：将低级单位的数改写成高级单位的数，要除以单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向左移动相应的位数；将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向右移动相应

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的位数。

（五）板书设计

小数与单位换算

例1: 80cm=(180÷100) m=0.80m 1m45cm=l.45m 将低级单位的单名数改写成高级单位的单名数，要除以单位间的进率，然后按进率将小数点向左移动相应的位数。

例2: 0.95m= (0.95×lOO)cm=95cm l.32m= (1.32×lOO)m=132cm 将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘单位间的进率，然后按单位间的进率将小数点向右移动相应的位数。

六、教学后记

第10课时 练习十二

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一、教学内容：练习十二P50——P51 二、教学目标：

知识与技能:通过名数的改写和综合练习，进一步掌握常用的计量单位间的进率和名数的改写在实际中的应用。

过程与方法:感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

情感态度价值观: 培养学习数学的兴趣. 三、教学重难点

重点：名数改写的依据和方法。

难点：运用所学知识解决实际问趣。

四、教学准备

多媒体课件、实物投影。

五、教学过程

（一）基础训练

师：在昨天的课堂上，我们理解和掌握了小数单位的换算，今天我们利用所学的知识解决具体问题。

板书课题：练习十二

梳理知识。

1、填空。

45厘米=( )米 2.3千米=( )米 3250克=( )千克

7.5吨=( )千克 4.5元=( )分

2、回顾梳理。

在上述练习的基础上，师生共同复习：将高级单位的数改写为低级单位的数，是用高级单位的数乘以单位间的进率；将低级单位的数改写为高级单位的数，是用低级单位的数除以单位间的进率。

（二）指导训练

指导学生完成“练习十二”。

1、完成教材第50页第1、2、3题。

出示题目后，让学生在小组内进行计算，再交流反馈。

反馈时让学生说一说自己是如何进行单位换算的，并说一说每一步计算都应

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用了哪些方法。

2、完成教材第50页第4题。

课件出示题目，让学生列出算式说说名数表示的意义。

学生小组交流改写方法。教师对学生的改写方法给予归纳总结。

3、完成教材第50页第5题。

题目出示后，学生独立完成。集体交流时，让学生说一说自己比较的改写的方法。 4、完成教材第51页第6题。

课件出示题目后，说说每种动物的奔跑速度。

学生小组交流排列顺序。各组代表向全班汇报。

（三）巩固发散

1、完成教材第51页第7题。

题目出示后，要求学生出示课前收集的相关信息数据。

2、完成教材第51页第8、9题。

出示题目后，让学生独立解决问题。 （四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

（五）板书设计

练习十二

将高级单位的数改写为低级单位的数，用高级单位的数乘单位间的进率；

将低级单位的数改写为高级单位的数，用低级单位的数除以单位间的进率。

六、教学后记

第11课时 求一个小数的近似数

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一、教学内容：求一个小数的近似数 P52 二、教学目标：

知识与技能:理解并掌握求一个小数的近似数的方法。

过程与方法:能正确地按要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

情感态度价值观:经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知迁移学习的方法。

三、教学重难点

重点：掌握用“四舍五入”法求一个小数近似数的方法。

难点：理解保留的小数位数不同，求得的近似数的精确程度也不同。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

一、复习导入

1、把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。（卡片出示或者课件展示）

986534 58741 31200 50047 398010 14870 2、下面的口里可以填上哪些数字？

32口645≈32万 47口005≈47万

学生填完后，说一说是怎么想的。

（二）探索发现

1、课件出示教材第52页例1情境图，让学生说出豆豆的身高是多少。引导学生估计。

如：豆豆的身高约是0.98m；豆豆的身高约是1m。

2、探究学习。

(1)保留两位小数。

独立思考：他们是怎样得出这个身高的近似数呢？豆豆的身高0.984m，如果要保留两位小数，应该是多少？

让学生独立探索，尝试保留两位小数，指名汇报。

根据学生的回答进行引导：保留两位小数表示精确到百分位，就要看千分位，

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千分位上的数小于5，直接省略百分位后面的数，求得近似数为0. 98。

师板书：保留两位小数：0.984≈0. 98 小于5，舍去。

(2)保留一位小数。

提出问题：刚才是保留两位小数，如果想要保留一位小数，该怎么办？

学生独立探索，尝试保留一位小数，指名汇报。

根据学生的回答进行引导：保留一位小数表示精确到十分位，就要看百分位，百分位上的数大于5，要向前一位，也就是十分位进1，求得近似数为1．O。

师板书；保留一位小数： 0.984≈1.0 大于5，向前一位进1。

(3)保留整数。

想一想：如果想要保留整数，该怎么办？

学生汇报：保留整数表示精确到个位，就要看十分位，十分位上的数大于5，要向前一位（也就是个位）进1，求得近似数为1。

师板书：保留整数： 0.984≈l 大于5，向前一位进1。

(4)思考：前面求出的近似数为1.0，为什么末尾的O不能去掉？求出的两个近似数1.0和1哪个更精确些？

学生小组交流讨论。

引导学生明确：1.0是保留一位小数，表示精确到十分位，1是保留整数，表示精确到个位，所以1.0要更精确些。由此可知近似数末尾的O是不能去掉的，因为它表示近似数的精确度。

3、归纳总结。

观察，比较一下我们在求小数的近似数时需要注意什么呢？组织学生在小组中相互交流并归纳，然后汇报。

汇报预测：

(1)要根据题目的要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保

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留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”法决定是“舍”还是“入”，。

(2)取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是O的，0应当保留，不能去掉。

（三）巩固发散

1、求下列各小数的近似数。

(1)4. 56 0.149 6.07(精确到十分位) (2)10.044 1.358 0.998(保留两位小数) 2、指导学生完成教材第52页“做一做”。

学生完成后，让学生说一说自己是如何求出这些小数的近似数的。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：今天我们学习了怎样求一个小数的近似数，知道了求小数的近似数的方法与求整数的近似数相似，要用“四合五入”法保留小数位数，保留小数位数越多，精确程度越高。

（五）板书设计

求一个小数的近似数

保留两位小数：0. 984≈O.98 保留一位小数0.984≈1.0 小于5，舍去。 大于5，向前一位进1。

保留整数： 0.984≈1

大于5，向前一位进1。

六、教学后记

第12课时 把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数

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一、教学内容：把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数P53 二、教学目标：

知识与技能:掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，并能根据要求保留一定的小数位数。

过程与方法:经历将一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数的过程，体验数据记法的多样性。

情感态度价值观:培养类推能力，加深对数学的理解，增强应用数学的信心。

三、教学重难点

重点：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

难点：区别求近似数与改写求准确数的方法。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、将下列各数保留两位小数。

2.036 0.255 1.998 35.092 学生完成后，说一说如何将一个小数保留两位小数。

2、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

90000=( )万 1500000=( )万

1200000000=( )亿 900000000=( )亿

提出问题；如何把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？

小结：将万位或亿位后面的四个0或八个0直接舍去，添上计数单位“万”或“亿”。

3、新课导人。

师：以前我们学过把整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。在日常生活中，有时为了读写方便，还经常把不是整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

板书课题：把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

（二）探索发现

1、教学例2。

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(1)出示教材第53页例2情境图。学生观察情境图，教师简要介绍太阳系的知识。

让学生读题目，说说从题目中可以获取什么信息。（学生回答）

(2)师：刚才大家读着两个数时感到真不方便，能不能用更简洁的形式表示这两个数？如何把384400km改写成用“万千米”作单位的数？你能把384400这个数改写成用“万”作单位的数吗？

学生尝试改写，同桌交流，集体汇报。

教师引导提问：为什么不是38万？38万是近似数还是准确数？

学生小组交流得出：384400里有38个万和4400个一，用“万”作单位，整数部分应是38；4400是小数部分的数。

384400km-=38.84万千米

在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字。

(3)小结：把一个数改写用“万”作单位的数，只要在万位的右边点上小数点，再在数的后面加上“万”字。改写后小数的末尾的“O”可以去掉。

2、教学例3。

(1)课件继续出示例3情境图。

提出问题：木星离太阳的距离是多少亿千米？（保留一位小数）

(2)组织学生在小组内进行交流讨论，然后指名汇报。

根据学生的汇报引导学生理解。

778330000km =7.7833亿千米

≈7.8亿千米

在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

小结：改写成用“亿”为单位的数：只要在亿位的右边点上小数点，再在数的后面加上“亿”字。

思考：7.8亿千米和7.7833亿千米有什么不同？

学生交流后，引导学生明确：7.8亿千米是近似数，7. 7833亿千米是准确数。

(3)总结：如何把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数？

师生交流后明确：改写时，只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，在

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数的后面加上“万”或“亿”字。

3、讨论：求一个数的近似数和把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数有什么区别？

小组讨论后引导学生总结：求一个数的近似数，要省略某位后面的尾数，所以求的是一个近似数，用的是约等号；而把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右边点上小数点，再在数的后面加写相应的单位就可以，没有改变数的大小，用的是等号。

（三）巩固发散

1、下面各数改写成用“亿”作单位的数是否正确？

(1)2567800000=26.7亿（保留一位小数）

(2)65213900000≈652.14（保留两位小数）

2、指导学生完成教材53页“做一做”。

学生独立完成。

集体交流时，让学生分别说说是如何改写的。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后明确：学会了将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”或“亿”位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”或“亿”字即可。

（五）板书设计

把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数

384400km=38.84万千米

778.330000km =7.7833亿千米 准确数

≈7.8亿千米 近似数

将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”或“亿”

位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”或“亿”字即可。

六、教学后记

第13课时 整理和复习

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一、教学内容：整理和复习P56 二、教学目标：

知识与技能:经历知识的回顾与整理过程，进一步理解和掌握有关小数的知识，培养归纳整理数学知识的能力。

过程与方法:、培养认真审题的学习习惯，培养良好的数感和推理能力。

情感态度价值观:三、教学重难点

通过整理和复习，形成系统的关于小数的知识体系。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）知识梳理

1、回忆知识。

同学们，通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？

集体交流，指名学生口答，教师根据学生的口答归纳。

2、回忆疑难点。

师：你认为本单元前面的知识点中，你感到最困难而又没掌握好知识是什么？

指名学生回答，让学生提出自己的看法。

师：同学们，最近这段时间我们都在学习小数的意义和性质这个单元的知识。今天我们就一起对这部分知识进行回顾和整理。

板书课题：整理和复习。 （二）综合训练

指导练习。

1、完成教材第56页第1、2题。

出示第1题的同时，请学生注意观察，并互相说一说题意。

出示第2题，让学生独立思考计算，然后进行交流反馈。

集体订正时，让学生分别说说自己是如何比较的。

2、完成教材第56页第3、4题。

出示第3题后，让学生说一说这些数大小有什么变化。

出示第4题后，让学生想一想求小数近似数的方法，再进行计算。

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（三）巩固发散

指导学生完成“练习十四”。

1、完成教材第57页第1、2题。

出示题目后，让学生说一说怎么涂，怎么写，这些小数表示什么意义。

2、完成教材第57页第3题。

出示题目后，让学生独立完成，教师巡视。

反馈时，主要要求学生说一说如何进行名数的互化。

3、完成教材第57页第4题。

出示题目后，学生独立宪成，反馈时说一说小数点移动变化的规律。

4、完成教材第58页第5题。

题目出示后，让学生进行判断。交流反馈时，分别说说判断的理由。

5、教材第58页第6、7题。

题目出示后，让学生独立完成。

交流时说一说为什么这么填。

6、教材第58页第8题。

让学生说一说从图中获得了哪些数学信息以及解题的方法和依据。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

（五）板书设计

整理和复习

计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 意义和读写法 数位顺序表

读法和写法

小数 性质

性质和大小比较 大小比较

小数点移动引起小数大小的变化

用“四舍五入”法求一个小数的近似数

求一个小数的近似数 改写成用“万”或“亿”作单位的数

六、教学后记

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