命题、定理、证明1ppt配用优秀获奖教案

5.3.2命题、定理、证明

学校：安康乡附设中学 任课教师：陈华

学习目标：

1.掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分。

2.经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

3.初步培养不同几何语言相互转化的能力。

重点、难点：

掌握命题的条件和结论。

教学过程：

一、预习检测： 探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。像这样，判断一件事情的语句，叫做 。每个命题都是由_______和______组成。 是已知事项, 是由已知事项推出的事项。每个命题都可以写成：

“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 。

二、形成新知：

真命题： 。

命题的分类 （定理： 的真命题。）

假命题： 。

从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的

推理得出的真命题叫做定理。 命题：

判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

例如：

（1）你喜欢数学吗？

（2）做线段AB=CD 三、自学检测：

1.下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）对顶角相等；

（2）画一个角等于已知角；

（3）两直线平行，同位角相等；

（4）a、b两条直线平行吗？

（5）温柔的李明明；

（6）玫瑰花是动物；

（7）若a24，求a的值；

（8）若a2b2，则ab. 2.判断：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。 （ ）

3.相等的角是对顶角。

（1）判断这个命题的真假。

（2）这个命题题设和结论分别是什么？

四、要点归纳：

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同样交流。

（1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；

（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；

（3）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；

命题是由题设（或条件）和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等”是题设，“两个三角形全等”是结论。

五、课堂训练：

1.把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: （1）互补的两个角不可能都是锐角：

。

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：

。

（3）对顶角相等：

。

2.判断下列命题是否正确: (1)同位角相等；

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角。

3.指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等。

(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°。

4（拓展）、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据: (1)∵a∥b,

b

3

2

1

c

4

∴∠1=∠3(________________ _);

(2)∵∠1=∠3,

∴a∥b(_________________ );

(3)∵a∥b,

∴∠1=∠2(__________________ );

(4)∵a∥b,

a

∴∠1+∠4=180º (_____________________ )

(5)∵∠1=∠2,

∴a∥b(_______________)

(6)∵∠1+∠4=180º,

∴a∥b(_______________ ) 六、课堂小结：

谈谈本节课你的收获。

七、课后作业：

习题5.3 第12、13小题。

板书设计：

5.3.2命题、定理、证明

命题：判断一件事情的语句。

如果······那么······

题设

结论

真命题：

命题

假命题：