三元一次方程组的解法2ppt配套的教学设计及说课稿

第八章 二元一次方程组

8.4三元一次方程组的解法

学习目标：

1．会解三个方程都含有三元的三元一次方程组．

3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．

学习重点：1．使学生会解简单的三元一次方程组．

2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．

学习难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．

一、温故知新

1.下列方程组不是三元一次方程组的是 ( ) x1

x3y2z1xy10xy22xy4z0xz2xyz1x3y4z7

xz103x2yz3yz15xyz12

2.三个小动物年龄之和为26岁，流氓兔比加菲猫大1岁，流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁，求三个小动物的年龄。

3.解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 . 即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

二、学教互动

探究一：三元一次方程组的解法2

解方程组

思考:方程组的三个未知数中 的系数相等或相反，故可先消去 。

①+②，得 ；①+③，得 。

从而得到二元一次方程组

解方程组，求出 和 ，进而求出 。

解：

[一题多解]

请用②③消去y，解这个方程组. 解：

解后反思

三元一次方程组中未知数较多，要根据各方程的特点，先确定消元对象,再灵活地确定消元步骤和方法，切忌盲目消元。

探究二：三元一次方程组的应用

幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）

食物

铁

钙

维生素

A 5 20 5

B 5 10 15

C 10 10 5 （1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求. （2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.

三、当堂检测 帮教互助

1.解方程组 ,则x＝_____，y＝______，z＝_______.

2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5 3.将三元一次方程组5x4yz0 (1)

，经过步骤(1)- (3)和(3)×4+(2)消去未3xy4z11 (2)xyz2 (3)知数z后，得到的二元一次方程组是( )[来源:Z。xx。k.Com]

A．4x3y2B.4x3y2C.3x4y2D 3x4y27x5y323x17y117x5y3

23x17y114.已知x1(2y1)2(4z2)20，则2xyz 。

5.一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的34，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1.将百位与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位

数大495，求原三位数．

四、课堂小结

学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?

五、布置作业

习题8.4第1、2题。