测试优质公开课教案

实数（第一课时）教学设计

一、教材分析

实数是“数与代数”领域的重要内容。，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。本节是是实数的第一节课，主要通过折纸活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性，进而将数的范围从有理数扩充到实数．并类比着有理数的有关性质得出实数的有关性质．

二、学情分析也使学生感受到无理数

学生在前面已学习了勾股定理和平房根、立方根的知识,已经具有发现无理数的的能力，本节课通过教师创设的折纸的问题情境,让学生体会无理数是从现实世界中抽象出来的，是一种不同于有理数的数．

三、教学目标

1．通过实际问题，让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．

2．能对实数按要求进行分类，会用所学定义正确判断所给数的属性.

3.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.

4.通过对有关无理数的数学史的了解，进一步增强学生对数学的兴趣.

四、重点、难点

重点：1.让学生经历无理数发现的过程，使学生认识到数的扩充的必要性．

2. 无理数概念的探索过程及无理数概念的建立

3. 能对实数进行分类,并判断所给数的属性.

难点：1.无理数概念的探索过程.

2.用所学定义正确判断所给数的属性.

五、教学设计

七年级上册数学人教版试卷-淘宝海量精品好书,网友力荐的这儿都有! 广告

七年级上册数学人教版试卷-网上买书,上淘宝,品类齐全,折扣多多,这些必读好物现在买更划算! 查看详情

> 七年级下册数学实数视频,免费试学30天,同桌100学习网

广告

七年级下册数学实数视频,同桌100学习网,学生可在线预习,复习课程, 查看详情

> 的统治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后竞遭到沉舟身亡的惩处。

此后,该学派的泰奥多勒斯又证明(按现在的说法)了

3,5,7,…不能表示为两个整数之比.

不可通约的本质是什么？长期以来众说纷坛，得不到正确的解释，两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数。15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。

然而，真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来．

辨

析

研

讨

三、引入实数并对实数分类

问题:1.你能举出一些你见到过的无理数吗?

2.4是无理数吗? 是无理数吗? 0.01001000100001…是无理数

吗? 3，，911,478 是无理数吗?(可以动手算一算). 3.有理数与无理数有什么区别？

1.教师在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式：

①开方开不尽的数都是无理数（如2、3、3 9），

②圆周率π类

③有规律但不循环的无限小数.（如2.020020002…（两个2之间依次多个0）等）. 2. 3=3.0，，

，

都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示．反过来，任何有限

小数或无限循环小数都是有理数．因为分数可以写成有限小数或无限循

环小数，所以凡是能表示成分数的数都是有理数. 3．揭示有理数和无理数的本质区别

(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．

(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能．

师给出实数定义:有理数与无理数统称为实数.

师：试一试:给实数分类

通过让学生举

例,让学生体会

无理数

存在的普遍性, 和无理数的三种常

见

形式.通过让学生对实

数分类, 把无理

数纳入

数系之中.

七年级下册数学课本-淘宝海量精品好书,网友力荐的这儿都有! 广告

七年级下册数学课本-网上买书,上淘宝,品类齐全,折扣多多,这些必读好物现在买更划算! 查看详情

> 精锐佳学慧小学数学教学—专注4-12岁数学思维辅导

广告

佳学慧引进哈佛案例教学法,融入哈佛课程理念,研发出一套适合中国孩子小学数学教学的

查看详情

>

让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数三大类,也可以分成正有理数和负有理数两大类.

正有理数有理数有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数

巩

固练习

巩固练习: 1 3.142，

，

3 2,

0.3737737773,

0,

0.205,

（）

. 有理数有(

) 无理数有(

) 正实数有(

) 负实数有(

) 及时巩固所学知识.

观

察

思

考

四、在实数范围内研究相反数、倒数、绝对值

1. 1 3 的相反数是（

）倒数（

）是绝对值是（

）

的相反数是（

）倒数（

）是绝对值是（

）

3. a是一个实数，它的相反数是（

）绝对值是（

）

如果，则它的倒数是（

）

让学生通过思考得出结论：在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内的意义是一样的.

即：

一个正实数的绝对值是(它本身)

一个负实数的绝对值是(它的相反数)

把有理数的有关性质和实数的性质进行类比,使学生体会在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的

赣州

七年级人教版教材,1800万家长的选择,精英老师在线1对1 广告

掌门1对1七年级人教版教材,五层筛选全国优秀教师,紧扣各地教材,中小学全科在线辅导, 查看详情

> 赣州

七年级人教版教材,1800万家长的选择,精英老师在线1对1 广告

掌门1对1七年级人教版教材,五层筛选全国优秀教师,紧扣各地教材,中小学全科在线辅导, 查看详情

>