阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优秀教学实录

第38课时

不等式和不等式的解集

怀集县马宁镇初级中学

黎小玉

一、教学目标

（让学生读教学目标，让他们知道这节课要掌握哪些内容）

1、了解不等式概念和不等式的解；

2、培养数感，渗透数形结合的思想. 二、教学重难点

理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集

三、新课引入

（直接提问学生对答案）

用不等号填空：

（1）9×（-2012）

___

10×（-2012）

（2）-（-2）×（-3）

___

-（-5）

四、研学教材

认真阅读课本第114至115页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程. 知识点一

不等式的定义

问题

（提问学生，让他讲解这道例题的条件，结论，求什么）

一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

分析

：

（提问学生，对答案）

1、设车速是x千米/时. (1)从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时

间不到______，用式子表示：_________. （2）从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶

小时的路程要超过________，用式子表示：____________. 2、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件. 3、用符号“______ ”或“

______

”

表示

______ 关系的式子，叫做不等式. 练一练

（提问学生，回答出对与错的依据）

1、下列式子中____________是不等式. ①

④

abba

；②

35

；③

x36

；⑤

x1

；

2mn

；⑥2x3

.

2、用不等式表示：

①a是正数；

②

a与5的和小于7；

③a 是负数；

④a与2的差大于-1

⑤a的4倍大于8；

⑥a的一半小于3.

知识点二

不等式的解和解集

1、思考

（填“成立”或“不成立”）

（直接对答案）

当x=80、78时，不等式

2x3当x=75、72时，不等式

＞50 ________

. 2x3

＞50

________

；

归纳

与方程的解类似，使不等式

________ 的值叫做不等式的解。

练一练

（提问学生，回答出对与错的依据）

1、下列数中，哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是？

-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2x502、当x75

时，不等式

3

总成立；

2x50当x ________ 75或x ________ 75时，不等式3不成立. 即，

2x50任何一个大于75的数都是不等式3的解，这样的解有

________ 个. 因此，

22x50x50x75表示了能使不等式33成立的x的取值范围，叫做不等式

的解的集合，简称解集. 这个解集还可以用数轴来表示. 在表示75的点上画空心圆圈，表示

﹍﹍这一点.如下：

0

x75

7

一般地，一个含有未知数的不等式的________ ，组成这个不等式的解集. 求不等式的________ 的过程叫做解不等式. 探究：

在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>-1；

(2)x≥-1；

(3)x<-1；

(4)x≤-1 （插入微课）

分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤

解:

注意:①实心点表示

________ 这个点,空心点表示不包括这个点；②大于向右走,小于向

________走. 四、练一练

（让学生上黑板解答）

1、直接得出不等式的解集，并用数轴表示：

（1）x+3＞6；(2)2x＜8；（3）x-2＞0 六、归纳小结

（让学生回答答案，并全班读一遍）

1、用符号“________

”、“________ ”或“________

”表示大小关系的式子，叫做不等式；

2、使不等式成立的________ 叫做不等式的解；

3、一个含有未知数的不等式的________

，组成这个不等式的解集. 4、求不等式的________

的过程叫做解不等式.