测试第二课时教案

临夏市第一中学电子教案

2019-5

甘肃省临夏市第一中学教案

科目：

课9.2.2一元一次不等式的应用

题

课新授课

型

会应用一元一次不等式去解决生活中的实际问

知识与能力

教

题,并找到符合实际问题的解。

授课日期

第 十五 周

数学

授课教师：祁文倩

任课班级：七年级21、25班

学

通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问

过程与方法

目

题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程。

标

情感态度

学以致用，体会数学与生活实际的密切联系。

与价值观

教学重点

教学体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分

类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用

列一元一次不等式去解决生活中的实际问

题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程

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难点

教学课本、教参

资源

教学讲练结合、合作探究

方法

拓展

延伸

板

书

设

计

课

在做当堂练习时应提前做相应提示，明确给定时间让同学们完成。后

孩子们对于文字语言与数学表达的转换还存在困难，不能考虑全反

面,因此在这方面还要加强训练。

思

9.2.2一元一次不等式的应用 应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 审、设、列、解、验、答

课时安排

一课时

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教研组长

签

审

教务处

月 日

月 日

签

审

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一、导入新课

请同学们回顾一下，我们用一元一

请一位同学回答：审、设、次方程解决实际问题的步骤是怎样找、列、解、验、答。

的？

在这里留一个悬念，让孩那我们如何用一元一次不等式解决子们们思考两者之间的联实际问题？

二、讲授新课

小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪系。

带领孩子们审题并找出问座山顶（图中数字表示出发点到山顶的题的突破点：找到不等关系路程）？

前面问题中涉及的数量关系是：

（从时间上考虑）

“上午7点出发，到达山

去时所花时间+休息时间+回来所花顶后休息2h，下午4点以前时间≤总时间

必须回到出发点”仔细分析解：设从出发点到山顶的距离为x km,这句话的意思。

xxx这里3和4需要强则他们去时所花时间为

3h,回来所x调：路程=速度×时间

花时间为

4h.

他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时反过来时间=路程÷速度

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间应小于或等于9 h.

xx所以有

3

+2+

4

≤ 9.

本题涉及到分类讨论思想，需引导孩子们得出几种分类。

“在甲超市累计购物超过解得

x≤12.

因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶. 三、典例解析

例1

甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠100元后，超出100元的部方案：在甲超市累计购物超过100元后，分按90%收费；在乙超市累超出100元的部分按90%收费；在乙超计购物超过50元后，超出市累计购物超过50元后，超出50元的50元的部分按95%收费”通部分按95%收费，顾客到哪家超市购物过这些文字得出三种分类：

花费少？

(1)当购物不超过50元；

分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因(2)当购物超过50元而不超此需要分类讨论：

(1)当购物不超过50元；

过100元；

(3)当购物超过100元.

(2)当购物超过50元而不超过100元；

(3)当购物超过100元.

解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两在这里需提醒学生：甲超市超市都不享受优

惠，购物花费一样；

超出100元的部分按90%收费，则100元及100元以内

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(2)当购物超过50元而不超过100元时,的按原价收费；乙超市超出在乙超市享受优惠，

因此到乙商场购物花费少; 50元的部分按95%收费，则50元以内的按原价收费。

(3)当累计购物超过100元后，设购物为

x(x>100)元

①

若

50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150

在甲超市购物花费少;

②

若

50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150 对比一元一次方程解决实

在乙超市购物花费少;

③际问题的步骤得到一元一若

次不等式解决实际问题的

50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 步骤。先让孩子们自己组织

在甲、乙两超市购物花费一样. 语言，言之有理即可。后由总结归纳：应用一元一次不等式解决实老师板书总结。

际问题的步骤:审、设（设未知数）、找

（找不等关系）、列、解、验、答. 四、当堂练习

先由老师带领大家一起审

题一

当一个人坐下时，不宜提举题再让孩子们自己尝试找超过4.5 kg的重物，以免受伤.

小明坐不等关系，并提问。

在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画

册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果不等关系：画册质量+记事

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小明想坐着搬动这两本画册和一些记本质量≤4.5 事本. 问他最多只应搬动多少本记事

本？

解:

设小明应搬动x本记事本，则

1.2×2+0.4x≤4.5.

解得

x≤5.25. 需强调根据实际问题，记事本的数量为正整数，结合不等式得出结果。

由于记事本的数目必须是整数，所以x

的最大值为5. 答：小明最多只应搬动5本记事本. 本题涉及分类讨论思想，得先确定小明家用水属于那题二

小明家每月水费都不少于15元，种收费方式。

自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？

解:设小明家每月用水x立方米．

∵5×1.8＝9＜15，

∴小明家每月用水超过5立方米，

则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，

列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，

解不等式得：x≥8.

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答：小明家每月用水量至少是8立方米．

五、课堂小结

一元一次不等式的应用

实际问题

根据题意列不等式

解一元一次不等式

根据实际问题找出符合条件的解集或整数解

得出解决问题的答案

六、布置作业

1.课本P125

练习

1、2 家庭本

2.课本P126 习题9.2

5 、7正式本

3.配套练习册同步