命题、定理、证明1公开课参赛课教案

命题、定理、证明教学设计

学习内容: 5.3.2命题、定理

学习重点: 命题、定理的概念；区分命题的题设和结论。 学习难点：区分命题的题设和结论，会把一些简单命题改写“如果…….那么….”的形式.

主备人

审核人

学习1.了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。

目标

2.能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果…….那么”的形式. 3.初步体会合理化思想.

创设教师出示下列问题：

情境

1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些. 师生一．学习新知

互动

师：前面，我们学过一些对某一件事情做出判断的语句，例如：

激励

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

评价

（2）等式两边加同一个数，结果仍是等式；

（3）对顶角相等．

像这样判断一件事情的语句，叫做命题．

师：请同学们随意说一句完整的话，每个小组可以派一名学生说．

师：找出哪些是判断某一件事情的句子？分析为什么不是命题．

师：分析以上命题中，每句话都判断什么事情？

（所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含糊不清．）

生：（1）对顶角相等；

（2）等角的余角相等；

（3）一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线；

（4）如果a＞0，b＞0，那么a＋b＞0；

（5）当a＞0时，|a|＝a；

（6）小于直角的角一定是锐角；

（在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题．）

（7）a＞0，b＞0，a＋b＝0；

（8）2与3的和是4．

师：接下来，我们共同分析命题的构成，改写命题的形式．

例：两条直线平行，同位角相等．

分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．

许多命题都由

和

两部分组成．题设是

，结论是

．命题通常写成“如果……那么……”的形式，这时，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．例如，上面的命题“两条直线都与第三条直线平行”是

，“这两条直线也互相平行”是

．

师：讨论下列问题：

（1）“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它的题设和结论分别是什么？

（2）命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．”是正确的吗？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角．”呢？再举出一些命题的例子，讨论一下它们是否正确．

学生讨论并回答．

师：请同学们将下列命题写成“如果……那么……”的形式：

生：

1．对顶角相等．

2．两条直线平行，内错角相等．

3．等角的补角相等．

4．两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直

二．变式训练

1.请同学们分析两个命题的相同之处和不同之处．

（1）若a＞0，b＞0，则a＋b＞0；

（2）若a＞0，b＞0，则a＋b＜0．

2.命题的一种分类：真命题和假命题．

如果题设成立，那么结论

，这样的命题，叫做

命题．

如果题设成立，结论

，这样的命题都是错误的命题，叫做

命题．

3.请你们分析，区分真、假命题要注意什么？

（1）真命题中的“一定成立”不能有一个例外．

（2）假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确的”

（3）注意命题与假命题的区别．这本身不是命题，当然也不是假命题．

（4）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分，因此就要引入真、假命题，强调

真命题的大前提，首先是命题．

学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础。

(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的。

判断语句“画AB∥CD”有没有判断成分,是不是命题.学生并能举例说明是命题和不是命题的语句. 与同组同学共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句. 第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，

“结果仍是等式”是结论。

第③命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。

学生能思考：

你认为这几句话对吗？它们是不是命题？

学生能由教师的讲解理解命题有真有假，并能通过举反例说明命题的错误。

解答：1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”.

2.第一个命题正确，第二个命题错误。可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够。

三．巩固提升

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例。

O1.

如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90；

2.

两直线平行,同位角相等；

3.

邻补角是互补的角；

4.

互补的角是邻补角；

5.

两个锐角的和是锐角；

检测1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？

反思

2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？

3.命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？

4.再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

反思：