命题、定理、证明1特级教师教学实录

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友善

朔北藏族乡中心学校讲学稿

七

年级

班

科目：数学

主备：靳国娟

修改：

顾焕峰

备课组长：

教研组长：

教导处：

课型：新授

课题： 第 5单元 相交线与平行线 第10课时 第 5.3.2 节 命题、定理、证明

学习目标

1、知道命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

学习要求

熟记本课内容的所有概念，会确定命题的题设和结论，正确判定真假命题。

学习重点

命题的概念和区分命题的题设与结论

学习难点

区分命题的题设和结论

学法指导

阅读，探讨，归纳，记忆

安全教育

90s 知识回顾准备

1、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是

。

②平行线的判定和性质的区别是

。

2、预习疑难有：

。

指导自学

自主学习（阅读20---21页内容）

1、仔细阅读教材，理解命题、定理的定义。

2、正确判断真、假命题。

3、

会确定命题的题设和结论。

4、试做例题，学会合理推理

5、有疑问的地方做出记号。

检测预习与助学

（一）命题：

1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

2、定义：

的语句,叫做命题

3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.

（二）命题的构成：

1、许多命题都由

和

两部分组成.

是已知事项,

是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是

, ．．．．．"那么"后接的的部分是

. ．．．．．．

（三）命题的分类

真命题：

。

学法指导

（定理：

的真命题。）

假命题：

。

（四）练习：

1、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式，并指出命题的题设和结论:

（1）互补的两个角不可能都是锐角：

。

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：

。

（3）对顶角相等：

。

2、判断下列命题是否正确:

(1)同位角相等

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角. 当堂检测

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（

）

（2）两条直线相交，只有一个交点（

）

（3）角平分线是一条射线（

）

（4）若|x|=2，则x=2（

）

2、选择题

（1）下列命题中真命题是（

）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

（2）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的题设和结论。

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等。

拓展延伸

1、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF A 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

E

∴

=

=90°（

）

1

∵∠1=∠2（已知）

C B 2

∴

=

（等式性质）

F

∴BE∥CF（

）

D 2、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。

C 求证：∠ACD=∠B。

证明：∵AC⊥BC（已知）

∴∠ACB=90°（

）

B

∴∠BCD是∠ACD的余角

A D

∵∠BCD是∠B的余角（已知）

∴∠ACD=∠B（

）

学后记