测试优质课教学设计

年

月

日

基于‘广州市义务教育阶段学业质量评价标准’的中学数学课堂教学设计

【设计者信息】

学校

炭步中学

姓名

何启强

联系电话

13602496495 E-MIAL szdxsxx@163.com 授课班级

环节

（时间）

教学活动过程设计《不等式及其解集》

教学内容及教师活动

一、不等式及其一元一次不等式。

问题1、用适当的数学符号(=、>、<、≥、≤、≠)表示下列关系。 （1）x+1等于5 （2）x+2小于8。 （3）x-4小于等于-3。 （4）a大于等于0。

（5）

x-y大于4。

（6）2不等于3。

【小结】将“关键词”翻译成“数学符号”。

【设计意图】让学生熟悉如何表示相等或不相等关系。

问题2、请找出上面6个式子中哪个式子是有别于其余5个式子的？

【小结】“等号”与“不等号”的区别。

【设计意图】让学生认识相等与不相等关系，引出不等式。



不等式：用

“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”连接的式子。

通过学案中的题目及其教师的提问呈现要解决的问题。

学生自行完成或小组合作讨论完成。

学生活动

设计意图

问题1的设置直接简单地引出不等式

的概念

问题3的设置能通过类比的思想学习新的一元一次不等式。

教师的提问、点拨有助于学生思维的开发，容易想到要解决问题的方法，答案。

环节一

问题3、上面（1）是什么方程？具有什么特点？

（13）

【小结】一元一次方程的定义。

【设计意图】通过复习一元一次方程，类比学习一元一次不等式，学生容易接受。



一元一次不等式：

只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式。

问题4（相应练习）、在式子（1）-2<0 （2）3x-y≥1 （3）x=8 （4）x+y（5）x≤0 教师进行适当的点拨、总结。

33（6）x+3>-1

（7）≤1 (8)-1≠3中，是不等式的有 ，是一元5x一次不等式的有 。

环节二

二、不等式的解、解集与解集的表示。

（25）

问题1、（1）什么是方程的解？

1 教师层层设置问题，学生顺着原

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（2）方程x+1=5的解是什么？

【小结】方程的解的定义。

【设计意图】通过复习方程的解为学习不等式的解作铺垫。

问题2、请判断下面的值满足不等式x+1<5的有

-4、5、1.2、0、1.5、12、-2、4 

不等式的解：使不等式成立的未知数的值。

【小结】不等式解的定义。

【设计意图】通过类比方程的解学习不等式的解，降低学习难度，学生容易掌握。

问题3、你还能想到这个不等式的其它的解吗？

问题4、这个不等式的解有多少个？



不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合。

【小结】不等式的解集的定义。、

【设计意图】通过问题3、问题4层层深入，让学生渐进领悟不等式解集的形成。

问题5、数轴是用来表示数的，所以可以用数轴来表示不等式的解集。

1)请在x>4上找出一些解？

（如x=5、x=6、x=10等）

2)请在数轴上表示出这些解的点？

3)解集x>4包含无数个解，那么怎么样把这无数个解都在数轴上表示出来？

0

4 (采用盖房子原理) 1)

又如在数轴上解集x≤-2

-2 0



用数轴表示解集

（1）画数轴

（2）定界点（含用实心点，不含用空心点）

（3）定方向(大于向右，小于向左)

2 有的思路层层解决问题，最终达到掌握不等式的解与不等式的解

集的目的

教师通过设置问题层层引导学生如何在数轴上表示不等式的

解集。

学生跟着教师一

起画。

通过复习旧知识引出新知识，起到了温

故知新的作用。

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【小结】用数轴表示不等式的解集。

【设计意图】上面两个例子具有代表性，学生随着教师的演示而画图，增强理解用数轴表示不等式的解集，最后归纳如何在数轴上表示不等式的解集让学生更加明确此知识点。

问题6（相应练习）

1、判断题，对的打√，错的打×。

（1）x=1是不等式x-1<-3的解（

）

（2）x=2是不等式2x+5<10的解（

）

（3）不等式2x+5<10的解是x=2（

）

（4）不等式4x≤8的解集是x≤2（ ）

2、写出下图所示的关于x的不等式的解集。

2、写出下图所示的关于x的不等式的解集。

0 1 2 3 （1）

0 1 2 3 （1）

-3 -1 -2 0

（2）

（3）

（3）

3．在数轴上表示关于x的不等式的解集。

（1）x＞3 （2）x≤-2

3

教师在学案上展示题目。

学生自行完成相应的练习。

教师对学生的答案进行讲评。

通过相应的练习巩固新知。

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总结：通过本节课你们学习了哪些内容？

环节三

【小结】不等式、一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集，在数轴上表示（2）

不等式的解集。

【设计意图】对本节课有一个系统的理解。

已知关于x的不等式的解集为x

【小结】不等式解集的理解。

【设计意图】对知识的提升。

学生先自行总结，教师再加以强调。

让学生对整节课有一个全面的、系统的掌握。

环节四

供学有余力的学

对本节课的深化、升

生使用.

华。

4