测试名师教学设计2

幸福路中学七年级数学导学案

课题18：平面直角坐标系（1）

主备：曾翼

审核：肖晓明

班级：

学生姓名：

2019年3月27日

【学习目标】：

1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系. 2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置. 3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习过程】：

一、复习旧知

B A （1）什么是数轴？数轴的三要素有那些？

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4 （2）如图，点A表示的数是________，点B表示的数是________。

（3）表示－4的点在数轴上的什么位置？

这就是说，知道了数轴上一个点表示的数，这个点的位置就确定了。

二、自主探究

类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成_____________来表示。

y如图，水平的数轴称为_________，习惯上取向___________为正方向；

54竖直的数轴称为__________，取向_________方向为正方向, 32两坐标轴的交点为_____________。

1

-5-4-3-2-10123456-1x-2

-3-4有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来-5表示了。

注意：建立平面直角坐标系以后，平面内的点就与一对有序的实数（点的坐标）建立了一一对应的关系．

三、合作探究

1.点的坐标

如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对

就叫做点A的坐标，其中3是

，4是

．

注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，并用括号括起来。

则B__________;

C__________;

D__________ 2.点到x轴，y轴的距离

（1）点P（x，y）到x轴的距离为

；

（2）点P（x，y）到y轴的距离为

. 3.坐标轴上点的坐标特征

（1）在右图的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？

（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

4、四个象限

建立了平面直角坐标系以后,平面就被两条数轴划分为

部分，每个部分我们称为一个

，

分别叫

、

、

、

。

想一想每个象限内的点的坐标各有什么特点？

象限

符号

横坐标

纵坐标

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

注意：坐标轴上的点

。

四、当堂练习

1、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（

）

A.原点O不在任何象限内

B.原点O的坐标是0

C.原点O既在X轴上也在Y轴上

D.原点O在坐标平面内

2、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P（

）

A．原点上

B．x轴上

C．y轴上

D．x轴上或y轴上

3、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（

）

A．（0，－2）

B．（

2，0）

C．（

4，0）

D．（0，－4）

4、下列各点中，在第二象限的点是

（

）

A.（2，3）

B.(2,－3)

C.(－2,3)

D.(－2, －3) 5、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、

M为X轴上方的点，到X轴距离为5，到Y 的距离为3，则M点的坐标为（

）. A.（5，3）

B.（-5，3）或（5，3）

C.（3，5）

D.（-3，5）或（3，5）

7、点M(-2,3)在第

象限, 点N(-2,-3)在__________象限.，

点P(2, -3) 在__________象限，点Q(2, 3) 在__________象限. 8、若点P（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在第 象限.

9、若点M (a,b) 在第二象限, 则点N (-b,b-a) 在__________象限.

10、点A(-2,-1)与x轴的距离是____________;与y轴的距离是____________. 11、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.(画图) 12、点P(a+5,a-2)在x轴上,则P点坐标为_______.若点P在y轴上,则P点坐标为_______. 13、符合下面条件的点有多少个？并找出符合条件的点。

（1）指出点F(x，y)，使点F到x轴的距离是3，到y轴的距离是2。

（2）指出点H(x，y)，使点H到x轴和到y轴的距离相等。

14、如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，则m的值为多少？

课后练习

1、点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．

2、点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．

3、点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上. 4、点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 。 5、x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。

6、若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 。

7、坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是 （ ）

A.（0，3） B.(3,0) C.(1,2) D.(2,3)

8、若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）

A、a＞0，b＜0 B、a＞0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0 9、在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ）

A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）

10、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）

A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,-3） D（3,0）或（-3,0）

11、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12、如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）

A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）

14、已知点P（x，y）在第二象限，且x2，y3则点P的坐标为（ ）

A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)

y

15、在平面直角坐标系中描出下列各点：

6

A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4), 5

4

3

16、如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：

2

A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；1

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

x

F（5，7）；G（5，0）

；H（-3，5） -1

-2

（1）A点到原点O的距离是 ；

-3

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，

-4

-5

它与点 重合；

-6

（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？

（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？

（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；

（6）C与点H横纵坐标与位置的特点；

（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点。

17、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）

y D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）。 FE如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六1个顶点的坐标分别为：

AO1DxA（ ， ），B（ ， ），C（ ， ），

BCD（ ， ），E（ ， ），F（ ， ）。

18、如图，点A的坐标为(-3，4)。

y(1)

写出图中点B、C、D、E、F、G、H的坐标，

A并观察点A和C，点B和D有什么关系？

GD(2)在图中标出（－2，4）、（5，5）、（4，－3）三点的位置。

F0HEx

B

C

19、如图是边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A、B、C、D的坐标.

A B

CD