命题、定理、证明1优秀教学设计范文

《命题、定理、证明》教案

掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分

教学目标

经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解

初步培养不同几何语言相互转化的能力

教学重点

教学难点

找出命题的条件（题设）和结论

命题概念的理解.

教学过程

（一）

导入新课

教师出示下列问题：

1.平行线的判定方法有哪些? 2.平行线的性质有哪些.

学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)

（二）

探究新知

【自主学习】

（一）命题：

1、阅读思考：（1）两条直线相交，只有一个交点

（2）内错角相等

（3）如果a2=b2，那么a=b （4）经过一点确定一条直线

这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

2、定义：

的语句,叫做命题

3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?

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(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.

请你再举出一些例子。

（二）命题的构成：

1、许多命题都由_________和____________两部分组成.____________是已知事项,_________是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是_________ ,"那么"后接的的部分是______________ . （三）命题的分类

真命题：

。

（定理：

的真命题。）

假命题：

。

【合作探究】

1、指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°

2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: （1）互补的两个角不可能都是锐角：_________________________________________. （2）垂直于同一条直线的两条直线平行：_____________________________________. （3）对顶角相等：____________________________________. 3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等

(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.

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（三）

重难点精讲

例

如图，已知直线b ∥c，a ⊥b.

求证a

⊥c.

证明：∵

a⊥b（已知）

∴∠1=90º （垂直的定义）．

又∵

b∥c（已知），

∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）

∴∠2=∠1=90º（等量代换）．

∴

a⊥c（垂直的定义）．

课堂练习：P21页练习

（四）

课堂总结

引导学生总结本课知识点

（五）

课堂练习

1．下列说法不正确的是( )．

A．定理一定是真命题 B．假命题不是命题

C．每个命题都有结论部分 D．有些命题是错误的

2．命题“相等的两个角是对顶角”的题设是_____________，结论是_____________．

3．以下四个命题：①一个锐角与一个钝角的和为；②若不小于零，则一定是正数；③若，则，；④，，则．其中假命题是_________(填写假命题的序号)．

4．下列关于“证明”的说法，正确的是________(填写序号即可)．

①证明是一种命题；

②证明是一种定理；

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③证明是一种推理过程；

④证明就是举例说明．

板书设计

5.3.2命题、定理、证明

命题定义：

例题：

命题的构成：

命题的分类：

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