二 多边形的面积（通用）教学实录与评析

练习四

教学目标：

1.进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，能利用公式正确计算多边形面积，解决一些简单的实际问题。

2.通过对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，在练习中，培养合作学习的能力，提高解决问题的能力。

3.通过练习，体验数学的奇妙，进一步激发对数学学习的积极情感。

教学重点：各种图形的面积推导公式。

教学难点：各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。

教学准备：课件 教学过程： 一、回顾与整理

1.

知识整理单

㈠快速阅读书本第几页到第几页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？

（1） （2） （3）

㈡本单元哪些地方我掌握得不够好？

（1） （2） （3）

㈢本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。

巡视指导，帮助学困生完成整理。

二、集体梳理重难点

1. 各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。

多边形面积计算公式

四边形

三角

形

梯形

2.思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？

相同：转化。

底

高

平行

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面积

不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们是把2个相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公式中都有“÷2”。

二、巩固练习。

1.基本练习

学生独立计算“练习与应用”第2题。

按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。

2.比较练习第25第1题。

（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。

再看平行四边形，说出底和高。算出面积后，与图1比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？

在点子图上，不必用尺量，一格就代表一个单位长度。

先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。

（2）数出三角形的底和高，算出面积。 与图2面积比一比，有什么关系？ 在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。 比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。

（3）标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系？ 把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。 比较梯形与长方形或者梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形或者平行四边形面积的一半。

（4）比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。

比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。

（5）把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。

让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。

梯形下底没有直接告诉，要先求出来。

3.综合练习

学生先独立计算“练习与应用”第3题。

再进行交流。

计算后组织交流。要使平行四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高？三角形的底和高呢？梯形呢？

4.提高题：把下面的任

意三角形ABC平均分成面积相等的四份。

画出一条边上的四等分点，再与对角的顶点连接。也可以用其他方法分步进行（先分成两个面积相等的三角形，再把这两个三角形对分）

三、课堂作业

《补充习题》17页第1～3题。